淺談高中數學教學如何提升對學生的思維訓練

秦光春

摘 要：高中數學知識邏輯性強、抽象程度高，所以高中數學問題的解決需要學生以扎實的數學知識為基礎，更要以完善的思維能力為核心，合理運用數學知識強化問題的解決。對此，在高中數學教學中強化學生的思維能力，提升對學生的思維訓練是十分必要的，就高中數學學科教學展開了關于思維訓練的論述，并提出了幾點措施以供參考和借鑒。

關鍵詞：高中數學；思維能力；思維訓練

一、重視過程訓練，強化學生歸納思維能力

數學概念是學生探索數學規律、應用數學知識解決數學問題的基礎。因此，無論是概念學習還是規律的探索，都需要重視過程性訓練，讓學生經歷完整的數學探究過程，才能讓學生靈活應用數學知識解決多樣化的數學問題。在概念性知識的認識中，教師需要學生經歷對概念的總結和歸納過程，才能明確其內涵和外延。如，在“任意角的三角函數”這一節內容的教學中，教師需要引導學生借助平民直角坐標系和以原點為圓心的圓為認知基礎，讓學生結合自己對已有知識：正弦、余弦和正切等知識表示相應的三角函數。隨后，教師引導學生思考：在以上正弦、余弦和正切等三角函數的應用中，其自變量是什么？如何確定在平面直角坐標系中確定其函數值的？學生經過分析歸納，學生便可以發現，任意角的三角函數都是以角為自變量，以單位圓上的點的坐標和坐標的比值作為函數值。而這類函數便被稱為三角函數。再比如，在學習“平面向量的實際背景與基本概念”這一節內容的教學中，教師也可以打破學科界限，引入物理學中的“力”的概念，幫助學生認識，讓學生認識到力的三要素：大小、方向和作用點類比學習，讓學生感知和歸納：向量是既有大小又有方向的量，運用類比歸納的方式讓突破學生向量學習部分的難點。

二、強化新知應用，訓練學生推理思維能力

學生思維能力的強化和對新知的鞏固都離不開新知應用的過程。所以，甄選數學習題，強化學生對新知的應用，同樣也能提升學生的思維深度，訓練學生的推理邏輯思維。例如，在“函數與方程”這一節內容的教學中，分析和應用函數與對應方程根的關系是本節課的重點，也是教學中的強化要點。對此，教師在教學中可以采用習題訓練的方式幫助學生鞏固新知。例如，教師可以引導學生判斷以下方程有沒有根的方式以強化學生認識：（1）-x2+3x=5=0；（2）2x（x-2）=-3；（3）x2=4x-4，以上問題的解決，教師引導學生采用兩種方法求解，分別采用傳統的方程根的方式驗證和采用函數圖像的方式進行應用。在學生應用這兩種方法進行運算和求解的過程中，學生逐步學會了在方程和函數之間架構推理關系，讓學生通過強化應用過程，深化學生對新知認識的同時，獲得思維能力的進一步提升。再比如，在“直線與圓的位置關系”這一節內容的教學中，為了幫助學生應用新知解決生活中情景化的問題，教師也可以運用高考和日常練習中常見的數學情境“海島周圍有暗礁，輪船沿直線行駛是否會觸礁”的問題幫助學生鞏固。在這一數學情境中，要求學生學會將情境性的數學問題抽象出數學模型，并應用已學知識解決相應的問題，強化學生對于直線和圓的位置關系這一認識的同時，也幫助學生學會了將生活情境抽象出數學模型，并應用推理能力解決情境問題，從而進一步完善學生的推理思維能力。

三、強調學生主體，培養學生演繹思維能力

所謂“授人以魚，不如授人以漁”，是指教師在教學中不僅要注重知識的傳授，更要重視學生學習方法的養成。而數學方法的運用更是需要以思維能力為核心。對此，在高中數學教學中，無論是方法的養成還是思維能力的訓練，都要求教師強調學生主體，激發學生進一步探索的欲望，從而基于學生現有的知識基礎，探索和演繹出更多的數學規律。例如，在“等差數列”這一節內容的教學中，教師引導學生在掌握了基礎的等差數學通項公式后，讓學生根據對等差數學知識的理解，進一步探索更多的等差數列通項公式，這便是學生演繹思維的訓練。如，教師設置習題：已知數列{an}滿足a2n+1=a2n+4，且a1=1，an>0，則an= .這一通項公式的求解便是對等差數列基本知識的演繹推理和應用。再比如，在“不等關系與不等式”這一節內容的教學中，教師也可運用生活情境問題進行探索，引導學生基于通過不等式圖像的分析和演繹，獲得對生活化問題的最優解。以上問題的探索，都可以在以學生為主體地位的理念下開展，讓學生通過自我探索和思維演繹，獲得思維能力的進一步提升。

四、鼓勵學生創新，提升學生創新思維能力

思維能力的創新性能夠幫助學生靈活運用新知，以獨特的方式尋找問題的便捷渠道，讓學生更加深刻地了解知識的內部聯系，強化學生對新知的掌握。對此，教師在高中數學教學中，還要重視對學生創新思維能力的培養，鼓勵學生另辟蹊徑，尋找最便捷、最簡化的方式解決問題。

思維能力的培養是教學和育人工作的核心，以抽象嚴謹的數學知識為載體，更便于教師對多種思維能力的訓練。對此，教師要明確學生思維能力的類型和訓練方法，合理運用教學環節和教學活動，逐步提升學生的思維能力。但是，思維能力的養成并非在旦夕間完成，而是一個系統的教育工程。因此，循序漸進、因循利導，合理運用教學和培養方法，才能思維能力培養的王道！

參考文獻：

[1]白奕波.高中學生數學思維障礙的成因及突破[J]].高中數學教與學，2018（20）：6-7.

[2]馮斌.淺談高中數學教學中學生核心素養的培養[J].學周刊，2018（30）：90-91.

編輯 馮志強