小學數學分數應用題的解題技巧總結

陳小林

摘 要：在日常生活中會運用到大量的數學技巧，數學知識的應用小到商品交易大到科學研究，已經滲入日常生活的各個層面。在進行數學應用在現實世界的探索中，分數應用題就是探索的一個重要方面，這是小學基礎數學知識應用的重中之重。因此，針對教學過程中出現的問題對小學數學分數應用題的解題技巧進行總結。

關鍵詞：小學數學；分數應用題；解題技巧

小學數學教育是學生十年寒窗求索中的重要一環，但是小學生相對于成年人來說其身心尚未發育完全，智力也沒有被全面挖掘，對于抽象的分數應用常常感到隱晦難懂，難以系統地理解和掌握，這就對教育工作者提出了新的要求，怎么解決這一問題成為教育教學系統重要的研究熱點。

一、分數應用題探究策略

數學應用題的構成要素是：中心內容、基本名詞、數量關系構效特征，這些要素并不是相對獨立的，而是互相聯系的，其復雜的構效特征是學生解決問題的難點，首要的中心內容就是數量關系。熟練掌握題目中的數值關系與運算公式，才能從中得到解決問題的辦法，因此在實際教學過程中應當引導學生，在此基礎上加深對名詞術語的理解，鍛煉分析數量之間的等比關系，以此讓學生真正掌握解題方法。

1.基礎分數應用題解題技巧

分數應用題的解題思路都是有跡可循的。根據分數應用題的特點，分數應用題大致可以分為以下三類：一是求一個數值是另一個數值的幾分之幾，二是求一個數值的幾分之幾是多少，三是已知一個數值的幾分之幾是多少，求這個具體數值。這是第一階段的分數的基本題型和概述，學生充分掌握這些基本題型，在進行分數應用題的運算時就能得心應手。把以上三種題型由易到難、從簡到繁地進行科學編排，便于學生系統地學習分數應用題。

在進行分數應用題的解答過程中，要明確分數乘法的意義：單位“1”乘以具體數值等于對應的具體數值，包括除法分數應用題的本質也是以這種方式為起點的，所以要把這個公式熟練掌握，根據我多年的教學經驗總結出“一找”“二看”“三判斷”的解題口訣。在解分數應用題時應當看單位“1”的量是否已經知曉，如果已知，那么我們判斷這一題基本使用乘法來進行運算和解答。如果單位“1”的量不知道，那確定這道題要用方程或者除法來求單位“1”的量。我們在進行解答過程中一定要先了解數量之間的構效關系，找到已知的實際數量和它所對應的分率，然后再進行相除從而求出單位“1”的量，這種方式大大降低了解題過程中的容錯率。如果使用方程式，一定要找到所對應的等量關系，然后根據已知條件，列出對應的方程式從而得出單位“1”的量。在簡單的分數應用題中反復運用以上解題模式，不僅加深了對分數概念的理解，也為以后復雜型的數學應用題打下了堅實的基礎。

2.復雜性分數應用題解題技巧

在分數應用題教學進行到第二階段，我們要抓住上述分數應用題中的兩種代表性題型，也是最難的兩種題型進行基礎進階訓練。對“已知對應量，對應分率，求單位1”這種題型進行計算時，教師要充分利用線段圖進行引導，讓學生從視覺上理解“1”乘以相對分率等于相對量，所以單位“1”等于相對量除以相對分率。對于后者分數應用題型，要加強學生的轉化思維，舉個例子：“A比B多幾分之幾”轉換成“A是B的一加幾分之幾”，熟練掌握這種轉化思維后，學生就可以迅速發現題目中重點量效關系，對學生以后的解題思維大有裨益。

二、分數應用題解題技巧實例

1.對應關系法

要想真正理解分數應用題，最重要的就是尋找對應“量效關系”，對于單位“1”來說，每個分率與具體數值都是一一對應的。由此我們得出，確定每個分率或具體數量正確對應的關系就是解題的關鍵要素，我們要引導學生找出相對應的正確量效關系，理解其中的等比關系，從而提升小學生的分數應用題解題能力。

2.轉化法和逆推法

在解題過程中，如果同時出現了多個分率，且這些分率的標準量和分母都不盡相同，那么我們就必須以題目中正確的對應分率為標準值，將其余的分量轉化到對應標準分率上來，然后再進行解題。在解分數應用題時，如果一成不變地按照先后順序去求分數題目答案，有時候可能會很難求出答案，甚至陷入思維死角，這時我們可以運用逆推思維，增強對題目中量效關系的理解，從而打開解題思路，找出解題方法。

綜上所述，雖然分數應用題的學習對于小學生來說確實有一定的難度，但是分數也是有規律可循的。想要熟練掌握分數應用題之間的量效規律，需要不斷加深對分數應用題基本構成要素的領悟，明確題目中的對應數值的等比關系，從而使得學生的數學成績得到顯著提升。

參考文獻：

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