培養初中生數學解題能力的策略研究

王梅生

摘 要：在初中數學教學中，對學生數學解題能力加以培養十分重要，既有利于啟迪學生數學思維，又有利于使學生更好地理解和掌握數學知識，提高學生數學知識學習效果。重點研究培養初中學生數學解題能力的策略，旨在創造一個良好的數學課堂教學環境，讓學生養成良好的解題習慣。

關鍵詞：初中生；解題能力；策略

目前，初中生在數學問題解題過程中仍然存在著缺乏敏銳觀察力、基礎數學知識掌握不夠熟練、缺乏解題耐心、思維不夠靈活、沒有養成良好習慣等問題。在這一背景下，初中數學老師要抓住數學解題能力基本構成要素對學生進行系統訓練，采取一些可行性的策略培養學生數學問題解題能力。

一、一題多說，發展思維

語言與思維有著密切關系，在初中數學教學中，為發展學生數學解題能力，教師要注重培養學生解題思維習慣，從“順逆說”“轉換說”“辯論說”角度入手訓練學生思維習慣。其中，“順逆說”是指在數學問題解題過程中先指導學生自主進行順思考和逆思考問題，再求出算式，看算式是否正確，若不正確，重新檢查解題過程。“轉換說”，是指訓練學生運用轉換思想以不同形式表達數學問題，在掌握多種解題方法基礎上養成一定的解題能力。“辯論說”，是通過自由爭辯發展學生解題思維品質。

例如，在教學“探索三角形相似的條件”時，某教師采取了“辯論說”教學方式，先創設了這樣一個情境：“如果兩個三角形三角相等，三邊對應成比例，那么這兩個三角形就可被看作是相似三角形，你還知道其他的三角形判定方法嗎？”學生已經提前復習過新知，初步掌握了一些相似三角形判定方法。于是，有一名學生舉手回答道：“我認為，只有滿足一對角相等就可以判定兩個三角形相似。”這時，教師開始引導：“誰還有不同的意見嗎？”另一名學生提出了反對意見：“我認為，僅僅滿足一對角相等不能判定兩個三角形相似。”剛剛那名學生提出了疑問：“為什么？你有什么證據嗎？”提出反對意見的學生通過畫圖對判定條件進行了表示，并總結道：“只有滿足兩個三角形中兩對角對應相等這個條件，才能判定兩個三角形相似。”教師又問：“其他同學同意這種說法嗎？”所有學生都表示了認同。在這樣一個“辯論說”教學環境下，學生準確掌握了相似三角形判定條件，理清了相似三角形的判定數學問題解決中解題思維。

二、多向探索，培養靈活

在初中數學教學中，為了更好地發展學生數學解題能力，教

師應注重訓練學生從不同角度、不同方位入手思考同一道數學問題，在同一道問題的多向探索中養成良好的求異思維，善于以相對靈活的方式解決數學問題。在多向探索訓練中，教師可采取“一題多問”“一題多解”等訓練方法，較好地培養學生解題的靈活性，讓學生解題能力得到很好發展。

例如，在教學“求解一元二次方程”時，教師可采取一題多解教學方式，培養學生解題的靈活性。以下面一道例題為例：

在解決這一道數學問題時，很多學生會采用公式法解題方

三、聯系對比，提高效率

在初中數學教學中，教師應通過指導學生聯系對比解決問題。比如，聯系生活實際對比、聯系正誤對比、聯系題型對比，在聯系對比過程中，理解問題，準確判斷出解題過程是否存在錯誤現象，提高解題準確率。

例如，在教學“平方差公式”時，為了鍛煉學生平方差公式解題能力，教師可聯系生活情境進行對比，創設這樣一個問題：“元旦即將來臨了，我們要開一個迎新晚會，班長要負責買瓜子。假如瓜子的單價是8.5元每斤，班長要買7.5斤，售貨員要求付63.75元，你們知道售貨員是怎樣快速算出來的嗎？”問題提出以后，學生會積極思考問題，最終找到利用平方差公式快速計算這個正確答案：8.5×7.5=（8.0+0.5）×（8.0-0.5）=82-0.52=64-0.25=63.75。這一種聯系生活實際對比的教學方式，可激起學生解題興趣，有利于鍛煉學生整體解題效率。

四、解題技巧，舉一反三

在初中數學課堂上，教會學生一些解題技巧，可令學生達到“舉一反三”的解題效果，善于利用一種解題方法解決多個同類型的問題。

例如，在教學“有理數的運算”時，教師可教會學生一個解題技巧，讓學生記憶口訣：“有理加法不含糊，同號異號分清楚，如果兩數號相同，絕對相加號相從……”當學生掌握到解題技巧之后，將能夠舉一反三解決所有有理數加減和乘除運算問題，從而提高了整體數學解題能力。

綜上所述，重視初中生數學解題能力培養是重要的。但是，為了取得較好的數學解題能力培養效果，教師要做到一題多說，并指導學生多向開展數學問題的探索，以相對靈活的解題方式掌握數學知識。同時，教師要注意教會學生學會聯系對比，以達到舉一反三的數學解題能力訓練效果。

參考文獻：

[1]趙凱.淺談初中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究，2017（13）：70.

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