路口車輛沖突與碰撞的安全邊界條件模型

武 彪，朱西產(chǎn)，廖茂竹，劉 瑞

（同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804）

路口是多方向車輛行駛的交匯區(qū)域，其道路環(huán)境和交通情況非常復(fù)雜，因此路口區(qū)域內(nèi)交通事故頻發(fā)且后果也較嚴(yán)重.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，路口發(fā)生的交通事故占交通事故總數(shù)的30%以上.因此，研究路口車輛軌跡交匯問(wèn)題，并基于危險(xiǎn)程度建立安全邊界條件模型，對(duì)提高路口區(qū)域安全性和通過(guò)效率具有重要意義.文獻(xiàn)[1]基于自然駕駛數(shù)據(jù)，利用DREAM（Driving reliability and error analysis method）方法分析了典型路口危險(xiǎn)場(chǎng)景的誘導(dǎo)因素.文獻(xiàn)[2]分析了城市路口的諸多安全因素，通過(guò)模型擬合對(duì)路口的通行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并結(jié)合安全系數(shù)對(duì)車輛進(jìn)行導(dǎo)航.文獻(xiàn)[3]利用試車跑道試驗(yàn)對(duì)本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車左轉(zhuǎn)場(chǎng)景的駕駛員行為進(jìn)行了分析，劃分出了駕駛員的緊張域和舒適域.文獻(xiàn)[4]利用場(chǎng)地測(cè)試的數(shù)據(jù)分析了駕駛員對(duì)兩車交匯的不同時(shí)間間隙的接受程度.本文采用車輛碰撞剩余時(shí)間（Time to collision，TTC）和預(yù)估通行侵入?yún)^(qū)域時(shí)間差（Estimating post encroachment time，EPET）對(duì)不同類型的路口碰撞場(chǎng)景進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析，借助危險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型，利用邏輯回歸方法，建立路口安全邊界條件模型.針對(duì)本車直行、對(duì)車左側(cè)直行（Across path across path/Left side direction，APAP/LSD）和本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車左側(cè)直行（Left turn across path/Left side direction，LTAP/LSD）2種路口場(chǎng)景，具體計(jì)算出路口場(chǎng)景安全邊界條件.通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性.

1 路口場(chǎng)景安全邊界條件模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)TTC和EPET

對(duì)于直行車輛駕駛狀態(tài)的危險(xiǎn)等級(jí)，一般使用碰撞剩余時(shí)間（TTC）和距離前車時(shí)間（Timeheadway，THW）2個(gè)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估[5].TTC和THW的計(jì)算公式見(jiàn)式（1）

其中：Δd表示2車之間的距離；v1表示本車速度；v2表示目標(biāo)車輛速度.

隨著TTC和THW數(shù)值的降低，車輛行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)等級(jí)上升，當(dāng)TTC和THW數(shù)值為0時(shí)，碰撞事故發(fā)生.

路口區(qū)域存在車輛軌跡的交匯地帶（稱之為侵入?yún)^(qū)域（Encroachment zone，EZ）），如圖1所示，此時(shí)TTC和THW無(wú)法直接使用，需要使用預(yù)估通行侵入?yún)^(qū)域時(shí)間差（Estimating post encroachment time，EPET）[6]對(duì)路口交通碰撞場(chǎng)景進(jìn)行評(píng)估.

圖1 路口區(qū)域車輛軌跡交匯區(qū)域與時(shí)間差Fig.1 Trajectories and time of vehicles in intersection collision

EPET定義為前車離開(kāi)路口區(qū)域與后車進(jìn)入路口區(qū)域的時(shí)間差，其計(jì)算公式為

其中：t1和t2分別為本車進(jìn)入和駛離侵入?yún)^(qū)域的時(shí)刻；t3和t4分別為目標(biāo)車輛進(jìn)入和駛離侵入?yún)^(qū)域的時(shí)刻.在車輛未全部進(jìn)入侵入?yún)^(qū)域前，每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)相應(yīng)的EPET參數(shù).碰撞發(fā)生前，如果本車先駛離侵入?yún)^(qū)域，則EPET=t3-t2，EPET＞0；如果目標(biāo)車輛先駛離侵入?yún)^(qū)域，則EPET=t4-t1，EPET＜0；當(dāng)EPET=0時(shí)，則碰撞事故發(fā)生.侵入?yún)^(qū)域面積與沖突車輛的寬度相關(guān)，為了精準(zhǔn)計(jì)算TTC和EPET參數(shù)，模型計(jì)算過(guò)程中需要考慮車輛的長(zhǎng)度和寬度.

1.2 危險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型

采用文獻(xiàn)[7]提出的駕駛員行為自動(dòng)檢測(cè)方法評(píng)價(jià)危險(xiǎn)等級(jí).該方法基于車輛的縱向加速度、橫向加速度以及橫擺加速度來(lái)表征車輛行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)等級(jí)，具體指標(biāo)見(jiàn)表1～表3[7].

表1 根據(jù)縱向加速度定義危險(xiǎn)等級(jí)Tab.1 Risk level determ ined by longitudinal acceleration

表2 根據(jù)橫向加速度定義危險(xiǎn)等級(jí)Tab.2 Risk level determ ined by lateral acceleration

表3 根據(jù)橫擺角速度定義危險(xiǎn)等級(jí)Tab.3 Risk level determ ined by yaw rate

1.3 邏輯回歸預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)駕駛員在行車過(guò)程中的心理狀態(tài)和實(shí)際安全狀況，可將以碰撞點(diǎn)為終點(diǎn)的駕駛員的正常行車過(guò)程劃分為4個(gè)區(qū)域：舒適域、非舒適域、危險(xiǎn)域和碰撞緩解域[8]，如圖2所示.

圖2 駕駛員行車過(guò)程的安全狀態(tài)圖Fig.2 Driving safety situation progress

在大多數(shù)情況下，駕駛員都處于舒適域，行車的安全程度很高.但在某些情況下，行車過(guò)程會(huì)進(jìn)入非舒適域，此類工況定義為沖突類工況，其危險(xiǎn)程度較低，出現(xiàn)頻率高，一般通過(guò)自然駕駛數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行采集和分析.危險(xiǎn)域的危險(xiǎn)程度更高，一般駕駛員不會(huì)主動(dòng)進(jìn)入這一區(qū)域，當(dāng)意外進(jìn)入這一區(qū)域后，都會(huì)主動(dòng)通過(guò)制動(dòng)減速等措施返回到更安全的區(qū)域.危險(xiǎn)域的右側(cè)邊界為安全域邊界，越過(guò)這一邊界后，行車狀態(tài)的危險(xiǎn)程度將非常高，碰撞將不可避免，只能緩解碰撞帶來(lái)的后果，所以安全域邊界到碰撞點(diǎn)的區(qū)域稱為碰撞緩解域，此類工況定義為碰撞類工況，此類工況危險(xiǎn)程度高，出現(xiàn)頻率低，需要專業(yè)的團(tuán)隊(duì)對(duì)交通事故現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行勘察鑒定，從而整理復(fù)現(xiàn)交通事故場(chǎng)景.

為構(gòu)建出比較完整的路口安全邊界條件模型，需要對(duì)包括車輛沖突類工況和碰撞類工況在內(nèi)的整個(gè)行駛?cè)^(guò)程進(jìn)行綜合考慮和分析.

邏輯回歸預(yù)測(cè)基于一個(gè)或多個(gè)變量（數(shù)值或分類）進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.本文采用參數(shù)TTC和EPET作為變量構(gòu)建車輛行駛狀態(tài)危險(xiǎn)等級(jí)的邊界條件模型，具體模型為

其中：x1為T(mén)TC參數(shù)；x2為EPET參數(shù)；θ0、θ1、θ2為線性回歸系數(shù)；hθ（z）為邏輯回歸輸出.以hθ（z）=0.5作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)hθ（z）＜0.5時(shí)，表明車輛當(dāng)前狀態(tài)為沖突狀態(tài)，駕駛員可采取相對(duì)柔和的制動(dòng)減速操作避免碰撞事故；當(dāng)hθ（z）＞0.5時(shí)，表明車輛當(dāng)前狀態(tài)為碰撞狀態(tài)，處于圖2的碰撞區(qū)域，駕駛員必須采取緊急的制動(dòng)減速操作，以降低碰撞損傷.

2 路口安全場(chǎng)景邊界條件模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)與典型場(chǎng)景的選擇

本文采用的自然駕駛數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)實(shí)地運(yùn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)（The China field operation test，China-FOT），China-FOT主要收集了上海地區(qū)車輛行駛數(shù)據(jù)（包括道路環(huán)境數(shù)據(jù)），其中：64%來(lái)源于城區(qū)、30%來(lái)源于郊區(qū)、6%來(lái)自農(nóng)村地區(qū).China-FOT包含車輛的動(dòng)力學(xué)參數(shù)（如速度與偏轉(zhuǎn)角）、駕駛員控制輸入（如制動(dòng)踏板位置和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角）以及視頻數(shù)據(jù).

本文采用的交通事故數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)交通事故深入研究數(shù)據(jù)庫(kù)（China in depth accident study，CIDAS）.CIDAS中每個(gè)碰撞事故包含2 000多項(xiàng)數(shù)據(jù)，如道路環(huán)境數(shù)據(jù)、車輛數(shù)據(jù)、受傷治療藥物數(shù)據(jù)、事故調(diào)查與復(fù)現(xiàn)數(shù)據(jù)等.該數(shù)據(jù)庫(kù)覆蓋國(guó)內(nèi)不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的城市，覆蓋所有路況條件和地形.

對(duì)China-FOT采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段標(biāo)簽處理，通過(guò)危險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型篩選提取共得到778例沖突工況，其中40例發(fā)生在路口區(qū)域.在40例路口沖突工況中，本車直行、對(duì)車對(duì)向直行（Across path across path/Opposite direction，APAP/OD）占42%；本車直行、對(duì)車左側(cè)直行（APAP/LSD）占34%；本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車左側(cè)直行（LTAP/LSD）占15%；本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車對(duì)向直行（Left turn across path/Opposite direction，LTAP/OD）占5%.

在CIDAS數(shù)據(jù)庫(kù)的1 200例碰撞事故中，路口事故為313例，占碰撞事故總數(shù)的26%.在128例路口左側(cè)路權(quán)碰撞場(chǎng)景中，APAP/LSD占據(jù)最高比例49%，LTAP/LSD比例為29%，本車右轉(zhuǎn)、對(duì)車左側(cè)直行（Right turn across path/Left side direction，RTAP/LSD）比例為14%.在185例路口右側(cè)路權(quán)碰撞場(chǎng)景中，本車直行、對(duì)車右側(cè)直行（APAP/RSD）占據(jù)最高比例67%，本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車右側(cè)直行（LTAP/RSD）比例為14%，本車右轉(zhuǎn)、對(duì)車右側(cè)直行（RTAP/RSD）比例為13%.

基于數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，本文選擇APAP/LSD和LTAP/LSD 2種典型的路口場(chǎng)景，基于上述已構(gòu)建的路口場(chǎng)景安全邊界條件模型，通過(guò)分析計(jì)算確定上述2種場(chǎng)景的邊界條件模型.

2.2 APAP/LSD路口場(chǎng)景

基于63個(gè)CIDAS碰撞類工況和14個(gè)China-FOT沖突類工況，得到APAP/LSD路口場(chǎng)景中TTC和EPET分布，如圖3所示.

利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)圖3中77個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行邏輯回歸，得到各項(xiàng)回歸系數(shù)分別為θ0=3.543，θ1=-1.879，θ2=0.635，由此得到APAP/LSD的安全邊界條件模型為

圖3 APAP/LSD路口場(chǎng)景TTC參數(shù)與EPET參數(shù)分布Fig.3 EPET and TTC for APAP/LSD intersection scenario

2.3 LTAP/LSD路口場(chǎng)景

基于37個(gè)CIDAS碰撞類工況和7個(gè)China-FOT沖突類工況，得到LTAP/LSD路口場(chǎng)景中TTC和EPET分布，如圖4所示.

圖4 LTAP/LSD路口場(chǎng)景TTC參數(shù)與EPET參數(shù)分布Fig.4 EPET and TTC for LTAP/LSD intersection scenario

利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)圖4中44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行邏輯回歸，得到各項(xiàng)回歸系數(shù)分別為θ0=3.597，θ1=-0.596，θ2=2.212，由此得到LTAP/LSD的安全邊界條件模型為

3 路口安全場(chǎng)景邊界條件模型驗(yàn)證

基于路口車輛沖突的危險(xiǎn)性，本研究采用模擬仿真方法對(duì)路口碰撞場(chǎng)景進(jìn)行真實(shí)復(fù)現(xiàn)，進(jìn)而針對(duì)路口安全場(chǎng)景邊界條件模型進(jìn)行驗(yàn)證分析.

路口車輛碰撞事故場(chǎng)景仿真模擬包括路口環(huán)境的真實(shí)復(fù)現(xiàn)和車輛動(dòng)力學(xué)模型精準(zhǔn)構(gòu)建.其中路口環(huán)境采用PreScan仿真軟件進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，場(chǎng)景覆蓋車輛類型、行駛軌跡、路口類型、車道數(shù)數(shù)目、交通信號(hào)燈、周邊建筑、天氣、光照等參數(shù).車輛動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)CarSim仿真軟件進(jìn)行構(gòu)建，其中涵蓋車輛底盤(pán)、懸架、發(fā)動(dòng)機(jī)等系統(tǒng)模塊，其中本研究相關(guān)的制動(dòng)系統(tǒng)模塊需要基于不同的車輛類型進(jìn)行精準(zhǔn)構(gòu)建.

車輛整體控制策略通過(guò)Matlab Simulink進(jìn)行構(gòu)建，將路口安全場(chǎng)景邊界條件模型輸入到?jīng)Q策算法區(qū)域（Decision algorithm），從而確定車輛采取制動(dòng)操作的時(shí)間點(diǎn).將整車控制策略與PreScan軟件進(jìn)行耦合，配合CarSim軟件中的車輛動(dòng)力學(xué)模型，構(gòu)成系統(tǒng)性的閉環(huán)測(cè)試流程，對(duì)路口安全場(chǎng)景邊界條件模型進(jìn)行驗(yàn)證分析.

具體的仿真模擬流程為：（1）采用PreScan軟件真實(shí)還原事故發(fā)生前5 s本車和目標(biāo)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及道路環(huán)境.（2）在Matlab中采用20 Hz頻率實(shí)時(shí)計(jì)算本車和目標(biāo)車輛的TTC和EPET動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并將其作為輸入傳輸至車輛控制決策算法中.（3）基于路口安全邊界條件模型，車輛控制決策算法對(duì)本車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷，當(dāng)判定本車運(yùn)行狀態(tài)為碰撞狀態(tài)時(shí)，車輛控制決策算法發(fā)出緊急制動(dòng)指令.（4）基于CarSim軟件中車輛制動(dòng)模型，采用車輛真實(shí)的制動(dòng)壓力和路面附著系數(shù)，計(jì)算本車制動(dòng)距離，判斷本車是否會(huì)與目標(biāo)車發(fā)生碰撞.該仿真模擬的基礎(chǔ)設(shè)定條件為：（1）真實(shí)復(fù)現(xiàn)事故參與車輛（本車以及目標(biāo)車）的初始狀態(tài)，包括位置、速度、加速度.（2）通過(guò)安全邊界條件模型探測(cè)到路口碰撞危險(xiǎn)時(shí)，本車采取制動(dòng)操作，目標(biāo)車輛無(wú)制動(dòng)或轉(zhuǎn)向操作.（3）基于安全冗余考慮，車輛制動(dòng)時(shí)采取最大制動(dòng)壓力作為輸入.

在APAP/LSD場(chǎng)景中真實(shí)復(fù)現(xiàn)63個(gè)碰撞類工況，基于路口安全場(chǎng)景邊界條件模型的控制獲得車輛采取制動(dòng)時(shí)刻的TTC和EPET參數(shù)分布以及最終時(shí)刻的本車狀態(tài)（安全/碰撞），如圖5所示.

圖5 APAP/LSD仿真模擬參數(shù)分布及車輛狀態(tài)Fig.5 EPET,TTC and vehicle situation for APAP/LSD intersection scenario simulation

基于APAP/LSD路口安全場(chǎng)景邊界模型的控制，63個(gè)碰撞工況中本車制動(dòng)時(shí)刻的TTC參數(shù)分布在1.3~2.5 s的區(qū)間，與原碰撞工況相比，本車制動(dòng)時(shí)刻平均提前1.3 s，表明該路口安全場(chǎng)景邊界模型能夠提前預(yù)警.最終時(shí)刻車輛狀態(tài)結(jié)果表明，原63個(gè)碰撞工況中的59個(gè)避免了碰撞，路口碰撞事故率降低94%；對(duì)于無(wú)法避免的4個(gè)碰撞事故，本車碰撞時(shí)刻速度平均降低70%，真實(shí)碰撞速度和仿真碰撞速度對(duì)比見(jiàn)表4.

表4 APAP/LSD仿真碰撞速度分析Tab.4 Analysis of APAP/LSD simulated collision speed

在LTAP/LSD場(chǎng)景中真實(shí)復(fù)現(xiàn)37個(gè)碰撞類工況，基于路口安全場(chǎng)景邊界條件模型的控制獲得車輛采取制動(dòng)時(shí)刻的TTC和EPET參數(shù)分布以及最終時(shí)刻的本車狀態(tài)（安全/碰撞），如圖6所示.

圖6 LTAP/LSD仿真模擬參數(shù)分布及車輛狀態(tài)Fig.6 EPET，TTC and vehicle situation for LTAP/LSD intersection scenario simulation

基于LTAP/LSD路口安全場(chǎng)景邊界模型的控制，車輛制動(dòng)時(shí)刻的TTC參數(shù)75%分布在2.0~3.7 s的區(qū)間，與原碰撞工況相比，本車制動(dòng)時(shí)刻平均提前1.7 s，表明該路口安全場(chǎng)景邊界模型能夠提前預(yù)警.最終時(shí)刻車輛狀態(tài)結(jié)果表明，原37個(gè)碰撞工況中的32個(gè)避免了碰撞，路口碰撞事故率降低86%；對(duì)于無(wú)法避免的5個(gè)碰撞事故，本車碰撞時(shí)刻的速度平均降低57%，真實(shí)碰撞速度和仿真碰撞速度對(duì)比見(jiàn)表5.

表5 LTAP/LSD仿真碰撞速度分析Tab.5 Analysis of LTAP/LSD simulated collision speed

4 結(jié)論

本文采用碰撞剩余時(shí)間TTC和預(yù)估通行侵入?yún)^(qū)域時(shí)間差EPET 2個(gè)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，借助危險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型，利用邏輯回歸方法，建立了基于車輛制動(dòng)時(shí)刻的TTC參數(shù)和EPET參數(shù)的路口場(chǎng)景安全邊界條件模型.使用China-FOT和CIDAS數(shù)據(jù)庫(kù)，得到了本車直行、對(duì)車左側(cè)直行以及本車左轉(zhuǎn)、對(duì)車左側(cè)直行2種路口場(chǎng)景的具體安全邊界條件模型.通過(guò)仿真模擬對(duì)路口安全邊界條件模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析評(píng)估其對(duì)于路口區(qū)域車輛行駛狀態(tài)的影響，結(jié)果表明所建立模型可以有效避免碰撞或減輕碰撞損傷.