小學數學精彩學堂4J3D教學策略實踐研究

教學活動是一個受多要素共同影響的過程，以教學活動為主要研究對象的高效課堂建設必須把影響教學效益的諸要素當作一個整體、一個系統、一個系統的不同層面去思考和研究。2011年，筆者立項了廣西教育科學“十二五”規劃課題“基于減負背景下的小學數學高效課堂建設的實踐研究”，帶領本市小學數學骨干教師團隊致力于減負背景下的高效課堂建設，開展了廣泛、深入、持久的主題實踐研究，逐漸厘清了影響課堂教學效益的關鍵要素，明確了以精彩學堂為價值追求和基本形態的小學數學高效課堂研究目標，提煉出精彩學堂的教學原則，并在經歷了充分的實踐檢驗后，固化了精彩學堂的4J3D教學策略。

一、精彩學堂——高效課堂建設的價值追求

（一）精彩學堂的由來及釋義

巴班斯基認為，教學的“效果是指不但在學業成績上，而且在思想品德上和一般發展上，都要取得對于他自己來說最大可能的結果”[1]。全國教育科學“十五”規劃教育部重點課題青年專項“數學教學效率論”主持人王光明教授明確指出：“對于數學教學效率而言，不應單純看數學知識的吸收率，甚至在一節課的教學內容的多少（所謂教學密度），而要看綜合效果。”[2]從專家的闡述中可以看出，他們所說的教學“效果”或“效率”都以學生為觀察點，且講求的是“綜合效果”。筆者在帶領團隊進行課題研究的過程中，通過對大量課堂實例的對比分析發現：低效教學的外在表現無不指向學生學習時空的不足和學習效益的低下，而導致課堂教學效益低下的關鍵要素，包括教師對教學內容的理解、對學生學情的把握、對教學目標的定位以及對學習活動的設計、對學習材料的選擇、對互動對話的組織。于是筆者想到了變“課堂”為“學堂”，“讓學于生”，在課堂中強化學生的“學”，讓課堂真正成為觸發、支持、促進學生積極主動學習、讓生命精彩綻放的重要場所。

在《現代漢語詞典》中，“精彩”指的是表演、展覽、言論、文章等優美、出色，“精”意為經過提煉的精華。我們提出精彩學堂理念，一方面倡導在“學堂”學與教的過程中學生、教師積極向上、富有生命力的情感狀態，另一方面引導教師通過精準把握教學內容、教學對象及其關系，優選教學活動、方式和手段，確保學生生命在學堂中精彩綻放。

綜上所述，筆者所謂“精彩學堂”，就是這樣一種高效益的課堂形態，它遵循“以生為本、以學為中心、以發展為要”的理念，要求教師通過對教學內容的深度解讀和對學生學情的精準把握，不斷優化教學設計和教學行為，以核心問題或任務驅動學生充分、自主、深度學習，讓學生從中獲得全面的發展，既能掌握知識技能、習得方法、發展學科素養，又能形成正確的情感態度與價值觀。

（二）精彩學堂的“三高”“三形成”衡量指標

由精彩學堂的釋義可知，精彩學堂并不單純追求單位時間內教學容量的最大化，而是力求通過提高教師教學行為的有效成分和學生學習的自主性，不斷擴大學生有效學習的時空，達成教學效益的提高和學生學科素養的發展。也就是說，在精彩學堂情境下，學生進步發展的程度是衡量課堂教學是否高效的重要指標，具體可從顯性的“三高”和隱性的“三形成”來衡量。所謂“三高”，指的是參與度高（學習情態積極）、思維度高（思維活躍）、認知目標達成度高（知識技能達標）;所謂“三形成”，指的是知識結構形成、方法體系形成、情感態度形成。

二、精彩學堂的教學原則

教學原則反映人們對教學活動本質特點和內在規律的認識，是指導教學工作有效進行的指導性原理和行為準則。在現代教學理論的指導下，借鑒國內外高效課堂研究成果，筆者帶領課題組總結提煉出精彩學堂的以下教學原則。

（一）發展性原則

精彩學堂注重學生的發展和發展過程，要求處理好短期效益和長期效益的關系，強調以數學育人，引導和支持學生自主而持續地發展，既重視學生在知識技能等顯性目標上的發展，更強調以知識技能為載體促進學生的情理積淀、方法建構和素養提升。

（二）主體性原則

精彩學堂認同學生是學習的主體，重視學生在學習過程中的主體參與性，強調充分發揮其主動性、積極性和創造性，不斷提高學習效益。

（三）差異性原則

精彩學堂認可學生的學習差異，倡導教師在教學活動中悅納差異、利用差異，使差異成為有益的教學資源，引導學生基于差異多向互動、互教互學、共同進步。

（四）支持性原則

考慮到學生年齡、心智、學習經驗等因素，精彩學堂認為，教師應成為學生自主學習進程中的有力支持者，對學生的學習活動進行有意識、有目的、有針對性的組織、引導、促進、幫助。

（五）任務性原則

基于建構主義學習理論，精彩學堂強調在充分分析教材和學情的基礎上，恰當設置有趣、有意義、有挑戰性的核心問題或任務，以任務驅動學生主動學習、積極交往，將單向傳輸的被動聽講轉變為以解決問題、完成任務為中心的多邊互動，實現高效學習。

（六）對話性原則

基于社會建構主義理論，精彩學堂倡導通過互動開放的對話建立相互尊重、平等信任的課堂氛圍，為學生提供深入思考的空間、表達思維的機會和思想碰撞的平臺，促進學生深度學習。

三、精彩學堂的4J3D教學策略及實踐應用

教學研究中最為關鍵的兩個問題是內容層面的“教什么（或學什么）”和形式層面的“怎么教（或怎么學）”。教師對“教什么”的認識和把握，對“怎么教”的判斷和選擇，共同決定了課堂教學的效益。筆者帶領課題組開發出4J3D教學策略，幫助教師準確把握“教什么”和“怎么教”。所謂4J3D教學策略，實為“4J”教學策略與“3D”教學策略的組合：“J”即“精”，“4J”即“四精”，指的是精讀教材、精研學情、精準設計、精選練習四個教學策略;“D”即“動”，“3D”即“三動”，指的是教學實施過程中的任務驅動、差異帶動和多邊互動三個教學策略，強調把知識技能的學習轉化為核心問題或任務，以核心問題或任務為載體構建學生自學自探的時空，搭建學生對話交流的平臺，落實學生學習的主體地位，實現精彩學堂的價值追求。

（一）精讀教材

教材是實施教學第一重要的課程資源，即所謂“用教材”教。精讀教材需要對教材中所蘊含的教學內容及其教學價值、教材內容結構、例題練習等進行全面的分析。筆者帶領課題組在大量文獻研究的基礎上，整理出了常規的教材分析結構圖（如圖1），并進一步擬定了精彩學堂精讀教材的主要內容（如圖2），引導教師精讀小學數學知識的本質內涵、精讀知識背后所蘊含的數學思想方法（隱性知識）、精讀小學數學知識結構以及教學重難點和教學策略等，逐漸形成了結構化精讀、對比式精讀、高站位精讀、研究式精讀四種精讀教材的策略方法。

所謂高站位精讀，指的是站在數學學科知識體系和教育教學理論的高度，思考和理解教學內容的本質和教材編排的結構特點及理論依據，做到“簡單的知識有不簡單的認識”;所謂結構化精讀，指的是教師研讀教材不僅要深入理解每一個教學內容本身，還應運用聯系的觀點、整體的觀點，瞻前顧后、通盤考慮，既要厘清知識的結構體系，還要把握教學的目標層次，使課堂由原來的點狀教學轉變為結構化教學;所謂對比式精讀，包括新舊教材之間的對比精讀和不同版本教材之間的對比精讀，旨在從中發現共性，確認不同版本教材編寫專家一致認可的重要內容、有效素材或教學策略方法，在教學中加以貫徹、凸顯，厘清不同版本教材之間的優勢和不足，在進行教學設計時采長補短，實現更加多樣化的選擇、更加優化的設計;所謂研究式精讀，指的是用研究的方式，將備課時對教材精讀的理解融入教學設計、帶到課堂實踐去檢驗，再通過教學反思不斷深化對教材的理解，提升教材研讀和教學改進的能力，使教學不斷走向高效。

比如小學二年級上冊（注：本專題所用教材均為人教版小學數學教材）第四單元“表內乘法（一）”中的例7是本單元最后一個例題，屬于問題解決教學。在本單元前面的教學中，學生已經學習了乘法的意義，能夠解決圖文結構的乘法問題，那么，例7與前面的內容有怎樣的關聯，本課的新知點新在哪里，教學中又應著力于什么呢？運用結構化精讀的方法分析以上問題，就不失為一種好的策略方法（如圖3）。

（二）精研學情

美國教育心理學家加濕指出：“教學可以被看成是一系列精心安排的外部事件，這些經過設計的外部事件是為了支持內部的學習過程。”[3]而要真正實現“外部事件”對“內部學習”的支持，必須深入認識作為“學習內部”的學生的學情。現實中教師對學情誤判導致教學低效的情形不勝枚舉，基于此，筆者提出了“研究學，改進教”的“精研學情”策略，把它作為建設精彩學堂、精準施教的必由之路。

圍繞什么是學情、哪些學情會對課堂教學效益產生至關重要的影響等問題，筆者帶領課題組運用文獻研究法并結合實踐調研，得出了如下結論：學情是指學生在學習過程中表現出來的知識、能力、心理特點及差異的具體情態，主要包括學生在從事學習活動過程中的學習起點、學習狀態及學習結果三個方面（如圖4）。經驗告訴我們，面對同一學習內容，學生認知起點、生活經驗、認知風格不同，其學習路徑、學習速度和學習效果便不盡相同，有時甚至相差甚遠。因此，關注并準確了解學生學習的現實起點，分析學生現實起點與教材邏輯起點的差距，預測學生課堂學習中的思維路徑、學習困難和個體差異，不僅有助于教師提高教學設計的針對性，而且有利于教師在課堂教學中有效把握生成性資源，實現順學而導。

分析學情研究的主要內容可知，學情研究不僅可以發生在課前，也可以發生在課中和課后，包括課前對學情的預判、課中對學情的觀察以及課后對作業、試卷的分析以及與學生的訪談等。學情研究是“研究學，改進教”，實現優質高效教學的有效途徑。將課前、課中、課后三個階段的學情研究有機結合，可以形成一個完整的學情分析系統，讓學情分析由經驗分析轉向研究分析，由靜態分析轉向動態分析，由一次性分析轉向持續多次的分析，成為一個動態、延續、依據情境脈絡變化而時時調整的過程。[4]在探索精研學情策略的過程中，筆者帶領課題組落實了測試與問卷法、作品分析法、談話法、觀察法、文獻查閱法等精研學情的策略方法（如圖5）。在課題推廣過程中，筆者努力引導一線教師將學情分析作為自己日常教研、教學的重要組成部分，形成學情研究的行為自覺。

比如課題實驗學校南寧市五象小學的盤夢婕老師及團隊執教五年級下冊“圖形的旋轉”，在課前對學生進行了學情調研，讓學生獨立判斷一些常見物體的運動方式（如圖6），結果發現：所有學生都認可風車葉片的運動是旋轉;認為擋車桿和秋千的運動是旋轉的分別只有19.8%和12.3%;雖然時針從12時到3時的運動與擋車桿的運動一樣是旋轉了90°，但認可時針運動是旋轉的學生高達40.6%。由此可以推斷，學生對非360°的旋轉存在認知困惑。而要幫助學生厘清這一認知困惑，教師須借助“能夠”旋轉360°的素材來增進學生的理解，如首次認識非360°的旋轉宜選用鐘面這些能夠旋轉360°的物體而非擋車桿或秋千這類不能旋轉360°的物體。可見，學情調研可以幫助教師精準施教。

（三）精準設計

精準設計包括教學目標和課堂教學活動的精準設計。著名數學教育家張奠宙教授指出：“教師的責任在于把寫在教科書上冰冷的學術形態，回復為學生易于接受的火熱思考的教育形態。”[5]這就是說，教師應站在學的角度精準制定教學目標，并據此設計課堂教學活動。筆者以為，精確的教學目標可以為有效的教學活動指明方向，有效的教學活動反過來可以保障教學目標的高效達成。高效教學須基于教學內容及其價值分析和學情分析精準制定教學目標。數學教育問題說到底是如何以數學育人的問題。[6]因此，教學目標的制定應全面體現數學學科的育人價值，從關注知識獲得轉向關注學科素養發展，做到以知識技能目標為載體，有機融合三維目標，同時在表述上做到恰當明確、具體可測。而要精準設計教學活動，必須把握三個基本要求。第一，整體把握教學結構。數學學科的特點決定了它的先行知識與后續知識之間具有比其他學科更為嚴謹的邏輯關系，前后知識形成了一個環環相扣的知識鏈，教學設計要展現知識間的這種內在聯系，以促進學生有意義的學習和知識網絡的建構。第二，引發認知沖突。引發認知沖突的目的在于激起學生學習的興趣和解決問題的沖動，同時激活原本靜態的知識，將學生被動聽講的學習過程轉向動態探究的自主學習過程。第三，促進深度思考。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”為此，筆者帶領課題組教師通過設計多樣化的教學活動方式，促進學生主動、積極、深入的思考，引導學生學會感悟知識的本質內涵、內在關聯及其背后所蘊含的數學思想，將外在知識內化為自己的知識結構、思維方式、解題技能等數學學科素養。

比如上述“圖形的旋轉”這個教學內容，學生在小學二年級時已經初步認識了旋轉現象，本課將引導學生圍繞旋轉的三要素深化對旋轉運動的認識，即從生活經驗過渡到數學概念的學習。以往教學都是教師先講旋轉三要素是什么，再讓學生從三要素角度描述旋轉運動，至于為什么要用三個要素來描述旋轉，三個要素之“要”何在，學生缺乏基本感知。為了加深學生的認識，課題組特作如下改進：首先用課件動態演示一片葉子在旋轉中形成的各種美麗圖案（如圖7），誘發學生的認知沖突和好奇心——“奇怪！同樣一片葉子，為什么旋轉出來的圖案不一樣呢”;接著讓學生觀察、思考“究竟是哪些要素在影響葉子旋轉后形成的圖案”，從中發現“旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度不同，形成的圖案就有可能不同”的“秘密”，深刻領悟三要素在圖形旋轉中的重要作用。

（四）精選練習

在課題研究的前期調研中筆者發現，學生作業量大、課業負擔重的現象在我市部分學校仍不同程度地存在。為了遏制這種以犧牲學生身心為代價換取暫時性高分的“題海戰術”，筆者明確了課題研究的“減負背景”，并針對作業布置提出了精選練習策略。

精選練習必須在厘清相關內容教學價值和學生實際學情的基礎上進行，找到起關鍵作用的內容組織學生進行練習，圍繞教學重點和難點進行強化、深化。課題組針對練習設計提出了四項基本要求：第一，循序漸進，體現層次性，即要求練習有坡度、有層次;第二，形式多樣，體現趣味性，即要求知識內容的訓練和強化要融入貼近學生實際的情境，選擇學生喜聞樂見的素材和形式，突出練習內容和形式的多樣性、趣味性;第三，彈性布置，體現差異性，即要求練習設計的內容和方式要順應學生的認知特點和能力，對練習內容進行篩選、調整，提高練習的效益;第四，適當拓展，體現發展性，即要求練習的設計不僅要有利于鞏固基礎知識和基本技能，還應有利于促進學生的數學思維和綜合能力發展，比如可加強除書面作業以外的操作性作業、實踐性作業、合作性作業、個性化作業等拓展性作業的設計和布置，使作業不局限于一個知識點或一節課的內容，而是多個知識內容甚至多個學科內容的融合。

比如在“圓的認識”單元教學結束后，教師可安排“用圓設計美麗圖案（如圖8）”的操作性、實踐性作業，讓學生“順便”解決相關數學問題，一方面讓學生有機會將圓的特征、圓周長、圓面積等知識綜合應用，發展空間想象力，另一方面也可以讓學生從中體會到數學之美。這樣的作業比單純的模仿和重復性作業，無論是對知識鞏固還是能力發展都要有意義得多。

（五）任務驅動

建構主義理論認為：學習不只是知識由外到內的轉移和傳遞，更應該是學生主動建構自己的知識經驗的過程;而要實現這種建構，必須將學生的學習活動與任務或問題結合起來，用探索性的問題來引導和維持學生的學習興趣和動機。

精彩學堂倡導通過選擇恰當的情境和材料，設置有趣、有意義又有挑戰性的任務，引導學生積極主動地學習，通過師生、生生多邊互動，實現從“傳授模式”到“學習模式”的課堂教學變革。為此須做到以下兩點。首先是讓學習任務有趣、有意義。奧蘇泊爾指出，學生應具有一種有意義學習的心向。所謂有意義學習的心向，指的是具備強烈的探索欲望和問題解決意識。其次是讓學習任務富有挑戰性。日本著名學者佐藤學曾提出：“學校和教師的責任并不在于上好課，而在于實現每一個學生的學習權，給學生挑戰高水準學習的機會。”可以說，數學學習任務的挑戰性是學生數學思維能力提升和核心素養形成的關鍵。精彩學堂強調聚焦教學的重點、難點，在學生的最近發展區設置具有較大思維空間的挑戰性學習任務，以開放式問題為核心，以差異性探究為方式，以對話交往為主線，為每個學生經歷個人精彩的學習歷程，實現富有生命力的個性化成長留下時空、提供可能。

比如五年級下冊“分數大小比較”一課中有一個問題情境：“陸地面積約占地球總面積的[310]，海洋面積約占地球總面積的[710]。地球上陸地面積多還是海洋面積多？”為了激發學生有意義的學習心向，教學中可以活用教材提供的資源，讓例題的背景“活”起來：先用多媒體演示地球旋轉，告訴學生“這就是美麗的地球，可是有人說，它不應該叫地球，應該叫‘水球，你覺得有道理嗎”;再出示“陸地面積約占地球總面積的[310]，海洋面積約占地球總面積的[710]”的數據資料，讓學生用這組數據分析上面的說法有沒有道理。這樣的情境改編，可以讓問題更具現實意義和科學情趣，使學生從被要求比較分數的大小轉向為解決感興趣的問題主動比較分數的大小。

（六）差異帶動

學生的學習差異是不可回避的客觀現實，也是學生學習交往的重要基礎。精彩學堂總結出“充分暴露差異，分類把握差異，利用差異帶動交往，促進高效教學”的差異帶動教學策略，倡導教師在教學中做到悅納差異、關照差異、利用差異，使之成為有益的教學資源，引導全體學生的思維在正與誤、簡與繁的碰撞中不斷前行。

比如課題實驗教師執教“除數是一位數的除法”一課，發現學生探索出來的算法多樣（如圖9），且有對有錯，于是思考：正確的方法雖然可以給暫時錯誤的學生以“正確”的示范，錯誤的方法卻更能引發學生的深度思考，因為其中隱含著學生認知的難點和誤區，是更有價值的教學資源。教師珍視每一種方法的教學價值，通過提問學生“你認為哪些方法是正確的？說說他們是怎么算的。哪些方法有問題，想給他提出什么建議？”，把任務安排給學生去思考、判斷和給出建設性建議，給學生制造認知沖突，帶動學生的數學思維曲折前行。

（七）多邊互動

弗萊雷說：“沒有了對話，就沒有了交流;沒有了交流，也就沒有了真正的教育。”[7]可見，課堂不應是教師單向傳授和學生被動聽講的場所，而應成為師生間積極對話、互動交往的舞臺。精彩學堂倡導通過多邊互動，為學生搭建平臺解釋和澄清自己的思維，傾聽他人的想法，挑戰教師和同伴質疑，實現學生的深度對話和高效學習。為此教師須做到以下三點：一是樹立平等、尊重的理念，把每一個學生看作獨立平等的個體，充分尊重學生學習的差異和主體性;二是明白課堂對話不僅指向師生之間，而且包括生生之間;三是在課堂中注意捕捉學生學習中的差異，適時放大差異，引發互動。

比如教師執教五年級《約分》一課[8]，在完成最簡分數概念教學后，出示練習題（如圖10）對學生進行檢測。一名學生發言說，把[2045]的分子分母同時除以5，就化成了最簡分數[49];另一名學生卻認為，把[2045]的分子減去1，變成[1945]，就成了最簡分數。面對學生的差異化解決策略，教師無需自己單方評價第一名學生用的是約分的方法，只需把任務“轉交”給學生，去引發學生的多邊互動：真巧妙！兩種方法都把[2045]變成了最簡分數，不過有一種用了約分的方法，有一種沒用。究竟哪一種是約分，哪一種不是呢？請同學們自學課本約分的概念，然后說說你的看法。

精彩學堂的4J3D教學策略歷經八年實踐探索，取得了豐碩的教學科研成果，有效促進了本市小學數學學科教學質量的整體提升。下一步，我們將把工作重心放在指向“學”的精彩學堂評價量表的研磨上，進一步細化、量化“以學評教”課堂教學評價指標，形成經得起實踐檢驗的框架體系，以期真正達成以學評教、以評促教的良好教學生態，讓“以生為本，以學為中心，以發展為要”的理念得到更加全面的貫徹實施。

參考文獻：

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[6]涂榮豹.數學教學認識論[M].南京：南京師范大學出版社，2003.

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（責編 白聰敏）