數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)習(xí)中的滲透策略

李同偉

摘 要：數(shù)學(xué)思想在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，不僅可以豐富物理解題的思路與方法，更有利于學(xué)生解決復(fù)雜、抽象的物理題目，降低問題難度，保證解題的正確性和效率。就從教材的講解、模仿實(shí)踐和反饋練習(xí)三方面探討如何在高中物理的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：高中物理；數(shù)學(xué)思想；講解；模仿；練習(xí)

數(shù)學(xué)思想對(duì)物理相關(guān)方面問題的解決具有很大的幫助，學(xué)生不僅能用物理知識(shí)解決問題，也能將數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行綜合，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)習(xí)思想和方法的滲透。高中階段的物理教學(xué)增加了數(shù)學(xué)思想方面的教學(xué)，無形之中培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的能力與創(chuàng)新思維，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)都具有不可小覷的作用。究竟如何滲透數(shù)學(xué)思想？本人就從以下三方面簡(jiǎn)單分析。

一、解析教材，提煉思想

物理課本中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想。仔細(xì)鉆研教材，系統(tǒng)盤點(diǎn)教材中含有的數(shù)學(xué)思想方法，通過對(duì)物理課程標(biāo)準(zhǔn)、教師用書、課本的仔細(xì)解讀，在繁多的數(shù)學(xué)思想中提煉出經(jīng)典、重要的方法著重講解，對(duì)于其要求是理解并掌握，在實(shí)際教學(xué)中有時(shí)可以道出該思想方法的名稱或者引導(dǎo)學(xué)生思考與數(shù)學(xué)上哪些思想方法類似，讓學(xué)生自行概括。對(duì)于只是了解、知道的，可以讓學(xué)生在耳濡目染的教學(xué)環(huán)境中有所感悟。高中物理蘊(yùn)含眾多的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、比較思想、極限思想等。教師在備課時(shí)可以將滲透數(shù)學(xué)思想作為備課的內(nèi)容，并在教學(xué)目標(biāo)中明確地體現(xiàn)出來；在上課時(shí)將引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想作為實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的重要部分；在課后把學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)思想作為評(píng)價(jià)一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)，積極反思，勇于改進(jìn)，爭(zhēng)取下次做得更好。

例如在學(xué)習(xí)“力的合成與分解”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以親自示范，先詢問學(xué)生物體的受力情況，然后畫出物體的受力示意圖，再次詢問學(xué)生哪些力的作用效果是一樣的。在逐步引導(dǎo)中，學(xué)生首先能學(xué)會(huì)如何對(duì)物體進(jìn)行受力分析，其次在力的合成和分解的求解中很自然地運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)、三角形知識(shí)和分類討論等思想和方法。對(duì)于學(xué)生不清楚具體運(yùn)用何種數(shù)學(xué)思想的地方，可以直接點(diǎn)撥。在教與學(xué)的過程中，學(xué)生透過教材了解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，為今后物理的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、親自模仿，感悟思想

數(shù)學(xué)思想涉及面十分廣闊，其在函數(shù)、方程、數(shù)列等許多方面都有涉獵。因此對(duì)于高中物理題可以借助種類繁多的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行求解，并且根據(jù)實(shí)際問題靈活巧妙地進(jìn)行合理應(yīng)用。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解高中物理題，不僅是應(yīng)用物理知識(shí)解決物理問題，更是對(duì)不同學(xué)科知識(shí)的交叉和解題思維的靈活運(yùn)用。以運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的相關(guān)問題為例，此類型就可以歸納出一些與數(shù)學(xué)思想有關(guān)的問題，然后再用數(shù)列思想就能輕松快捷地解決該問題，如：

例：一個(gè)小球從高度為h的高處自由下落，當(dāng)其與地面發(fā)生碰撞，每次跳起的速度都是前一次下落速度的 ，求小球從自由下落到運(yùn)動(dòng)停止的整個(gè)過程中所涉及的總路程。學(xué)生大致看完題目后能根據(jù)已有的知識(shí)輕松判斷出這是典型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的問題，但是此題并未直接給出運(yùn)動(dòng)次數(shù)，因此按照常規(guī)的方法求解只能使得運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜化，運(yùn)算量龐大。學(xué)生根據(jù)“每次跳起的速度都是前一次下落速度的 ”，很自然地聯(lián)想并翻譯成數(shù)學(xué)語言表達(dá)“后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的 ”，這是和數(shù)列有關(guān)的知識(shí)。因此順其自然地想到將第一次著地的速度設(shè)為v0，再根據(jù)自由落體的知識(shí)得到v0= 。那么第一次、第二次……第n次的速度為v1，v2，…，vn對(duì)應(yīng)的反彈高度分別是：h1= = =（ ）2h，h2= = =（ ）4h…h(huán)n= = =（ ）2nh，借助數(shù)學(xué)等比數(shù)列的求和公式，便得到最終結(jié)果，總路程S=h+s1= h。

單純地讓學(xué)生求解等比數(shù)列的和，學(xué)生能輕松得到結(jié)果。一旦涉及含有數(shù)學(xué)知識(shí)或思想的物理題目，學(xué)生就會(huì)感到很陌生。不妨模仿物理老師平時(shí)解題的模式，依據(jù)平時(shí)學(xué)到的物理知識(shí)，將題目中的信息提取出來轉(zhuǎn)化成所熟悉的數(shù)學(xué)問題，借助已知的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，這將極大簡(jiǎn)化高中物理題目的求解。通過自己親身體會(huì)，動(dòng)手應(yīng)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深化。

三、反饋練習(xí)，升華思想

在物理教學(xué)中，解題也是重要的學(xué)習(xí)活動(dòng)之一。物理習(xí)題的解答過程，不僅是物理知識(shí)應(yīng)用的過程，也是感悟并深化所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的過程。任何一個(gè)物理問題，從提出直至解決，既需要學(xué)生依靠相關(guān)的物理知識(shí)，也需要依靠數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生做習(xí)題，不僅能夠鞏固深化相關(guān)的物理知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，而且能從練習(xí)的過程中得到啟發(fā)，得到靈感，進(jìn)而歷練出“新”的解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法。所以，我們要高度重視運(yùn)用數(shù)學(xué)思想求解物理問題。單純的模仿和記憶無法推動(dòng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，無法將物理知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更無法讓學(xué)生深刻感悟、理解高中物理題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而很容易將物理和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科分離開來。此外，“好記性不如爛筆頭”，即使學(xué)生已經(jīng)掌握了幾何思想、數(shù)列思想、函數(shù)思想等相關(guān)數(shù)學(xué)思想在高中物理解題中的應(yīng)用，我們也要及時(shí)加強(qiáng)、鞏固學(xué)生在這方面的解題能力，以便更好地借助數(shù)學(xué)思想提升物理解題能力。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)練習(xí)，并及時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中深化物理知識(shí)，升華相關(guān)的物理思想，形成有關(guān)理科的解題思維，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科思維、方法的相互關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)化。

簡(jiǎn)而言之，培養(yǎng)學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決高中物理問題，能夠使得學(xué)生的物理解題思路和方法豐富多彩，幫助學(xué)生解決復(fù)雜、抽象的物理題目，降低求解過程的難度，簡(jiǎn)化解題過程，提高解題效率。

編輯 郭小琴