經(jīng)歷體驗活動生成數(shù)學(xué)概念

葛海燕 蘇瑜

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“平移與旋轉(zhuǎn)”第80—82頁內(nèi)容。

【內(nèi)容分析】“平移與旋轉(zhuǎn)”是屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中的圖形運動，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、發(fā)展學(xué)生思維能力的一個重要內(nèi)容，這也是小學(xué)階段第一次接觸圖形運動，了解生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步感知兩種運動方式的不同。三年級的學(xué)生已在生活中或多或少地接觸過“平移和旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，他們通過玩各種游戲項目，對一些簡單的物體運動形態(tài)已有了一些體驗，但這些體驗積累往往是不系統(tǒng)，甚至是模糊的，但又都為他們學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)知識奠定了必要的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課的教學(xué)是對學(xué)生生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種升華。因此，力求激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，喚起他們對已有的生活經(jīng)驗的回憶，讓他們充分地回憶、觀察、操作、探索思考，進而分析和認識這兩種運動的方式及特點，這樣孩子們就會對學(xué)習(xí)感到親切、真實、有趣。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、模擬、判斷等活動過程，體會物體運動方式的特點及不同，能區(qū)分、判斷這兩種不同的運動方式。

2. 通過教結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)方式的學(xué)習(xí)，感受自主探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷等思維能力。

3.通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察、認真比較等意識。

【教學(xué)重點】能識別生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【教學(xué)難點】掌握平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的運動特點。

【教學(xué)資源】課間、轉(zhuǎn)盤等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，整體感知

同學(xué)們，生活中有很多物體都在運動，請看大屏幕（逐個呈現(xiàn)：國旗的運動、電風(fēng)扇葉片的運動、火車車廂的運動、鐘面上指針的運動、電梯的運動、螺旋槳的運動）。

電風(fēng)扇葉片是怎樣運動的？國旗又是怎樣運動的？你能根據(jù)它們運動方式的不同來分分類嗎？

預(yù)設(shè)：生1：國旗、電梯、火車車廂一類，另外三個一類。

想想他為什么這么分？

生2：國旗、電梯一類，火車車廂一類，另外三個一類。

師：我們已經(jīng)按照物體的運動方式不同分類了，只是意見有些不一樣，接下來我們就來細細的研究這些物體的運動方式。

【評析：觀察生活中物體的運動方式，嘗試分類，既是生活常識，也可以調(diào)用學(xué)生的直覺經(jīng)驗，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好奇心和求知欲，讓學(xué)生整體感知這兩種運動方式的不同，為接下來的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

二、活動體驗，生成概念

1.用肢體語言表證平移現(xiàn)象

師：同學(xué)們你能想辦法表示它們的運動嗎？（同桌交流）

預(yù)設(shè)：生1：語言表達——向前運動。

生2：用手勢表示國旗的運動。

生3：邊做手勢邊說（像這樣的直直的往前運動）。

師：他是邊說邊用動作表示了國旗的運動方式，你們也能像他這樣表示電梯的運動方式嗎？（全班一起經(jīng)歷這個過程）。請一位同學(xué)上來表示。

師：和同桌互相也邊說邊用動作表示下電梯的運動。

2.用口頭語言逐步概括平移特征

（1）我們研究了三種物體的運動方式，它們有什么共同的地方？

（2）出示其中的兩種平移現(xiàn)象：這兩種都是平移現(xiàn)象，有哪兒不一樣呢？

（3）生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象？它有什么特點？

3.動手操作，深化認識。

把數(shù)學(xué)書放在課桌面的左上角，把它平移到課桌面的右上角，再平移到右下角。

重點討論：數(shù)學(xué)書這樣斜的運動是平移嗎？生活中還見過這樣的平移現(xiàn)象嗎？

4.回顧反思，提煉方法

什么是平移現(xiàn)象？回想一下我們是怎么研究的？

【評析：從觀察到用肢體語言表示物體的運動現(xiàn)象，充分調(diào)用學(xué)生已有的直觀經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生用語言描述平移現(xiàn)象，學(xué)生在看一看、比一比、說一說、想一想等數(shù)學(xué)活動中充分體驗平移現(xiàn)象，在回顧反思中進一步掌握認識物體運動的基本要求和方法，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】

三、問題轉(zhuǎn)化，形成結(jié)構(gòu)

1.自主探究：你能用剛才研究平移的方法來研究這些運動現(xiàn)象嗎？

出示學(xué)習(xí)要求。

（1）動一動：你能想辦法表示這些運動嗎？

（2）想一想：這些運動有什么共同之處？

（3）說一說：和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。

2.討論交流，圍繞三個問題進行交流討論。

小結(jié)：這些物體的運動都可以看成是旋轉(zhuǎn)。

3.操作內(nèi)化，生活中那還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（邊說邊指）

按要求轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤上的指針。

【評析：利用學(xué)習(xí)平移的學(xué)習(xí)方法，自主地合作探索旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，整個過程都是學(xué)生積極的思考，踴躍地參與，大膽的表達，這種教結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)的開放課堂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。】

四、分層練習(xí)，操作內(nèi)化

1.辨析概念

2.想象操作

（1）小螞蟻搬樹葉，哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合嗎？

（2） 誰知道平移后的棋子在原來位置的什么方向？

五、課堂小結(jié)，反思回顧

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？和我們分享分享。

2.總結(jié)：同學(xué)們，今天我們認識了兩種運動現(xiàn)象，它們是（讓學(xué)生說平移和旋轉(zhuǎn)）？生活中很多運動都有平移和旋轉(zhuǎn)，只要我們帶著智慧的眼睛，就一定能找到它們。

【總評】

運動是世間萬物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式。在現(xiàn)實生活中可以看到大量的運動現(xiàn)象。“平移和旋轉(zhuǎn)”是最基本的形式之一：是形狀和大小不變，僅僅發(fā)生位置變化的圖形運動;這節(jié)課也是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)圖形的運動，只要直觀認識就行。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是以人的視覺思維為主導(dǎo)，培養(yǎng)人的觀察能力、空間想象能力和洞察力。所以，可以很好地促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。學(xué)生能否很好地認識到圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，這要看教師的課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計。葛老師的課為我們提供了很好的經(jīng)驗。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，捕捉運動現(xiàn)象

這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)物體的運動，教材上安排了生活情境，分兩部分呈現(xiàn)，一部分呈現(xiàn)平移現(xiàn)象，另一部分呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。生活的復(fù)雜性不能讓學(xué)生很快聚焦到物體的運動方式上。葛老師把這兩組材料進行改編、整合，整體呈現(xiàn)，讓學(xué)生置身物體運動的大背景，這樣做能有效激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時也是為了讓學(xué)生認識物體運動方式能有整體和系統(tǒng)的思維方式。置身于大背景中，更重要的是還能使學(xué)生在對比中敏銳地捕捉到物體的兩種運動現(xiàn)象。

二、創(chuàng)設(shè)體驗活動，生成數(shù)學(xué)概念

把握圖形運動的關(guān)鍵在于教師的問題設(shè)計和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷的體驗過程。葛老師的課堂上，讓學(xué)生經(jīng)歷了動眼觀察、動手操作、動口表達、動腦辨析等體驗活動，生成了數(shù)學(xué)概念。

“國旗是怎樣運動的？電風(fēng)扇葉片是怎樣運動的？”讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的運動現(xiàn)象，整體感受不同物體的各種運動方式;“你能根據(jù)它們運動方式的不同分分類嗎？”初步感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;“你能用手勢表示出這幾個物體（平移）的運動方式嗎？” “操作是智力的源泉，思維的起點”，教學(xué)時老師不僅重視引導(dǎo)觀察，而且重視讓他們一起動手，共同參與，親身操作。多種形式的操作能使學(xué)生的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。我們看：有學(xué)生沿著水平方向從左往右小心地運行，有的豎直方向，有的往斜的方向……在這里，平移的關(guān)鍵要素“方向和距離”正被學(xué)生用手勢表示出來。在這些體驗活動中，葛老師尤其重視動口表達，積極鼓勵學(xué)生從不同的角度觀察物體，練習(xí)用語言來進行描述，讓他們有較多的機會從語言表達和聽覺上感知空間觀念，不斷地豐富他們的空間經(jīng)驗，使空間觀念得到鞏固。這比觀察實物有較大的難度，但是對學(xué)生建立空間觀念有很大的好處，這是在觀察基礎(chǔ)上的一個飛躍。葛老師有三次引導(dǎo)： “說一說，這些物體分別是怎樣運動的？” “它們有什么相同的地方？”有學(xué)生說：“它們都是沿著桿子運動的。”還有學(xué)生說：“它們都是直直跑的”。平移現(xiàn)象的第一要素“沿著直線運動”就這樣被學(xué)生體驗到了;“這兩個物體（國旗和車廂）的運動都是平移的，又有什么不一樣的地方？”“有的向上向下、有的向前向后……”平移現(xiàn)象中第二個關(guān)鍵的因素——方向被學(xué)生描述出來了。在學(xué)生表達的基礎(chǔ)上教師緊接著又提出“這些物體的運動方向不同，為什么又都是平移現(xiàn)象呢？”教師進一步引導(dǎo)學(xué)生完成對平移現(xiàn)象的抽象概括：平移是沿著直線運動，可以方向不同。就這樣，教師和學(xué)生共同創(chuàng)造了數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生經(jīng)歷了一個非常有意義的抽象過程：同中求異，異中求同，在比較中生成概念。

三、創(chuàng)設(shè)自主探究，開放課堂結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)論認為“任何系統(tǒng)只有開放，與外界有信息交換，才可能有序”。“系統(tǒng)由低級的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高級的結(jié)構(gòu)，稱之為有序，反之，是為無序。”用這個觀點來看，學(xué)完“平移”這一概念后，葛老師組織學(xué)生進行反思概括認識平移的方法，然后讓學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)平移的方法自主探究“旋轉(zhuǎn)”這一運動現(xiàn)象。從學(xué)習(xí)系統(tǒng)來說，方法提煉的過程，它應(yīng)是學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，既幫助學(xué)生積累方法，又為接下來“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)提供有效的支持。這一種“教結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)”的方法很好地體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人價值：培養(yǎng)學(xué)生研究意識和能力，幫助學(xué)生體驗探究的艱辛和發(fā)現(xiàn)的快樂，促進學(xué)生主動成長和發(fā)展。更深層次的意義還在于：作為培養(yǎng)研究意識的載體，它不但提供了學(xué)生更多實踐和反思的機會，而且有利于學(xué)生整體認識和結(jié)構(gòu)化地掌握這些知識，為學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思考提供可能，有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維方式。

四、創(chuàng)設(shè)練習(xí)活動，深化數(shù)學(xué)概念

整個練習(xí)分兩大塊，第一塊是概念辨析，概念辨析的過程是對學(xué)生易錯易混淆知識的一次清晰了解的過程，盡管學(xué)生對知識已經(jīng)有了一定的認識，但是有些難點和重點還要從整體辨析上去進一步了解，加深對概念的理解。第二塊是想象操作題，學(xué)習(xí)圖形的運動現(xiàn)象要學(xué)生具有豐富的想象能力，操作可以讓學(xué)生從感性走向理性的思考。“哪些樹葉平移可以和綠色樹葉重合”這樣的練習(xí)活動，讓學(xué)生先觀察，借助直觀圖形想象平移前后的位置變化，同時也進行合情推理，這樣既增強了學(xué)生探究的好奇心，加深對圖形運動的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴(yán)謹(jǐn)求實的態(tài)度，形成創(chuàng)新意識。?<！--[if gte vml 1]> <！[endif]-->

【作者簡介】

葛海燕，溧陽市燕湖小學(xué)教師，蘇瑜工作室成員。

蘇瑜，中學(xué)高級教師，江蘇省第十一批小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師、江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象、常州市優(yōu)秀教師、常州市教科研先進工作者、常州市“831”中青年科學(xué)技術(shù)人才、溧陽市第五批拔尖技術(shù)專業(yè)人才、溧陽市首批名師工作室領(lǐng)銜人。近10年，每一年都被“常州市名師大講堂”邀請作專題培訓(xùn)。2014年被聘為江蘇省“國培計劃”授課專家。曾應(yīng)邀到安徽、鹽城、建湖、南京等省市上課或做學(xué)術(shù)報告，受到與會專家和老師們的好評。參與主編并出版《小學(xué)生發(fā)展性課堂學(xué)習(xí)活動設(shè)計》（四川教育出版社2008年9月出版），分別在《中國教師報》《上海教育科研》《中小學(xué)管理》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《江蘇教育研究》等教育報紙雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文、科研報告40余篇。2004年至今，一直主持學(xué)校主課題，多項科研成果獲得省市級獎。