小波包分析法在起重機滾動軸承故障診斷中的應用

（江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院江陰分院 江陰 214400）

隨著國民經濟和工業的發展，起重設備朝著大型化和高速化發展，滾動軸承作為起升機構電機中的重要部件，承擔著傳遞轉矩和支承整個轉子系統的重要作用，由于經常受到頻繁起制動和高速運轉的影響，經常超負荷運行導致損壞。調查發現大約有30%的旋轉機械安全事故是由軸承故障引發的[1]，所以建立一套有關軸承故障檢測系統顯得十分重要。軸承的破壞一般從表面損傷開始，由破壞表面與其他接觸體之間的摩擦形成的脈沖振蕩信號判斷軸承故障的形式與位置，是一項十分有效的故障檢測方法[2]。特種設備用電機由于其工作特點的復雜性，環境噪聲將對振動信號的采集和傳輸產生影響，因此采用何種降噪技術對檢驗精度的提高有重要意義[3]。目前常用的兩種降噪技術為FFT降噪和小波去噪，FFT非平信號濾波降噪會導致一部分尖端信號被當作噪聲去除，且無法去除特定頻率信號，而基于小波去噪的軸承故障檢測雖然避免了此誤差，但由于其按指數間隔進行時頻分解，對高頻段的分辨率低于檢驗所需標準。因此本文基于小波包能量法對電機軸承實施信號處理和故障診斷，以獲得較高的精度和檢驗效率。

1 小波包與Hilbert 分析

小波變換由于其在時頻分解方法上具有很強的局部優化特點，因此在非平穩故障信號的提取上越來越多地被使用，只是在高頻信號區域頻率和低頻時域的分辨率較差[4]。故本文采用的小波包分析法通過對頻帶進行多層次分解，并由不同頻帶信號特征展開信號頻譜的匹配，以解決分辨率不足的問題[5-7]。小波包能量法的原理如圖1所示，其中：U0為采集的滾動軸承源信號；A，D分別表示信號的低頻與高頻區域。在一個完整的小波包分解中，將小波子空間Wj與尺度空間Vj相結合起用一個新的子空間來表達：

圖1 三層小波包分解樹

小波包能量譜即采用此方法最終得到的能量分布，根據Parseval原理，故障軸承的原始采集信號以及經過小波包變換之后在能量層具有如下關系：

式中：

f（x)——原始采集信號；

C（j,k)——經小波包能量分解后第j層第k個節點的幅值。

由上式可知，將各個頻信號作如下的平方加運算，即可求得指定頻帶中的小波包能量譜能量表達式Ej，k：

式中：

N——被采集信號長度值大小；

所有的Ej，k之和所構成的小波能量譜E為：

軸承表面的損傷特征不同，其與其他元件之間在旋轉時產生的振動沖擊信號也就不同，據此可判斷故障所屬構件以及故障破壞類型。高速旋轉下故障引起的高頻間歇性沖擊帶來軸承系統的固有振動，因此信號面臨解調問題。為了提高故障檢測的精度，需要對最終重構的故障振動特征信號進行包絡解調。Hilbert基于包絡解調的信號變化方法，可快速得到檢測所需的瞬態時域、頻域、相位圖等特征。若軸承檢測中發現某一信號x（t)，則針對其的Hilbert變換可表示如下：

則x（t)的解析信號r（t)可按下式求出：

A（t)為r（t)的幅值，也即x（t)的包絡：

最終根據被求解析信號x（t)可得到調制信號即相應故障的特征信號詳細信息，此時的頻率則可視為起重機減速器滾動軸承的發生故障時的特征頻率。

2 試驗方案

美國凱斯西儲大學對軸承故障進行試驗研究并提供各種詳盡的試驗數據庫，本文采用橋式起重機常用滾動軸承型號6205故障數據。信號采集過程中將振動傳感器置于所用電機的驅動端，采集時的電機實際轉速n為1772 rpm，采樣頻率設為12kHz。軸承故障信號的不同代表著所首先破壞的構件不同，依據內圈、滾動體和外圈的位置可提前計算出不同構件發生故障時的固有特征頻率，計算式如下：

式中：

f0——外圈故障的特征頻率；

f1——內圈故障的特征頻率；

f——轉軸的轉動頻率（f=s/60，s為轉軸轉速)；

Z——滾動體個數；

d——滾動體直徑；

B——軸承節徑。

根據上式帶入6205型軸承的相關參數計算得內圈的固有特征頻率為159.96 Hz，外圈則為105.89 Hz，滾動體特征故障頻率為70.55Hz，保持架的特征故障頻率最低為11.92Hz，在MATLAB中針對此軸承的正常工作、內外圈及滾動體發生故障時的非正常信號作數據輸出，其時域波形結果如圖2～圖5所示。橫坐標為時域信號的時間，縱坐標則為壓電式采集傳感器輸出的振動信號值。

圖2 正常運行時的時域

圖3 內圈故障時的時域信號

圖4 外圈故障時的時域信號

由圖2～圖5可以看出：相比正常工作的軸承信號，起重機故障滾動軸承的輸出信號時域波形明顯較為密集，且波形峰值規律有所不同。具體表現為：當軸承內圈發生故障時，波形峰值分布較為分散且與其他振動壓電信號差別不大；軸承外圈故障時，波形分布更加密集，峰值較為稀疏且易于分辨；當滾動體發生故障時，時域波形表現為只有一個明顯的波峰，且最大峰值較小，只有正常壓電信號的兩倍。其在頻域上，故障振幅的表現也有相同特征且高頻特征明顯，如圖5所示。基于小波包能量分解法的起重機滾動軸承檢測流程圖如圖6所示。

圖5 滾動體故障時的時域信號

圖6 檢驗方案流程圖

3 檢測結果與故障分析

為更加清晰地對軸承故障類別進行判斷，利用小波包分解法進行能量譜圖的繪制，采用db2小波對以上分析的起重機滾動軸承正常工作、內圈故障、外圈故障及滾動體故障幾種采集信號進行能量的集中頻段提取表達，第三層的分解結果如圖7～圖10所示。

圖7 正常振動的能量分布

圖8 內圈故障振動的能量分布

圖9 外圈故障振動的能量分布

圖10 軸承滾動體故障信號的能量分布

由圖7～圖10可知，不同構件故障時表現出的能量分布有很大差異，軸承無故障正常運行時前四個低頻區域大約占據了總能量的90%以上，這主要歸因于周期性振動引發的規律性動態響應。而當各構件發生故障時，其中若干單個頻帶的能量明顯高于其他值，此例中頻帶7最為顯著，主要是由于當各構件發生點蝕、磨損等損傷時帶來的周期性沖擊將破壞原來的低頻振動，以致引起支承轉子對沖擊的高頻響應和固有頻率的改變。對比圖8和圖9、圖10還可發現，于頻帶7能量而言，軸承內圈和滾動體發生故障時較外圈故障時其值稍低，這是因為當內圈和滾動體之間的面面接觸摩擦造成故障脈沖力信號能量損失，因此能量分布也會顯現出幅度降低趨勢。由此可知，利用小波包能量法可以有效地對起重機用軸承的運行狀態及故障原因進行檢測和判斷。

接下來采用能量熵標準對滾動軸承的低頻到高頻的振動故障信號進行采集和系數重構，歸一化處理后的結果如圖11所示，重構了各分解節點（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7）所對應的第三層對應節點各個頻段能量值總和。由圖11可知，軸承故障節點主要分布在節點（3，6）處，故障軸承的能量分布較為集中且高頻，對重構信號作EMD分解，求得9個IMF分量和1個殘余量，將各IMF分量與采集特征頻率相結合后，結果見表1。

圖11 故障頻段能量圖

由表1可知IMF1的相關系數值最大，故該分量應該最能準確地反映出故障信號特征，因此選擇IMF1做Hilbert包絡譜分析，圖12為IMF1分量的Hilbert頻譜圖，最大峰值頻率分布在154.35Hz附近，最接近6205型軸承之前計算得到的內圈的固有特征頻率為f=159.96Hz，故可以判斷此時滾動軸承為內圈故障。相比理論計算值，利用小波包檢測的故障特征頻率的相對誤差為3.5%，誤差較小，并不會影響對故障類型的判別，因此結果有一定的可信度。

表1 IMF分量的相關系數

雖然本文利用的是實驗室數據，但將此方法對實際起重機起升機構的減速器滾動軸承進行檢測，可以對支承電機轉子的滾動軸承的運行狀態預測和故障甄別提高準確度和效率，勢必也將提高電機及起重機整體安全性能和降低事故發生率。

圖12 IMF1分量的 Hilbert頻譜圖

4 結論

利用小波包能量法對滾動軸承展開運行狀態監測和故障原因判斷，通過Hilbert頻譜分析對比采集信號的能量分布形式和特征頻率，可以有效檢驗軸承的正常運行、內圈、外圈及滾動體三類構件發生故障的表現，進而找出故障位置，可為起重機減速器用滾動軸承的安全監測和故障判斷提供一種行之有效的方法，也可用于電機的壽命預測和整機安全評估。