我是如何充分利用數學中的“錯誤”去教學的

李連玉

【摘要】? 雨果說過：“不犯錯誤，那是天使的夢想，盡可能少犯錯誤，這是人的準則。”錯誤無處不在，那么只有正確對待錯誤，才能通向成功的彼岸。在新課標的指導下，學生的問題、困惑已不再是教學中的“絆腳石”，而是師生探究的“中心”，那么學生的這些問題困惑從何而來？又將運用到哪里去？會產生怎樣的后果？

【關鍵詞】? 數學 教學策略

【中圖分類號】? G623.5? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-128-01

一、教學中“錯誤”的成因

1.學生基礎不夠扎實，理解不透徹

數學應在理解的基礎上掌握，只有真正理解才會靈活運用。有的學生學習過程中學一半漏一半，知其然而不知其所以然，用猜的方法去學習數學，所以錯漏百出。比如，在學習分數除法時，判斷“除以一個數等于乘這個數的倒數。”有的同學不加思考就判斷答案是正確的，而理解透徹的同學馬上就反駁“除以這個數應該附加條件0除外”。再比如學習分數除法的應用題時，有的學生理解不了“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法”的具體區別，當然在解題時就屢次出錯了。

2.學生未能養成良好的學習習慣

小學重點要培養學生養成良好的習慣，是否養成良好的習慣直接影響著學生的學習、生活。在學習過程中，有的學生注意力不集中，一心多用，做題粗心大意，考慮問題不夠全面，這就導致了“錯誤”的發生。

3.學生之間思維水平存在差異

科學家說數學知識是人腦數學思維活動的產物，所以數學學習要求學生要有一定的思維能力。只是因人而異，不同的思維水平對同一數學知識就會產生不同的認知，這又導致了“錯誤”的發生。

二、正確對待“錯誤”，把“錯誤”轉化為“正能量”

1.“錯誤”需要接納，才能保持學生學習的熱情

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》中說：“學生在課堂活動中發表的意見和觀點、提出的問題與爭論及至錯誤的回答都是教學過程中的生成性資源。學生的錯誤存在恰好反映了最真實的課堂，它反映了知識的易錯點、關鍵點。我們應好好接納這些“錯誤”，肯定學生的積極參與，這樣學生才敢于在課堂上展示自己的想法和觀點，保持了學生學習的熱情。

比如，在教學《平行四邊形面積》一課時，讓學生先說一說怎么求平行四邊形的面積？用課件出示一個相鄰兩邊分別是8厘米和5厘米的平行四邊形。有個學生說：“8×5=40平方厘米”。我微笑著說：“能說說你的理由嗎？”他說長方形面積=長×寬。我想平行四邊形的也應該是這樣。”我首先對他的積極舉手回答問題和回答聲音響亮給予充分的肯定。然后用動畫演示拉動平行四邊形的對角，示意認真觀察平行四邊形的變化過程。學生們發現平行四邊形面積越來越小。此時，我趁機引導學生發現平行四邊形面積與底和高的關系，再小組合作測量出底和高。引導學生將其轉化為已學的圖形來求面積。那位學生知道自己錯的地方和原因后，向我露出了靦腆的笑容，更加積極舉手回答了。學生犯這樣的錯誤是在情理之中的，我們應該接納、包容他們的“錯誤”，并借此為契機，引導學生積極去探求正確的答案，保持了學生的學習熱情。

2.“錯誤”需要利用，才能突破重、難點

學生基礎不扎實，那么舊知識結構與新學知識之間就很容易混淆不清，所以錯誤不斷。我們要好好利用這些“錯誤”，引導學生去理清新舊知識之間的聯系和區別，才有利于突破重、難點。比如，在學習分數時，練習中有道判斷“把一張紙剪成2份，其中一份占1/2。（? ）”有的學生說正確，有的學生說錯誤，我笑而不答。我提前準備了一疊紙和剪刀，讓認為這道題是正確的同學上來動手剪一剪。一會兒，就有聲音說：“不對呀，怎么我剪出來的2份會不一樣的呢？”我再給他嘗試一次，這次他想了想，把這張紙對折之后再剪。學生中馬上有人發現了，“題目中并沒有說對折再剪啊！”我趁機問：“對折是什么意思？”他頓時領悟過來了，“啊，少了平均分！”就這樣，利用“錯誤”，突破了本節課的重、難點。

3.“錯誤”需要善待，才能激發學生的創新思維

學生的“錯誤”資源本身就是一種創新。只有合理善待“錯誤”，才會發現“錯誤”背后隱含著的思維和價值。處理好這些“錯誤”，能有效激發學生的創新思維。

比如，在學習《長方體的表面積》一課時，課后有道題“某型號的洗衣機，高95厘米，底面長54厘米，寬50厘米，要給洗衣機做一個布罩，至少需要多大面積的布？”很多人都列出了算式：54×50+（54×95+50×95）×2=22460平方厘米。其中有一個學生在黑板演示了自己的答案：（54×50+54×95+50×95）×2=（2700+5130+4750）×2=12580×2=25160平方厘米。我微笑著讓他和大家一起分享他做題的思路。他說：“求至少需要多大面積的布實際就是求洗衣機的表面積。我立即肯定了他的想法，鼓勵他繼續思考。他自己很快就發現了洗衣機底面是不需要布罩的，接著自己列出正確算式：（54×50+54×95+50×95）×2-54×50此時，全班掌聲如雷，他也露出了自信的笑容。可見，學生的“錯誤”蘊含著創新的思維，讓他自己在解題中激活思維，激發靈感。自己通過觀察分析、對比得出正確的方法，激發了學生的創新思維，能力得到進一步提高。

“錯誤”是正確的先導，成功的開端。課堂正是因為有了“錯誤”才會精彩。我們要用欣賞的眼光去看待錯誤，把“錯誤”作為一種促進學生情感和智力發展的良好資源，合理地加以運用。我們應努力把數學中的“錯誤”轉化為“正能量”，煥發出課堂的光彩。