谷子莖稈切割力學特性試驗與分析

張燕青 崔清亮 郭玉明 李紅波

(山西農業大學工學院， 太谷 030801)

0 引言

谷子是中國北方旱區廣泛種植的特色雜糧作物，具有抗旱耐瘠、營養豐富，水分利用效率高、適應性廣等特點[1-2]。谷子收獲的機械化程度低，存在收獲效率低、損失大等問題，制約了谷子產業的發展[3-5]。切割是谷子收獲的主要環節之一，目前谷子收獲切割裝置仍借鑒稻麥等大田作物的切割技術，而谷子莖稈底部機械強度較高，存在切割力大、耗能高的問題[6-9]。研究谷子莖稈切割力學特性對減小切割力和降低切割功耗具有重要的意義。

莖稈的切割過程與其機械物理性質、切割部件結構和運動參數關系密切，直接影響其力學特性。有關莖稈機械物理性質對切割力學特性影響的報道主要以莖稈部位、含水率和截面尺寸參數為影響因素進行切割試驗，研究發現以上因素均影響莖稈切割力學特性[10-15]。除莖稈機械物理性質外，國內外學者以切割刀片組合形式、切割方式為影響因素，分析切割部件結構參數對莖稈力學性質的影響，研究表明，鋸齒刀片較光刃刀片切割力小，且滑切、斜切和削切莖稈時均可一定程度地減阻降耗[10-11,16-23]。關于切割部件運動參數對莖稈力學性質影響的研究，部分學者研制了具有完善測試系統的莖稈切割試驗臺，分析了切割速度、莖稈喂入速度對其切割性能的影響，發現切割速度對莖稈切割力和功耗影響顯著[18,24-27]。但針對谷子莖稈切割力學特性的研究未見報道。

針對以上問題，本文設計作物莖稈往復式切割試驗臺，在對谷子莖稈進行不同收獲時間、莖稈部位、切割器組合形式、切割傾角、刀片斜角、平均切割速度和莖稈喂入速度單因素切割試驗基礎上，以莖稈最小極限切應力和單位面積切割功耗為評價指標，以平均切割速度、切割傾角和刀片斜角為試驗因素進行響應面試驗，以期得到谷子莖稈切割的最優工作參數，為減小谷子莖稈切割力、降低切割功耗以及谷子收獲機械切割部件的優化設計提供參考。

1 切割試驗臺

莖稈往復式切割試驗臺主要由切割裝置、莖稈喂入裝置和測試系統組成，該試驗臺結構簡單、切割參數調節便捷，可實現不同割臺高度、平均切割速度、莖稈喂入速度、切割傾角、刀片斜角等多個因素的切割力學特性測試試驗。

1.1 切割裝置

圖1 莖稈往復式切割試驗臺示意圖Fig.1 Diagrams of reciprocating cutting test bench of stem 1.液壓升降平臺 2.變頻調速電機 3.切割傾角調節平臺 4.曲柄滑塊機構 5.拉壓力傳感器 6.切割器 7.防護板 8.測試系統 9.谷子莖稈 10.莖稈固定座 11.雙排鏈條傳動機構 12.直流調速電機 13.調節螺桿 14.螺母 15.調節平臺 16.轉動軸 17.轉動軸軸套 18.支座 19.切割器底座 20.動刀片 21.動刀桿 22.護刃器 23.動刀片弧形孔 24.動刀片中心孔

切割裝置包括液壓升降平臺、切割傾角調節平臺、變頻調速電機、曲柄滑塊機構、切割器和防護板等，如圖1a所示。液壓升降平臺底部固定于地基，可0～1 m無級調節切割裝置高度。切割傾角調節平臺裝配于液壓升降平臺上方，包括調節螺桿、支座、轉動軸、轉動軸軸套、調節平臺和底座等，如圖1b所示，轉動軸軸套底部焊接于支座頂部，其頂部焊接于調節平臺底部，轉動軸內側與轉動軸軸套配合，外側頂部焊接于調節平臺底部，調節螺桿穿過螺母和調節平臺，與支座共同支撐調節平臺，通過調節螺桿，轉動軸轉動，切割傾角調節平臺上翹，達到調節切割傾角的目的，調節范圍0°～20°。變頻調速電機、曲柄滑塊機構、切割器和防護板等裝配于切割傾角調節平臺上方，切割器由變頻調速電機提供動力，采用曲柄滑塊機構驅動其往復運動，控制變頻調速電機轉速可調節平均切割速度，調節范圍0～2 m/s。刀片斜角α(圖1c)調節方法簡便，具體操作為：動刀片設有中心孔和圍繞中心孔的弧形孔，以中心孔為支點旋轉動刀片，改變動刀片弧形孔與動刀桿的相對位置，可0°～48°調節刀片斜角。

1.2 莖稈喂入裝置

莖稈喂入裝置包括直流調速電機、雙排鏈條傳動機構和莖稈固定座等，如圖1a所示，其中莖稈固定座成列裝配于雙排鏈條傳動機構之間，雙排鏈條傳動機構由直流調速電機提供動力，驅動莖稈固定座運動，使莖稈成列依次喂入切割器，完成莖稈輸送，控制直流調速電機轉速可調節莖稈喂入速度，調節范圍0～2 m/s。

1.3 測試系統

測試系統包括力傳感器、TST5000型數據采集儀等，如圖1a所示。拉壓力傳感器裝配于連桿2中部，可直接測量切割力，如圖2所示，其激勵電壓12 V，輸出電壓-5～5 V，量程0～3 000 N，精度0.05%。數據采集儀基本原理：用帶以太網接口的嵌入式CPU單元，控制A/D通道進行采集，并將采集的數據采用TCP/IP協議通過以太網接口上傳至主控機顯示，采集頻率5 kHz。

圖2 拉壓力傳感器連接示意圖Fig.2 Connection diagram of force sensor 1.連桿1 2.連桿2 3.切割器 4.拉壓力傳感器 5.滑塊 6.曲柄轉盤

2 試驗

2.1 試驗材料

谷子莖稈取自山西省太谷縣雜糧種植試驗田，品種為晉谷21號，播種日期2018年5月15日，收獲日期9月27日至10月9日。隨機選取待收獲無倒伏、無病蟲害的莖稈，取回后的莖稈密封袋包裹并冷藏以防含水率變化，及時完成切割試驗。

2.2 試驗因素

莖稈機械物理性質、切割器結構參數和運動參數均影響其力學性質。莖稈機械物理性質影響因素的選擇：谷子收獲時間不同，莖稈含水率不同，含水率影響莖稈切割力學特性[12-14]，谷子機收一般需15 d，選用收獲期(9月27日至10月9日，每隔3 d取樣一次)的莖稈進行切割力學特性測試。莖稈不同部位切割力學特性不同[10-12]，考慮到作物莖稈低茬切割要求，田間實測聯合收獲機切割谷子莖稈留茬高度8.5 cm，對應谷子第2節間莖稈，試驗除莖稈部位影響因素外，其余因素試驗時均取谷子第2節間莖稈作為切割部位。

切割部件結構參數影響因素的選擇：谷物聯合收獲機(全喂入、半喂入型)廣泛使用的切割器為國標Ⅳ、Ⅵ型[28-29]，組合形式見表1，本文分析表1中3種切割器組合形式對莖稈切割力學特性的影響。谷子收獲時調節割臺升降機構，切割傾角變化，對莖稈產生斜切作用，斜切影響莖稈切割力學性質[15,22-23]，本文進行不同切割傾角(0°～20°)切割試驗。刀片斜角影響莖稈切割力學性質，斜角過大造成莖稈滑脫，斜角過小造成切割功耗增大[20-21]。切割莖稈時需滿足的夾持條件是切割刀片能夾住或咬住莖稈形成穩定的切割，齒刃動刀切割莖稈時，齒尖首先刺入莖稈表皮將莖稈咬住立即進行穩定切割，莖稈夾持臨界角為34°～48°[30]，故選擇刀片斜角0°～48°進行切割力學試驗。

表1 切割器組合形式Tab.1 Combination type of cutter

切割部件運動參數影響因素的選擇：谷子收獲時，籽粒平均含水率(18.21%～21.30%)與莖稈平均含水率(64.45%～70.75%)較高，谷物聯合收獲機作業速度不宜過快，一般為2～5 km/h，且往復式平均切割速度為1.0 m/s左右[30]，故選擇莖稈喂入裝置速度為0.5～1.39 m/s，切割器平均切割速度為0.5～1.5 m/s。

2.3 試驗方法

切割試驗為多株莖稈連續切割，試驗前設定割臺高度、切割傾角和刀片斜角等切割參數，并通過塞尺測量，設定切割面(動、定刀片或動刀片與護刃器)前端間隙為0.4 mm，后端間隙為1.0 mm[30]。隨后測量莖稈切割部位外形尺寸參數(長軸和短軸，谷子莖稈橫截面近似空心橢圓)，并將莖稈緊固于莖稈固定座。試驗時啟動測試系統和切割裝置，調節變頻調速電機轉速以設定平均切割速度，待試驗臺切割裝置和測試系統穩定運轉后，記錄切割器空載阻力并啟動莖稈喂入裝置，調節直流調速電機轉速以設定莖稈喂入速度，喂入切割器前，莖稈有一定距離運行，待喂入速度穩定后，谷子莖稈成列依次被輸送至切割器(每列4株，共6列)，切割器往復運動，將莖稈切斷(圖3)。數據采集儀實時記錄拉壓力傳感器切割力信號，以標準電壓形式輸出，經傳感器標定方程計算得到切割力與時間曲線(圖4)，圖中頂點Fmax為測試系統所記錄單列莖稈最大切割力，N；虛線f為切割器空載時平均切割阻力，N；陰影部分面積與平均切割速度的乘積為切割功耗，J。完成切割試驗后，測量莖稈切斷面附近未被擠壓變形處的壁厚，并采用干燥法測定莖稈含水率。

圖3 谷子莖稈往復式切割試驗Fig.3 Reciprocating cutting test of millet stem 1.切割裝置 2.測試系統 3.莖稈喂入裝置 4.谷子莖稈

圖4 單列谷子莖稈切割力與時間曲線Fig.4 Curve of cutting force with time of single row millet stems

采用莖稈極限切應力、單位面積切割功耗作為評價指標，以避免同一高度的谷子莖稈橫截面尺寸不同對試驗結果的影響，相關計算公式為

Fc=601.94U-0.13 (R2=0.999 9)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中U——拉壓力傳感器輸出電壓，V

Fc——單列莖稈切割力，N

v——平均切割速度，m/s

n——曲柄轉速，r/min

d——曲柄直徑，m

W——單列莖稈切割功耗，J

t——切割器與單列莖稈作用時間，s

Ai——第i株莖稈切割部位橫截面積，mm2

As——單列莖稈切割部位總橫截面積，mm2

β——切割傾角，(°)

Dil——第i株莖稈切割部位橫截面長軸長度，mm

Dis——第i株莖稈切割部位橫截面短軸長度，mm

Ti——第i株莖稈切割部位橫截面壁厚，mm

τ——極限切應力，MPa

w——單位面積切割功耗，mJ/mm2

2.4 單因素試驗

2.4.1莖稈機械物理特性對切割力學特性的影響

(1)含水率

采用切割器組合形式1，設定平均切割速度1 m/s，莖稈喂入速度0.63 m/s，切割傾角10°，刀片斜角30°，分析收獲時間對其切割力學特性的影響，試驗結果如圖5所示。

圖5 谷子莖稈切割力學特性隨收獲時間的變化曲線Fig.5 Variation curve of cutting mechanical properties of millet stem with harvest date

作物莖稈收獲時間對莖稈機械力學特性的影響主要是莖稈含水率變化的影響[31]。收獲期內莖稈含水率隨時間的推移而下降，10月9日莖稈平均含水率較9月27日下降了6.3%，而莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨時間的推移分別增大了16.25%、19.14%(圖5)，且10月9日采集的谷子莖稈較9月27日和30日采集的莖稈極限切應力、單位面積切割功耗顯著增大(P<0.05)，原因是莖稈含水率減少，干物質增多，莖稈韌性增強，其極限切應力、單位面積切割功耗增大[31]。將莖稈含水率與切割力學特性進行曲線回歸擬合，擬合方程如圖6所示，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗與含水率擬合模型精度R2≥0.701 4，研究結果可為谷子適宜收獲時期的選擇提供參考。

圖6 谷子莖稈切割力學特性與含水率相關性Fig.6 Correlation between cutting mechanical properties and moisture content of millet stem

(2)莖稈部位

采用切割器組合形式1，設定平均切割速度1 m/s，莖稈喂入速度0.63 m/s, 切割傾角10°，刀片斜角30°，對谷子莖稈基部起各節間、莖節進行切割試驗，莖稈含水率69.17%～74.26%，試驗結果如圖7所示。

由圖7a可知，基部起谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨莖稈高度的增加總體呈減小趨勢，基部起第1節間、莖節極限切應力顯著大于其余部位莖稈節間、莖節(P<0.01)，且基部起莖稈第1節間、莖節與第9節及以上莖稈節間、莖節單位面積切割功耗差異性顯著(P<0.05)，原因是第1莖稈

圖7 谷子莖稈部位對切割力學特性的影響Fig.7 Effect of millet stem region on cutting mechanical properties

圖8 不同切割器組合形式Fig.8 Combination types of different cutters

節間、莖節木質化程度較高，機械強度較高，造成莖稈極限切應力大、單位面積切割功耗高。莖稈節間、莖節最大切割力、切割功耗隨莖稈高度的增加而減小，且差異性顯著(P<0.01)，原因是莖稈被切處橫截面積是影響切割力學性質的主要因素，莖稈基部起至頂部被切處橫截面積逐漸減小，莖稈最大切割力、切割功耗也逐漸減小，將莖稈最大切割力、切割功耗與橫截面積進行回歸，擬合方程見圖7b、7c，擬合模型精度R2≥0.747 4。谷子莖稈莖節表面隆起，內部充實且機械組織發達，難以破壞，而節間內部為中空腔，因此谷子莖稈莖節極限切應力、單位面積切割功耗顯著高于莖稈節間(P<0.05)，且莖稈莖節極限切應力、單位面積切割功耗較莖稈節間分別增加了9.41%、13.74%。研究結果表明，在谷子莖稈收獲切割過程中，根據具體要求(秸稈飼料利用和第2年耕整地等)適當提高割臺高度且避免切割谷子莖稈莖節可減阻降耗。

2.4.2切割器結構參數對莖稈力學特性的影響

(1)切割器類型

設定平均切割速度為1 m/s，莖稈喂入速度0.63 m/s，切割傾角10°，莖稈含水率69.17%～72.55%，分析表1中3種切割器組合形式對莖稈切割力學特性的影響，切割器組合形式如圖8所示，組合形式1、2為莖稈雙支撐切割形式，組合形式1中動刀片厚度為2 mm，組合形式2中動刀片厚度3 mm。組合形式3為莖稈單支撐形式，刀片厚度3 mm。

試驗結果表明：組合形式1條件下，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別為(3.20±0.21)MPa、(24.24±2.75)mJ/mm2；在組合形式2條件下，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別為(3.26±0.23)MPa、(25.12±2.52)mJ/mm2；在組合形式3條件下，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別為(3.47±0.77)MPa、(29.98±4.56)mJ/mm2。切割器組合形式1與組合形式2對莖稈極限切應力、單位面積切割功耗影響無顯著差異(P>0.05)，但組合形式2較組合形式1莖稈極限切應力、單位面積切割功耗略微增大，原因是莖稈切割過程分為擠壓和剪切兩個過程[32]，刀片厚度的增加使刀片與莖稈接觸面面積增大，引起莖稈變形增大，造成莖稈極限切應力、單位面積切割功耗增大。谷子莖稈抗彎剛度較強，采用切割器組合形式3(單支撐)可順利切斷，但此組合形式較組合形式1、2莖稈極限切應力、單位面積切割功耗顯著增大(P<0.05)，表明雙支撐形式切割谷子莖稈較單支撐形式省力省功。綜上，選擇組合形式1切割谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗最小。

(2)切割傾角

谷子收獲過程中，割臺升降機構運動，切割傾角變化，對莖稈產生斜切作用，斜切影響莖稈切割力學性質，可降低切割力和功耗30%～40%[19,22-23]。采用切割器組合形式1，設定平均切割速度1 m/s, 莖稈喂入速度0.63 m/s、刀片斜角30°，莖稈含水率69.17%～72.55%，分析切割傾角對其切割力學特性的影響，試驗結果如圖9所示。

圖9 切割傾角對谷子莖稈切割力學特性的影響Fig.9 Effect of cutting inclination angle on cutting mechanical properties of millet stem

切割試驗中，當切割傾角為0°～20°時，莖稈順利被一次切斷，未發生明顯重割漏割現象。由圖9可知，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨切割傾角的增大呈先減小后增大的趨勢，且10°切割傾角下極限切應力、單位面積切割功耗顯著低于其余切割傾角下的目標值(P<0.05)，10°切割傾角較0°切割傾角莖稈極限切應力和單位面積切割功耗分別減小了27.55%、21.76%，原因是莖稈為粘彈性材料，極限切應力與其法向應力和粘聚力有關，粘聚力是莖稈纖維之間的相互吸引力，這種吸引力是物質分子之間存在分子力的表現，隨著切割傾角增大，切割時易使纖維組織撕裂[23]，粘聚力減小，故莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨切割傾角的增大而減小；當切割傾角繼續增大，莖稈被切處橫截面積逐漸增大，此時其影響程度大于切割傾角破壞纖維組織的影響程度，谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨后呈增大趨勢。

(3)刀片斜角

刀片斜角影響作物莖稈切割力學性質[20-21]。采用刀片組合形式1，設定平均切割速度1 m/s, 莖稈喂入速度0.63 m/s，切割傾角10°，莖稈含水率69.17%～72.55%，分析刀片斜角對莖稈極限切應力、單位面積切割功耗的影響，動刀片調節如圖10所示，試驗結果見圖11。

圖10 動刀片調節示意圖Fig.10 Diagrams of adjustment of moving blade

圖11 刀片斜角對谷子莖稈切割力學特性的影響Fig.11 Effect of blade oblique angle on cutting mechanical properties of millet stem

由圖11可知，刀片斜角為0°～48°時，谷子莖稈極限切應力隨刀片斜角的增大而減小，且刀片斜角對莖稈極限切應力影響顯著(P<0.05)，48°較0°刀片斜角切割莖稈極限切應力減小了48.25%；莖稈單位面積切割功耗隨刀片斜角增大呈先減小后增大的趨勢，且刀片斜角對莖稈單位面積切割功耗影響顯著(P<0.05)，30°較0°刀片斜角切割莖稈單位面積功耗減小了34.84%。原因是在切割莖稈時，莖稈首先被切割刀片夾持，切割刀片瞬時將其切斷，刀片斜角起到滑切莖稈的作用，刀片斜角越大，滑切角越大。根據高略契金力學試驗結果，滑切材料時，滑切角越大，刀刃切入莖稈的實際楔角變小，所需法向力減小，莖稈極限切應力和單位面積切割功耗減小[19]；當滑切角過大時，切割功耗不僅用于切斷莖稈，莖稈與切割刀刃相對行程增大，摩擦功耗增大，雖極限切應力減小，但摩擦功耗影響更顯著[19,33]，故莖稈單位面積切割功耗隨后呈現增大趨勢。

2.4.3切割運動參數對莖稈力學特性的影響

(1)平均切割速度

切割速度影響作物莖稈切割力學性質[18,24-27]，采用切割器組合形式1，設定莖稈喂入速度0.63 m/s、切割傾角10°，刀片斜角30°，莖稈含水率69.17%～72.55%，分析平均切割速度對莖稈切割力學特性的影響，試驗結果如圖12所示。

圖12 平均切割速度對谷子莖稈切割力學特性的影響Fig.12 Effect of average cutting speed on cutting mechanical properties of millet stem

由圖12可知，谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨平均切割速度的增大均呈先減小后平穩變化的趨勢。當切割速度0.5～1 m/s，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗下降明顯(P<0.05)，平均切割速度1 m/s較0.5 m/s莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別減小了45.96%、33.76%；當切割速度1～1.5 m/s，單位面積切割功耗變化不大(P>0.05)。研究結果與棉稈、玉米莖稈切割試驗結果相似[11,24]，原因是谷子莖稈為多相組織構成的復合材料，屬于粘彈性體，整個切割過程分為刀片預擠壓莖稈階段和切割階段，切割速度較慢時，被切莖稈有較大的壓縮變形，隨切割速度的增大，莖稈切割點傳遞變形的時間逐漸減小，莖稈因刀片壓縮的變形量也逐漸減少，造成極限切應力和單位面積切割功耗減小；當切割速度超過某個數值繼續增加時，動刀片對谷子莖稈切割點傳遞變形的時間不再顯著變化，擠壓變形量變化不明顯[11,24]，即較高速度下，動刀片易切入莖稈完成切割。故莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨平均切割速度的增大呈先下降后平穩變化的趨勢。

(2)莖稈喂入速度

采用切割器組合形式1，設定平均切割速度1 m/s、切割傾角10°，刀片斜角30°，莖稈含水率69.17%～72.55%，分析莖稈喂入速度對其切割力學特性的影響，試驗結果如圖13所示。

圖13 莖稈喂入速度對谷子莖稈切割力學特性的影響Fig.13 Effect of stem feeding speed on cutting mechanical properties of millet stem

由圖13可知，谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨莖稈喂入速度增大呈平穩變化趨勢，通過均值多重比較得到莖稈喂入速度對其極限切應力和單位面積切割功耗影響均不顯著(P>0.05)，結果表明：喂入切割器的莖稈被切割刀片立即夾持，瞬時切斷，力學性質與莖稈機械物理性質、切割速度和刀片形式等因素有關，與莖稈喂入速度關系不大。但是選擇適宜莖稈喂入速度可提高莖稈切割質量，試驗中觀察到，平均切割速度1 m/s，莖稈喂入速度大于等于0.95 m/s時，16.6%的莖稈未來得及切割，在切割臺前折斷，造成損失；當莖稈喂入速度為0.5 m/s時，莖稈全部被切斷，但8.3%的莖稈切割后出現撕裂現象，割茬不平整；莖稈喂入速度0.63 m/s時，可順利切斷，且割茬較平整，即平均切割速度1 m/s、喂入速度0.63 m/s時割茬質量最好，即切割谷子莖稈時切割速比應控制在1.59。

2.5 響應面試驗

2.5.1試驗結果及回歸模型建立

為優化谷子莖稈切割參數，利用Design-Expert 8.0.6軟件，采用Central-Composites試驗設計原理，根據單因素試驗結果，選取顯著影響谷子莖稈力學特性的切割參數(平均切割速度、切割傾角和刀片斜角)，以莖稈極限切應力、單位面積切割功耗為評價指標，在切割器組合形式1，切割速比1.59、莖稈含水率69.17%～72.55%的條件下進行響應面切割試驗。響應面試驗因素編碼見表2，每組試驗重復5次，求平均值。

表2 因素編碼Tab.2 Coding of factors

試驗結果見表3，表中x1、x2、x3分別為平均切割速度、切割傾角、刀片斜角的編碼值。對表3試驗數據進行方差分析(表4)，得到莖稈極限切應力、單位面積切割功耗回歸方程

τ=14.28-10.50v-0.43β-0.19α+0.09vβ+ 0.05vα+0.003 7αβ+3.51v2+0.013β2+0.001 4α2

(8)

w=65.47-24.37v-1.41β-1.30α+0.13vβ+

0.05vα+0.02βα+8.58v2+0.04β2+0.02α2

(9)

由表4可知，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗回歸模型極顯著(P<0.01)，失擬項不顯著(P>0.05)，模型決定系數R2≥0.8914，擬合精度較高，表明該模型在試驗取值范圍內可分析各因子的影響程度與預測最優值。

通過比較P值可判斷回歸模型中各因素顯著程度。對于莖稈極限切應力，模型中因素v、α、v2、β2為極顯著項(P<0.01)；β、βα為顯著項(P<0.05)；其余為不顯著項(P>0.05)。對于莖稈單位面積切割功耗，模型中因素v、α、β2、α2為極顯著項(P<0.01)；βα為顯著項(P<0.05)；其余為不顯著項(P>0.05)。綜上，各因素對谷子莖稈極限切應力和單位面積切割功耗影響程度從大到小依次為平均切割速度v、刀片斜角α、切割傾角β。

表3 響應面試驗結果Tab.3 Results of response surface test

表4 回歸方程方差分析Tab.4 Variance analysis of regression equation

注：** 表示極顯著(P<0.01)；*表示顯著(P<0.05)。

2.5.2交互因素對莖稈切割力學特性的影響

由表4可知，交互項βα對谷子莖稈極限切應力和單位面積切割功耗影響顯著(P<0.05)，以交互項βα對極限切應力和單位面積切割功耗的影響進行分析。

圖14 切割傾角和刀片斜角對莖稈極限切應力、 單位面積切割功耗的影響Fig.14 Effect of cutting inclination angle and blade oblique angle on cutting stress and unit area cutting energy of stem

由圖14可知，莖稈極限切應力隨刀片斜角的增大而減小，單位面積切割功耗隨刀片斜角的增大先減小后增大，原因是刀片斜角作用的本質是對莖稈產生滑切作用，刀片斜角越大，刀片刃口切入莖稈時的實際楔角越小，切割越省力[19]。切割功耗由切割力和刀片楔面與莖稈摩擦阻力產生，當刀片斜角0°～36.4°時，切割力為影響切割功耗的主要因素，隨著刀片斜角的增大，刀刃切進莖稈時所需的切割力減小，切割功耗減小[19]；當刀片斜角繼續增大時，刀片切割行程增大，摩擦阻力成為影響切割功耗的主要因素，消耗于刀片楔面與莖稈間的摩擦功顯著增大，莖稈單位面積切割功耗增大[33]。莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨切割傾角的增大先減小后增大，原因是切割傾角作用的本質是對莖稈產生斜切作用，當切割傾角0°～7.2°時，隨著切割傾角的增大，刀片易破壞莖稈纖維組織[23]，莖稈極限切應力和單位面積切割功耗減小；當切割傾角繼續增大時，莖稈被切處橫截面積增大，對其切割力學特性影響程度大于斜切破壞莖稈纖維的影響程度，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗增大。圖14中顯示的三維曲面坡度明顯，二維等高線呈橢圓形，說明切割傾角和刀片斜角之間的交互作用對響應值影響較大，與方差分析結果一致，表明斜滑切谷子莖稈時可減小切割力，降低切割功耗。

2.5.3參數優化及驗證對比試驗

為得到最小谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗，利用響應面設計軟件中Optimization功能，得到切割谷子莖稈最優切割參數組合：平均切割速度1.19 m/s，切割傾角7.2°，刀片斜角36.4°，在該組合下進行驗證試驗。在平均切割速度1.19 m/s，切割傾角7.2°條件下，比較刀片斜角36.4°和30°(標準Ⅱ型動刀片)切割力學特性，試驗結果見表5。

表5 驗證試驗與對比試驗結果Tab.5 Results of verification test and comparative test

由表5可知，莖稈極限切應力、單位面積切割功耗驗證試驗值分別為2.97 MPa、23.16 mJ/mm2，與回歸模型預測值相對誤差不超過3.5%，表明該模型可用于預測谷子莖稈極限切應力和單位面積切割功耗。谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗在最優切割參數下，刀片斜角36.4°較刀片斜角30°(標準Ⅱ型動刀片)莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別減小了6.6%、3.9%。

3 結論

(1)谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗隨收獲時間(9月27日至10月9日)的推移而增大；基部起谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗總體上隨莖稈高度的增加呈減小趨勢；莖稈莖節極限切應力、單位面積切割功耗較莖稈節間大。

(2)谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗在雙支撐切割形式下較單支撐切割形式小；平均切割速度、切割傾角和刀片斜角對莖稈切割力學特性有顯著影響；莖稈喂入速度對莖稈切割力學特性無顯著影響。響應面試驗結果表明，試驗因素對谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗影響的主次順序為：平均切割速度、刀片斜角、切割傾角。

(3)分別建立了莖稈極限切應力、單位面積切割功耗與平均切割速度、刀片斜角、切割傾角的二次多項式方程。以最小極限切應力和單位面積切割功耗為目標，獲得谷子莖稈最優切割參數為：平均切割速度1.19 m/s、刀片斜角36.4°、切割傾角7.2°，此時莖稈極限切應力和單位面積切割功耗分別為2.88 MPa、22.38 mJ/mm2。刀片斜角36.4°較刀片斜角30°(標準Ⅱ型動刀片)谷子莖稈極限切應力、單位面積切割功耗分別減小了6.6%、3.9%。