優選直觀材料，促進概念建構

譚興軍 倪芳華

【教學內容】

蘇教版四年級數學上冊77頁例1和“試一試”，第78頁例2和“練一練”，完成練習十三第1～4題。

【教學目標】

1.經歷線段、射線、直線和角的認識過程。進一步認識線段，認識射線和直線的特征，知道它們之間的聯系和區別。進一步認識角，會用數學語言描述角的特征，能正確使用角的符號，知道角的各部分名稱。

2.發展觀察、比較、分析等能力，并培養初步的邏輯思維能力與空間想象能力。

3.感受事物間相互聯系的辯證統一思想，體會到數學與現實生活的密切聯系。

【教學重難點】

認識線段、射線、直線和角的特征，知道線段、射線、直線之間的聯系和區別。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

創設《西游記》情景導入。

談話：一條線段在城門上，你能找到并說出它的特征嗎？

板書：線段、兩個端點、有限長

師：你能畫出一條15厘米長的線段嗎？指一學生說出畫的方法。

【評析：譚老師充分考慮到學生的生活經驗，用耳熟能詳的《西游記》故事吸引學生的注意力，把數學知識以學生喜歡的方式呈現出來。教師十分重視“線段”這一邏輯起點，結合在門上找線段的實例，說出線段的特征，強化已有經驗，讓學生對學習內容更有情感，更感興趣，有效調動了學生學習的積極性和主動性?！?/p>

二、認識射線、直線

1.教學射線

出示教材第77頁的情境圖。

談話：絢麗的燈光把城市的夜空裝扮得格外漂亮，最吸引你的是什么呢？

師：如果把這些燈射出的光看作一條線，它是從一點出發，可以向另一端無限延長的，請同學們閉上眼睛想一想，這束光可以穿過所有的障礙一直延伸、延伸……

明確：像這樣的線，在數學上我們叫它射線。

你能在紙上畫出射線嗎？是不是也需要一張很大很大的紙？（學生動手畫射線，教師巡視。）

展示學生的畫法。教師用課件動態演示將線段的一端無限延長變成射線的過程。請同學們再修改完善畫的射線。

師：請大家觀察表示射線的圖形，再展開想象，射線有什么特點呢？

指出：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。（板書：射線，一個端點、無限長）

找一找生活中的射線。（手電筒、汽車燈光等）

練習：找出下面圖形中的射線。學生獨立完成。（揭示并板書課題）

2.教學直線

談話：課件演示金箍棒不斷變長的動畫，引導學生觀察：線段的兩端都無限延長、延長、再延長…那像這樣的圖形叫什么呢？用手比畫一下。

指出：把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。

直線有哪些特點呢？（板書：直線，沒有端點、無限長）。

【評析：譚老師以線段概念為生長點，展開射線和直線的教學，從有限到無限，符合學生的認識規律。他首先呈現了一幅美麗的城市夜景圖，有效引導學生仔細觀察并充分感知射線的生活原型，即不同的燈光各自從一點出發，向天空射去，射得很遠很遠，從而引出射線，感受無限延長的含義，同時，讓學生在畫射線的活動中，建立正確的射線的表象。在直線教學中，譚老師借助金箍棒的動態變化，向兩端無限延伸，順應學生的心理和思維，并結合用語言表述、放手讓學生嘗試畫直線、用手勢表示等活動，幫助學生初步理解直線的特征及與射線的區別與聯系?！?/p>

3.比較射線、直線和線段之間的聯系與區別

（1）畫一條線段再把它變成射線或直線;

（2）畫一條直線，然后點上兩個點，找一找線段和射線。

（3）填一填：先獨立思考線段、射線和直線有什么相同點和不同點，再把下面的表格填寫完整。

名? 稱 相同點 不同點

端點 長度

線? 段

射? 線

直? 線

【評析：射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形，也是不同的概念。為促進學生更好地理解這三種圖形的本質特征，引導學生在操作、觀察、交流、思辨中理解從直線上的一點起，無論向左還是向右的部分都是射線，而直線上兩點之間的部分就是線段。讓學生從具體到抽象、從有限到無限的變化過程中，清晰地整理出線段、射線、直線的各自特點，學會在肢體語言中初步感受三種線的聯系，促進他們知識結構的建立和完善，幫助學生領悟抽象思想，發展核心素養?！?/p>

4.練習：完成第78頁“練一練”第1題

學生獨立完成，交流匯報。

師問：為什么1號、6號是射線？7號是直線呢？為什么不選2、3號呢？

5.教學兩點間的距離

（1）提問：連接從A、B兩點的3條線，哪條最短？為什么？

（2）明確：連接兩點間所有連線中線段最短。在數學上，我們就把連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。（多媒體演示，線段強調顯示）

（3）請你量一量圖中A、B兩點間的距離是多少毫米。

（4）學生打開書77頁，完成試一試。（學生量后匯報）

6.練習：出示教材第81頁第三題

三、認識角

1.角的概念

畫角：電腦與教師同步演示從一點引出兩條射線。

提問：這是什么圖形？你會以一條射線為邊畫一個角嗎？能說出各個部分的名稱嗎？角的大小與邊的長短是否有關？（板書：頂點、邊、邊。）

指出：從一點引出的兩條射線可以組成一個角。

2.角的讀寫法

自學第78頁例2，回答下列問題：

（1）角通常用什么符號表示？

（2）角是怎樣記作的？又是怎樣讀作的？

學生交流匯報。

指出：角通常用符號“∠”來表示。（提醒與其“<”的差別）如這個角可以記作“∠1”，讀作“角一”。

提問：誰會表示老師畫的角？ （記作“∠2”）你會讀嗎？

談話：請同學們把自己所畫的角標一標，再讀一讀。

3.練習

（1）出示一組圖形，找出其中的角，并說明理由。

（2）旋轉射線形成了現在的圖形，請數一數，下圖中有幾個角？

【評析：第一學段是初步認識角，第二學段利用射線的概念給角下定義。射線是學習角的基礎，角是射線的應用。角作為一種平面圖形，是兩條有公共端點的射線所組成的圖形。教師從靜態的角到動態的角的呈現，刻畫了“角”定義產生的過程。再結合畫的圖形說一說怎樣的圖形是角，使角的概念更加明確，豐富了表象積累，發展了空間觀念。】

四、課堂小結

這節課我們學了哪些知識？是怎樣學的？ 你有哪些收獲和體會？