雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體設計與試驗

侯守印 陳海濤 史乃煜 鄒 震 紀文義 王業成

(東北農業大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

近年來，原茬地高速精密播種已成為播種技術重點研究方向[1-2]。播種深度一致性是播種機具作業性能的重要評價指標，不同作物的播種深度農藝要求不同，并有嚴格范圍，合格的播種深度能夠使種子與濕潤的土壤緊密接觸，提高土壤緊實度，使苗帶土壤吸收水分能力增強，起到提墑、保墑和持續供墑作用，能夠提高種子出苗率、出苗整齊度，改良幼苗及生長發育狀況，提高糧食產量。影響播種深度一致性的主要因素是開溝深度合格率和鎮壓強度合格率[3-16]。

目前，國外免耕播種機播種單體播深控制理論主要集中于破茬圓盤配套重型同位仿形播種單體的研究[17-18]。國內專家針對不同地域免耕播種播深一致性關鍵技術開展了研究[19-21]。文獻[22-24]設計了清秸覆秸種床整備裝置，為播種作業進行良好的種子著床前種床工藝技術處理，但與傳統播前精細整地作業創造的良好種床相比，其工作環境相對惡劣，未耕地開溝入土困難、牽引阻力大、秸稈根茬殘留、窄行播種堵塞、機具縱向不平衡等因素直接影響播種單體的作業性能。

因此，本文設計一種在原茬地條件下窄行輕量化播種單體，通過理論分析確定影響工作性能指標的關鍵結構與工作參數，應用二次回歸正交旋轉中心組合試驗方法求得該裝置最優參數組合，以滿足系列原茬地免耕播種機對播深穩定性關鍵技術要求。

1 結構及工作原理

圖1 免耕播種單體結構簡圖Fig.1 Structure diagram of no-tillage planter unit 1.壓緊彈簧 2.平行四桿仿形裝置 3.彈簧壓緊裝置 4.傳動系統 5.種箱 6.覆土鎮壓調節裝置 7.后仿形鎮壓輪 8.覆土裝置 9.多鉸接仿形裝置連桿 10.氣吸排種器 11.種子開溝器 12.多鉸接仿形裝置搖桿 13.前仿形輪 14.施肥開溝器

圖2 工作原理Fig.2 Sketches of working principle

圖3 多鉸接仿形裝置結構及仿形原理圖Fig.3 Structure and schematic of multi-articulated profiling device

雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體(以下簡稱播種單體)結構如圖1所示，由壓緊彈簧、平行四桿仿形裝置、彈簧壓緊裝置、傳動系統、種箱、覆土鎮壓調節裝置、后仿形鎮壓輪、覆土裝置、多鉸接仿形裝置連桿、氣吸排種器、開溝器、多鉸接仿形裝置搖桿、前仿形輪等零部件組成。

工作原理如圖2所示。當播種單體處于狀態Ⅰ，即經凸起向凹陷地塊運動時，單體向下仿形，后仿形輪繞D點轉動并向下移動(圖3)，通過連桿BC使前仿形鎮壓輪繞A點向上轉動，減小了前仿形輪對地面的正壓力，由于多鉸接連桿作用，前仿形輪不能向上移動，從而迫使平行四桿仿形裝置繼續向下運動，同時，連接在機架AD上的開溝器也隨之向下運動，保證了開溝深度的一致性。同理，在狀態Ⅱ、Ⅲ條件下，開溝深度受多鉸接仿形的影響同樣降低了開溝深度波動量，而且變化緩慢，仿形可靠。

2 多鉸接仿形裝置結構參數設計

為了保證播種單體極限仿形量和部件結構空間布置要求，對多鉸接仿形裝置結構尺寸加以確定。多鉸接仿形裝置結構為以A、D固定點為機架的搖桿機構，如圖3所示。φ為AB桿與AD夾角(多鉸接仿形偏角)，ψ為DF桿與AD夾角，θ為AB桿與AE桿夾角，δ為DF桿與CD桿夾角。前仿形輪與E點鉸接，后仿形鎮壓輪與F點鉸接，當播種單體作業時，E點和F點隨同前、后輪上升或下降。AE桿、DF桿分別與AB桿、CD桿固裝，BC為連桿。根據前仿形輪、后仿形鎮壓輪、種子開溝器及覆土裝置等部件結構及裝配尺寸，確定AE桿和DF桿長度為260 mm，θ與δ為4π/9。根據播種單體總仿形量設計值為上下仿形各10 cm，確定E點和F點仿形量應為上下各40 cm。各桿件尺寸關系為

(1)

式中γ——BC桿與水平面夾角，rad

lAB——AB桿長度，mm

lBC——BC桿長度，mm

lCD——CD桿長度，mm

lAD——AD桿長度，mm

令lBC/lAB=a，lCD/lAB=b，lAD/lAB=c，代入式(1)得

ρ1cos(δ+ψ)-ρ2cos(δ+ψ-φ)-ρ3=cosφ

(2)

其中

(3)

根據多鉸接仿形裝置設計仿形量極限及正常工作狀態條件，φ與ψ分別對應π/3、π/4、4π/9和π/9、π/6、2π/9 3個極限角度，將其分別代入式(2)可得ρ1=0.99，ρ2=0.14，ρ3=1.8。由式(3)得a=5.22，b=0.99，c=7.07。根據氣吸排種器、覆土裝置、種子開溝器等部件結構及配置尺寸可以確定AD長度350 mm，通過計算可得AB桿長度49.5 mm，BC桿長度258 mm，CD桿長度49 mm。考慮加工制造，設計AB桿長度為50 mm，BC桿長度為260 mm，CD桿長度為50 mm。

3 種溝深度數學模型建立

多鉸接仿形播種單體的開溝深度受到多鉸接仿形裝置結構參數影響，為了簡化求解過程，將整個單體仿形系統視作保守系統，應用拉格朗日方程對開溝深度進行模型建立[25]。結構尺寸及受力如圖4所示。

圖4 播種單體結構尺寸及受力簡圖Fig.4 Structure and force diagram of planer unit

選取牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標系，由于多鉸接仿形裝置位移量較小，為了便于后續方程的化簡，忽略其對質心的影響。

如圖4所示，以單體前、后仿形輪中心連線與理論水平作業平面平行為勢能零點，系統勢能為

(4)

其中

(5)

式中V——系統廣義坐標勢能，J

m——系統廣義坐標內的質量，kg

h——系統縱向波動后質心高度，mm

h0——系統縱向波動前質心高度，mm

h1——多鉸接仿形裝置對系統質心的調節高度，mm

k——彈簧剛度，N/mm

Δ——彈簧伸長量，mm

l0——上下連桿長度，mm

α0——初始牽引角，rad

α——系統受波動牽引角，rad

μ——多鉸接仿形偏角對質心位置影響的相對系數

β——彈簧夾角，rad

l1——后連桿長度，mm

l2——平行四桿對角線長度，mm

應用廣義坐標及其導數表示此系統動能為

(6)

其中

(7)

式中I1——平面系統對質心轉動慣量，kg·m2

v——系統質心移動速度，m/s

I2——多鉸接仿形裝置對質心等效轉動慣量，kg·m2

v0——系統質心初始移動速度，m/s

ω1——系統轉動角速度，rad/s

ω2——多鉸接仿形裝置相對轉動角速度，rad/s

IAB——AB桿轉動慣量，kg·m2

IBC——BC桿轉動慣量，kg·m2

ICD——CD桿轉動慣量，kg·m2

ls——瞬心到BC桿的質心距離，mm

在牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標系中建立2個自由度的拉格朗日函數

(8)

故拉格朗日微分方程組為

(9)

由式(4)、(6)、(8)可得

(10)

其中

將式(10)代入式(9)得

(11)

(12)

將式(11)、(12)代入式(9)得牽引角的廣義坐標方程為

(13)

對式(13)積分得

(14)

根據機構工作時，系統受波動牽引角變化范圍很小，令

(15)

將式(15)代入式(14)得

(16)

對式(16)積分得

(17)

(18)

將式(18)代入式(17)得

(19)

同理，可求多鉸接仿形偏角的廣義坐標方程，整理拉格朗日微分方程組得

(20)

對式(20)整理后得

(21)

由式(21)可知，多鉸接仿形偏角φ在播種單體工作過程中為變量，間接影響牽引角α，從而影響開溝器開溝深度一致性，實現共同仿形功能。同時，機構的質量與尺寸配置、加力彈簧力學性能指標等對開溝性能也具有一定影響。

4 參數優化試驗

4.1 試驗條件

試驗于2018年10月1—8日在東北農業大學向陽試驗基地實施，試驗地塊為未處理玉米原茬地，如圖5a所示。土壤為黑土，平均硬度：0～5 cm為25.6 kg/m2，5～10 cm為21.4 kg/m2，10～15 cm為22.1 kg/m2；平均含水率：0～5 cm為28%，5～10 cm為30%，10～15 cm為27.5%；地表玉米秸稈及雜草覆蓋量為1.87 kg/m2(包括未經過機械處理玉米秸稈)，秸稈平均含水率32.7%，未經過機械處理秸稈平均高度165.5 mm，占總秸稈量87.4%；清秸刀齒入土深度為50～70 mm。

圖5 試驗條件及裝置Fig.5 Test conditions and devices

4.2 試驗儀器及設備

約翰迪爾954型拖拉機、2BMFJ-BL5型原茬地免耕覆秸精量播種機的清秸覆秸裝置，如圖5b所示，包括SZ-3型土壤硬度計(kg/m2)、SU-LB 型土壤水分測定儀(%)、米尺(量程50 m，精度2 mm)、鋼板尺(量程20 cm，精度1 mm)、角尺和數碼攝像機等。

4.3 試驗方案

采用四因素五水平二次回歸正交旋轉中心組合試驗方法[26]。設計初始多鉸接仿形偏角為π/4，由式(21)可知，開溝深度由初始牽引角、彈簧剛度和彈簧夾角所決定，而彈簧夾角變化量可以通過彈簧增量表示，所以，選取彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0、彈簧剛度k、機具作業速度vm作為試驗因素，開溝深度合格率η1、土壤堅實度合格率η2、開溝深度變異系數η3為評價指標，共實施36組試驗，應用Design-Expert 6.0.10進行數據處理及優化最佳試驗因素水平下參數組合。試驗因素編碼如表1所示。

各評價指標測量方法如下[27]：播種機作業后，清除溝底及溝邊土塊，在原地表與兩溝壑交線之間放置角尺，測量溝底中心到角尺距離。在每個處理工況條件下選取5個10 m作業長度，每個作業長度按平均距離標定20個點進行測量，如圖6a所示。

表1 因素編碼Tab.1 Experimental factors and coded levels

圖6 性能指標測定Fig.6 Determination of performance index

開溝深度合格率計算式為

(22)

式中n1——開溝深度合格數量，個

N1——開溝深度測定總數量，個

對距離地表5 cm處的土壤堅實度進行測量，每個處理工況條件下選取5個10 m作業長度，每個作業長度按平均距離標定20個點進行測量，如圖6b所示。土壤堅實度合格率計算式為

(23)

式中n2——土壤堅實度合格數量，個

N2——土壤堅實度測定總數量，個

通過計算開溝深度變異系數評價播種單體開溝深度的一致性效果，計算式為

(24)

式中S——各處理開溝深度標準差，mm

4.4 試驗結果與分析

試驗結果如表2所示，方差分析如表3所示。

由表3可知，對開溝深度合格率，因素k、vm對試驗結果有極顯著影響，因素α0、Δl對試驗結果有顯著影響，影響由大到小順序為：彈簧剛度k、機具作業速度vm、彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0；對于土壤堅實度合格率，因素k、vm對試驗結果有極顯著

表2 試驗方案與結果Tab.2 Experiment layout and results

影響，因素α0、Δl對試驗結果有顯著影響，影響由大到小順序為：彈簧剛度k、機具作業速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl。對開溝深度變異系數，因素α0對試驗結果有顯著影響，其余因素對試驗結果無顯著性影響，影響由大到小順序為：初始牽引角α0、機具作業速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

4.4.1各因素對性能指標的影響分析

由圖7a、7d可知，隨著初始牽引角的增大，開溝深度合格率和土壤堅實度合格率均呈現先升高后降低，并且在初始牽引角為0°左右時，兩項性能評價指標達到最大，說明單體平行四桿仿形機構初始牽引角越接近水平位置對開溝深度合格率和土壤堅實度合格率越有利，因此，機具作業過程中在保證基本仿形量的前提下，牽引角波動量保證在小范圍內波動。

由圖7a、7b可知，隨著彈簧初始增量的增大，開溝深度合格率亦呈現先升高后降低的趨勢，并且在彈簧初始增量為15～20 mm范圍內出現最大值，說明彈簧對播種單體加載預拉力不能過大，過大的預拉力將清潔覆秸裝置質量轉移給開溝和鎮壓部件，土壤壓實力過大，導致前后仿形鎮壓輪限深不穩定，開溝深度過大。

由圖7b、7e可知，隨著機具作業速度增大，開溝深度合格率和土壤堅實度合格率呈現明顯下降趨勢，并且降低速率逐漸增大。說明機具作業速度增加播種單體開溝深度和鎮壓強度受系統慣性及其他條件擾動影響比較大，因此，在保證機具作業效率前提下，需對其他參數進行優化處理，找出合理的取值范圍。

表3 方差分析Tab.3 ANOVA

注：** 為極顯著，*為顯著。

圖7 各因素對指標的影響Fig.7 Effects of factors on indexes

由表2可知，開溝深度變異系數均在免耕播種機質量評價關于播深一致性優等品指標數值范圍內，說明雙自由度多鉸接仿形原理能夠精確、穩定保正開溝深度一致性要求。

4.4.2試驗結果優化

試驗優化原則是在保證開溝深度合格率和土壤堅實度合格率前提下，提高機組作業效率。

根據優化原則，運用Design-Expert 6.0.10進行優化，結果如圖8所示。在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，彈簧初始增量15～19.5 mm、機具作業速度6.7～7.8 km/h范圍內，開溝深度合格率大于95%，土壤堅實度合格率大于95%，開溝深度變異系數小于10%。

4.4.3優化結果驗證

根據優化分析得出的最優參數區間，選取兩組數據進行田間驗證試驗，每組試驗數據重復5次取均值，結果如表4所示。

圖8 試驗優化結果Fig.8 Experimental optimization result

表4 驗證試驗結果Tab.4 Results of verification experiment

由表4可知，試驗結果與優化結果相吻合。

4.4.4對比試驗

對優化后的播種單體與2BMFJ系列免耕播種機后仿形播種單體和正位仿形播種單體進行性能比較試驗，結果如表5所示，試驗效果如圖9所示。

表5 對比驗證試驗結果Tab.5 Contrastive verification test results %

注：“-”為前一個項目相對后一個項目減少，“+”為前一個項目相對后一個項目增加。

圖9 不同結構仿形播種單體開溝鎮壓后地表效果Fig.9 Ground surface effect of different structures of imitated seeding monomers after ditching and suppression 1.多鉸接仿形單體 2.后仿形單體 3.正位仿形單體

通過分析對比試驗數據和作業效果，雙自由度多鉸接仿形播種單體在保證了開溝深度合格率與土壤堅實度合格率的前提下，降低了單體本身的質量，實現了300 mm窄行播種無堵塞功能。

5 結論

(1)開溝深度合格率和土壤堅實度合格率各因素影響由大到小順序均為：彈簧剛度k、機具作業速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl；開溝深度變異系數各因素影響由大到小順序為：初始牽引角α0、機具作業速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

(2)在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，通過彈簧壓緊裝置，調節壓緊彈簧長度，控制彈簧初始增量在15～19.5 mm范圍內，將拖拉機調至中速3擋，通過控制油門，保證機具作業速度在6.7～7.8 km/h之間，此時開溝深度合格率大于95%，土壤堅實度合格率大于95%，開溝深度變異系數小于10%，滿足播種農藝要求。

(3)在2BMFJ系列原茬地免耕覆秸精量播種機上應用后仿形和正位仿形播種單體后，質量分別增加了10%和減少了15%，開溝深度合格率分別提高了14.5%和降低了4%，土壤堅實度合格率分別提高了10.5%和4%，開溝深度變異系數減少了12.5%和增加了1.5%，并且實現了300 mm窄行距作業無堵塞。