水工隧洞外水壓力作用下有限元計算分析

肖德序

(中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

迄今為止，按限裂設(shè)計的已建水工隧洞雖然未發(fā)生較大的安全事故，但是存在普遍浪費(fèi)和嚴(yán)重開裂現(xiàn)象，通過大比尺結(jié)構(gòu)試驗和非線性有限元分析，研究加載過程中襯砌與圍巖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形規(guī)律，找出在內(nèi)水壓力以及滲流場作用下裂縫發(fā)生及其擴(kuò)展過程，分析裂縫的發(fā)展變化對襯砌和圍巖的影響，找出隧洞襯砌結(jié)構(gòu)限裂設(shè)計比較合理的理論和方法。

1 計算模型

模型輪廓尺寸為6.50 m×5.70 m。隧洞結(jié)構(gòu)內(nèi)洞徑0.8 m，襯砌厚6 cm，開挖洞徑0.92 m。襯砌采用C20 混凝土，模型圍巖采用C10 混凝土。襯砌斷面為圓形，鋼筋用量根據(jù)配筋率不變的原則確定。環(huán)筋均采用Φ8＠100，保護(hù)層厚度為7 mm。圍巖采用C10 商品混凝土來模擬。試驗采用壘砌混凝土試塊來模擬，試塊之間的縫隙可視為自然圍巖中的不均勻裂隙。混凝土塊本身為C20 混凝土澆制，規(guī)格為450 mm×300 mm×250 mm。塊體之間的縫隙采用粉煤灰、石灰等。模型中砌塊與水平面（地面）有30 度左右的夾角，裂隙呈空間狀態(tài)，使試驗更為符合工程實際。根據(jù)參數(shù)，建立有限元模型見圖1。

圖1 有限元數(shù)值模型

2 計算分析

2.1 滲流場計算分析

為取得比較良好的計算結(jié)果，以所有檢測點為目標(biāo)值，擬合各材料滲透參數(shù)。再用擬合的材料參數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行滲流場與應(yīng)力場的流固耦合分析。滲流場計算成果顯示，在外水壓工況下，從隧洞向外圍巖延伸，滲流水頭從小到大，裂縫處水頭相對較小，施加外水壓的地方水頭最大。由滲流計算成果，提出實測點位置水頭，與實測值進(jìn)行對比分析，實測點其滲流計算值見表1。

表1 滲透壓力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.2 不同外水壓載荷下的計算分析

根據(jù)計算成果，鋼筋應(yīng)力在20 m 外水壓作用下處于部分受壓，部分受拉狀態(tài)。在繼續(xù)加壓至40 m 的外水壓，鋼筋進(jìn)入全部受壓狀態(tài)。在隨后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水壓工況中，隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應(yīng)力段逐步趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。100 m 水頭下，鋼筋應(yīng)力除0°、270°測點與計算值懸殊較大外，其余測點計算值與實測值基本吻合，確保了計算結(jié)果的宏觀正確性。鋼筋應(yīng)力實測值與鋼筋應(yīng)力計算值對比見表2。

表2 鋼筋應(yīng)力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.3 不同滲透系數(shù)的對比計算分析

不滲透系數(shù)指通過改變固結(jié)區(qū)、圍巖的滲透系數(shù)，對鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行分析。滲透系數(shù)的變化以擬合系數(shù)為準(zhǔn)，按上下浮動一個量級進(jìn)行計算，然后對比鋼筋，混凝土應(yīng)力的變化情況。材料力學(xué)參數(shù)、滲流邊界、應(yīng)力邊界與以上計算參數(shù)一致，僅改變固結(jié)區(qū)域、圍巖區(qū)域滲透系數(shù)，外水壓力按100 m水頭施加。

計算結(jié)果顯示，隨著滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)承受外壓，相關(guān)計算成果見表3。

表3 不同滲透系數(shù)計算與各監(jiān)測點結(jié)果 單位：MPa

2.4 有無固結(jié)灌漿的對比計算分析

有無固結(jié)灌漿的對比計算分析，目的是分析鋼筋在固結(jié)灌漿狀況下與沒有固結(jié)灌漿情況下的應(yīng)力狀態(tài)。材料力學(xué)參數(shù)、滲流邊界、應(yīng)力邊界與以上計算參數(shù)一致，僅改變固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)，外水壓力按100 m 水頭施加。

計算結(jié)果顯示，隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)襯受外壓，相關(guān)計算成果見表4。

表4 不同滲透系數(shù)計算水頭 單位：MPa

鋼筋應(yīng)力隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)減小而增大，從無固結(jié)灌漿到固結(jié)灌漿一變化與固結(jié)灌漿一到固結(jié)灌漿二兩個變化基本相等，其中最大懸殊達(dá)到24.76%，最小懸殊達(dá)到-0.79%。鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小而減小，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而基本一致。隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小鋼筋應(yīng)力與圍巖產(chǎn)狀的關(guān)系逐漸減弱。以上論述見表5。

表5 鋼筋應(yīng)力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.5 圍巖不同滲透系數(shù)的計算分析

圍巖不同滲透系數(shù)的計算分析，目的是分析在不同圍巖滲透系數(shù)下，圍巖滲透水頭及襯砌鋼筋應(yīng)力的變化情況。材料力學(xué)參數(shù)、滲流邊界、應(yīng)力邊界與以上計算參數(shù)一致，僅改變圍巖區(qū)域滲透系數(shù)，外水壓力按100 m 水頭施加。計算結(jié)果見表6。

表6 不同滲透系數(shù)計算水頭 （單位：MPa）

鋼筋應(yīng)力隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)減小而減小，從滲透系數(shù)一變化到滲透系數(shù)二與滲透系數(shù)二變化到滲透系數(shù)三兩個變化基本相等，其中最大差值達(dá)到9.35%，最小懸殊達(dá)到-0.24%。鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小而增大，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而減小。隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小鋼筋應(yīng)力與圍巖產(chǎn)狀的關(guān)系逐漸增強(qiáng)。鋼筋應(yīng)力實測值與計算值對比見表7。

3 綜合比較分析

鋼筋應(yīng)力在20 m 外水壓作用下處于部分受壓，部分受拉狀態(tài)。在繼續(xù)加壓至40 m 的外水壓，鋼筋進(jìn)入全部受壓狀態(tài)。在隨后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水壓工況中，隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應(yīng)力段逐步趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。

（1）隨著固結(jié)區(qū)、圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭也在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻。鋼筋應(yīng)力隨固結(jié)、圍巖滲透系數(shù)減小而減小，由此可知，在滲透性較強(qiáng)的圍巖中做好固結(jié)灌漿將很大程度降低鋼筋應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)有利。在較好圍巖中，固結(jié)灌漿的作用效果相對較差。鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著固結(jié)區(qū)、圍巖滲透系數(shù)的減小而增加，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而減小。隨著滲透系數(shù)的減小鋼筋應(yīng)力與圍巖產(chǎn)狀的關(guān)系更加明顯。

（2）隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻。鋼筋應(yīng)力隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)減小而增大，鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小而減小，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而基本一致。隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小鋼筋應(yīng)力與圍巖產(chǎn)狀的關(guān)系逐漸減弱，鋼筋應(yīng)力與固結(jié)區(qū)域的關(guān)系逐漸增強(qiáng)，更能充分發(fā)揮鋼筋的應(yīng)力利用率。

（3）隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于不均勻，同時說明了在水滲透性較大巖層做好固結(jié)灌漿能很好減少襯砌的外水壓力，也進(jìn)一步提高了圍巖承受外水壓力的效果。鋼筋應(yīng)力隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)減小而減小，鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小而增大，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而減小。

通過以上分析可知，在地下洞室中，做好圍巖固結(jié)灌漿設(shè)計、施工，能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的外水壓力，提高巖體承受外水壓力的能力，提高隧洞周圍巖體的穩(wěn)定安全性，該作用效果在地下水比較豐富的地區(qū)，滲透性較強(qiáng)的巖體工程較為顯著。結(jié)合水工隧洞的運(yùn)行狀況，若做好隧洞的固結(jié)灌漿圈，當(dāng)隧洞存在一定的內(nèi)水外滲情況，可以減輕外滲影響，避免造成工程事故。

4 結(jié)論

1）各監(jiān)測點在材料擬合滲透參數(shù)的計算成果與試驗實測的監(jiān)測成果基本上吻合。

2）100 m水頭下，鋼筋應(yīng)力除0°、270°測點與計算值懸殊較大外，其余測點計算值與實測值基本吻合。

3）隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應(yīng)力段逐步洞頂部位趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。

4）滲流場、應(yīng)力場實測成果與計算成果的吻合，說明試驗成果與計算成果均有一定的可信度。

5）隨著滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)襯受外壓。

6）鋼筋應(yīng)力隨著滲透系數(shù)減小而減小，從滲透系數(shù)一到滲透系數(shù)二變化較滲透系數(shù)二到滲透系數(shù)三要大很多，其中最大懸殊達(dá)到3234%，最小懸殊達(dá)到141%。

7）在滲透性較強(qiáng)的圍巖中做好固結(jié)灌漿將很大程度降低鋼筋應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)更有利，在較好圍巖中，固結(jié)灌漿的作用效果相對要差。鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著滲透系數(shù)的減小而增加，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而減小。隨著滲透系數(shù)的減小鋼筋應(yīng)力與圍巖產(chǎn)狀的關(guān)系更加明顯。

8）隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)襯受外壓。

9）鋼筋應(yīng)力隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)減小而增大。鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著固結(jié)區(qū)域滲透系數(shù)的減小而減小，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而基本一致。

10）隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于不均勻。

11）鋼筋應(yīng)力隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)減小而減小，鋼筋應(yīng)力的不均勻性隨著圍巖區(qū)域滲透系數(shù)的減小而增大，鋼筋應(yīng)力對滲透系數(shù)的敏感性隨著滲透系數(shù)的減小而減小。

12）在地下洞室中，做好圍巖固結(jié)灌漿設(shè)計、施工。能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的外水壓力，提高巖體承受外水壓力，提高隧洞周圍巖體的穩(wěn)定性，該作用效果在地下水比較豐富的地區(qū)，滲透性較強(qiáng)的巖體工程較為顯著。結(jié)合水工隧洞的運(yùn)行狀況，若做好隧洞的固結(jié)灌漿圈，當(dāng)隧洞存在一定的內(nèi)水外滲情況，可以減輕外滲影響，避免造成工程事故。