高磁導率高電導率介質影響H1型線圈顱內感應電場分布的仿真研究

王騰飛，王 欣，王會琴，劉志朋，殷 濤，2*

（1.中國醫學科學院北京協和醫學院生物醫學工程研究所，天津300192；2.中國醫學科學院神經科學中心，北京100730）

0 引言

經顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）是英國謝菲爾德大學Barker 等[1]于1985 年發明的一種顱內神經系統無創電磁刺激技術。磁刺激線圈是磁刺激設備的關鍵組成部分，當前主流的商業化線圈為圓形線圈和8 字線圈，并產生了許多提高磁場聚焦性和電磁能量轉換效率的改進方案，比如Kim 等[2]提出的帶有屏蔽板的8 字線圈模型，Zhang等[3]和Zhao 等[4]提出的帶屏蔽窗口和磁導體的8 字線圈模型。但這類線圈所產生的感應電場隨刺激深度增加迅速衰減，有效刺激深度只能到皮下1.5～2 cm[5]，屬于淺層皮質刺激線圈。隨著經顱磁刺激技術的發展以及腦科學研究的深入，淺層皮質刺激線圈不能滿足諸如抑郁癥、精神分裂癥等與深部腦組織結構相關疾病的治療需求，同時淺層皮質刺激線圈也無法實現邊緣系統等相關腦區的研究。邊緣系統由邊緣葉及相聯系的皮質下結構如杏仁核、隔核、下丘腦、背側丘腦的前核和中腦被蓋的一些腦組織結構等共同組成，邊緣葉主要包括胼胝體、海馬體、海馬旁回和矩狀回。邊緣系統與內臟調節、情緒反應和學習記憶等腦功能活動密切相關，因此，深部刺激線圈成為經顱磁刺激領域的研究熱點之一，其中最典型的是H 型線圈。

2002 年Roth Y 等打破傳統線圈結構的束縛，提出了一種新型深部線圈的設計方案，即H 型線圈[6-7]。H 型線圈的基本原理是利用感應電場矢量疊加的方式加強在腦深部神經組織中的感應電場，可以在不增加激勵強度的基礎上，實現對腦深部神經組織的無創磁刺激，同時減少對皮質神經組織的影響。H 型線圈的基本設計包括底座和回路，底座為主要刺激部分，需盡量要求勵磁電流平行于頭皮切向方向，最小化非頭皮切向方向的電流，以減少在組織交界面的積累電荷，并減弱積累電荷對電場作用深度的影響；而回路部分需遠離刺激目標神經區域，以減弱對目標神經區域的影響。隨著經顱磁刺激技術的發展，H 型線圈已成為治療阿爾茲海默癥、癲癇、帕金森癥、藥物成癮等疾病的有效手段[8-11]。

對于當前的H 型線圈而言，在結構固定的情況下，其形成的顱內感應電場分布固定，只能通過調整輸出勵磁電流控制磁刺激強度，無法實現對感應電場局部聚焦性的控制。2009 年Salvador 等[12]研究表明，在H 型線圈周圍增加半圓柱形導磁塊可提高H型線圈在頭模型上形成的感應電場，但并未針對邊緣系統等靶區的感應電場分布作進一步分析。H1 型線圈是H 型線圈的一種典型結構。本研究采用ANSYS 有限元分析的方法，建立包含邊緣系統和頭皮組織的真實頭部電導率模型、H1 型線圈模型，并分別在H1 型線圈底座部分與回路部分建立高導磁塊模型與高導電塊模型，仿真對比其形成的感應電場分布情況，分析高導磁塊和高導電塊對H1 型線圈顱內感應電場分布的調控作用。

1 方法

1.1 實驗設計

在H1 型線圈固定的條件下，通過增加高導磁塊、高導電塊對顱內感應電場分布進行調控。具體流程如下：首先建立基于MRI 結構像的真實頭部電導率分布模型和基于頭模型外輪廓的H1 型線圈模型，對模型進行網格劃分與加載求解，獲得H1 型線圈在真實頭部電導率分布模型的顱內電場分布情況；然后在H1 型線圈的底座部分與回路部分分別建立高導磁塊和高導電塊模型，進行有限元仿真分析；最后對不同模型的電場分布進行對比，分析高導磁塊和高導電塊對H1 型線圈顱內電場的調控作用。

1.2 模型建立

1.2.1 真實頭部電導率分布模型

本研究采用的真實頭部電導率分布模型是基于MRI T1結構像建立的，該數據由清華大學生物醫學圖像處理實驗室與中國醫學科學院生物醫學工程研究所醫學物理與醫學測量實驗室聯合提供，采用ANSYS17.1 作為有限元分析軟件，建立包含邊緣系統的真實頭部電導率模型，其相對磁導率設置為1，電阻率設置為3.030 3 Ω·m[13-14]。真實頭部電導率分布模型如圖1 所示。

圖1 真實頭部電導率分布模型

1.2.2 H1 型線圈模型

H1 型線圈模型由底座和回路兩部分組成。Roth 等的研究表明，線圈電流與頭皮相切時不會產生積累電荷[6-7]。H1 型線圈底座部分主要集中于頭模型前額部分以及左右兩側，導線需盡可能與頭模型外輪廓相切，使得該部分在組織界面盡量避免產生積累電荷。底座部分是磁刺激線圈發揮作用的主要部分，回路部分主要用于承載回路電流。回路部分產生的磁場會減弱底座部分所形成的刺激效果，同時會增大對非靶區的刺激強度，因此回路部分的設計原則是盡可能遠離頭皮以及腦神經刺激靶區。本研究中的H1 型線圈模型是結合真實頭部電導率分布模型外輪廓建立曲線后拖拽形成，導線截面設置為1 mm×1 mm 的正方形

H1 型線圈模型如圖2 所示。。

圖2 H1 型線圈模型

1.2.3 高導磁塊和高導電塊模型

高導磁塊模型是基于H1型線圈底座部分曲率、輪廓建立近似曲線后拖拽形成的，位置為頭前額對應區域，模型的內表面與H1 型線圈底座部分所覆蓋區域相切，厚度設置為40 mm，相對磁導率設置為2 500，電阻率設置為334.85 Ω·m。高導磁塊模型如圖3（a）所示。

高導電塊模型是基于H1 型線圈回路部分的位置、尺寸建立曲線后拖拽形成的，模型寬度與H1 型線圈回路部分所覆蓋區域相當，厚度設置為1 mm，相對磁導率設置為1，電阻率設置為1.724×10-8Ω·m。高導電塊模型如圖3（b）所示。增加高導磁塊和高導電塊后的整體模型圖如圖3（c）所示。

圖3 高導磁塊、高導電塊及整體模型

1.2.4 空氣介質模型

空氣介質模型設置為半徑為500 mm 的球形模型，空氣介質模型與其他模型進行重疊布爾運算，相對磁導率設置為1。

1.3 仿真運算

網格劃分是ANSYS 有限元分析中最關鍵也是最耗時的一個環節，其劃分結果直接影響分析的運算速度以及精度。本研究對各模型所采用的劃分方式為：H1 型線圈、高導磁塊和高導電塊模型利用掃略分網，包含邊緣系統的真實頭部電導率分布模型以及空氣介質模型采用自由網格分網。其中，真實頭部電導率分布模型分網時，對于H1 型線圈的直接刺激區域設置比較精細的網格尺寸，對于其他區域則設置相對粗糙的網格尺寸，以保證在感興趣區域網格精度的基礎上，減少整體的網格數量，提高運算速度。

本研究所采用的激勵條件為：幅值1 000 A、脈寬300 μs 的方波脈沖電流，采用棱邊單元法進行求解[15-16]。

1.4 評價方式

本研究采用邊緣系統電場強度峰值Elmax和聚焦體積Vfl的乘積與頭皮電場強度峰值Ehmax和聚焦體積Vfh的乘積之比q來表征線圈的深度特性，q越大說明深度特性越好，公式如下：

2 結果

2.1 H1 型線圈的感應電場分布及聚焦區域

通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭部電導率分布模型中誘發的感應電場分布及聚焦區域，如圖4所示。

圖4（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發的感應電場強度峰值Ehmax=7.96 V/m，圖4（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可以看出H1 型線圈在頭皮誘發的感應電場比較分散，體積較大，聚集體積Vfh=1.27×10-4m3。圖4（d）中，H1 型線圈在邊緣系統誘發的感應電場強度峰值Elmax=3.08 V/m，約是頭皮處的38.7%，圖4（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfl=1.07×10-5m3，約是頭皮處的13.7%，在邊緣系統表現出良好的聚焦性。

圖4 H1 型線圈模型誘發的感應電場分布及聚焦區域顯示

2.2 增加高導磁塊后H1 型線圈的感應電場分布及聚焦區域

在H1 型線圈前額底座部分增加高導磁塊模型，通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭模型中誘發的感應電場分布及聚焦區域，如圖5 所示。

圖5（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發的感應電場強度峰值Ehemax=10.37 V/m，圖5（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfhe=7.57×10-5m3。圖5（d）中，H1 型線圈在邊緣系統引起的感應電場強度峰值Elemax=3.78 V/m，圖5（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfle=1.04×10-5m3。

圖5 增加高導磁塊后H1 型線圈模型誘發的感應電場分布及聚焦區域顯示

2.3 增加高導電塊后H1 型線圈的感應電場分布及聚焦區域

在H1 型線圈回路部分增加高導電塊模型，通過有限元仿真H1 型線圈在真實頭部電導率分布模型中誘發的感應電場分布及聚焦區域，如圖6 所示。

圖6 增加高導電塊后H1 型線圈模型誘發的感應電場分布及聚焦區域顯示

圖6（a）中，H1 型線圈在頭皮誘發的感應電場強度峰值Ehmmax=4.95 V/m，圖6（b）、（c）提取電場最大值的進行顯示，可通過計算得到聚焦體積Vfhm=3.59×10-5m3。圖6（d）中，H1 型線圈在邊緣系統引起的感應電場強度峰值Elmmax=1.57 V/m，圖6（e）、（f）提取電場最大值的進行顯示，通過計算可得到聚焦體積Vflm=1.14×10-5m3。

2.4 高導磁塊和高導電塊模型的作用分析

圖7 是H1 型線圈模型、高導磁塊結合H1 型線圈模型（HP-H1）、高導電塊結合H1 型線圈模型（HC-H1）的對比結果。由圖7（a）、（b）可以看出，相較于單獨的H1 型線圈，增加高導磁塊后，頭皮聚焦區域明顯縮小，聚焦體積由1.27×10-4m3降為7.57×10-5m3，降低了40.39%，前額部分感應電場強度峰值由7.96 V/m 增大到10.37 V/m，增加了30.28%，其他區域效果不明顯；在邊緣系統上，聚焦區域略微縮小，聚焦體積由1.07×10-5m3降為1.04×10-5m3，降低了2.80%，感應電場強度峰值由3.08 V/m 增大到3.78 V/m，增加了22.73%。結果表明在前額部分增加導磁塊后，可以增大真實頭部電導率分布模型前額部分的感應電場，并一定程度上提高聚焦特性。

圖7 3 種模型特性對比

增加導電塊模型后，在頭皮上聚焦區域明顯縮小，聚焦體積由1.27×10-4m3降為3.59×10-5m3，降低了71.73%，但是邊緣系統上聚焦區域有小幅度的增加，由1.07×10-5m3增為1.14×10-5m3，增加了6.54%。增加導電塊模型后，因為導電塊模型會吸收一部分能量，使得真實頭部電導率分布模型上的感應電場強度有一定程度的降低，頭皮上感應電場最大值由7.96 V/m 降為4.95 V/m，降低了37.81%，邊緣系統由3.08 V/m 降為1.57 V/m，降低了49.03%。

計算不同模型仿真結果的q值并進行對比分析，如圖7（c）所示。從圖中可以看出，H1 型線圈模型下q值為3.26×10-2，增加導磁塊模型后增大為5.03×10-2，增加導電塊模型后增大為1.01×10-1，這表明增加導磁塊或導電塊模型后，H1 型線圈的深度特性有了一定程度的提高，其中增加導電塊模型后深度特性改善最為明顯。

3 討論

本文在包含邊緣系統的真實頭部電導率分布模型的基礎上，利用有限元仿真分析了在H1 型線圈模型、HP-H1 模型、HC-H1 模型3 種條件下的感應電場分布情況，并利用聚焦體積Vf、感應電場強度峰值Emax以及評價參數q對比了3 種情形下的聚焦特性與深度特性。3 種模型邊緣系統的聚焦體積相差不大，對于頭皮聚焦體積，H1 模型最大，HP-H1 模型次之，HC-H1 模型最小；對于感應電場強度峰值，HP-H1 模型最大，H1 模型次之，HC-H1模型最小；對于深度特性指標q，HC-H1 模型最大，HP-H1 模型次之，H1 模型最小。分析結果說明，導磁塊可明顯增加H1 型線圈誘發的感應電場強度，并能夠在一定程度上提高聚焦性能；導電塊會犧牲一定的感應電場強度，但能明顯提高頭皮處的聚焦性。同時，增加導電、導磁塊后會在一定程度上改善H1 型線圈的深度特性。因此，在原有H1 型線圈模型的基礎上在線圈回路部分增加導電塊模型，同時在目標靶區對應的H1 型線圈區域增加導磁塊模型，可以對H1 型線圈的聚焦特性和深度特性進行調控。

H 型線圈是當前深部經顱磁刺激的研究熱點，其結構比較復雜，研究多是針對不同需求的刺激靶區設計不同結構的H 型線圈，本文研究結果可為在H1 型線圈固定的情況下顱內感應電場分布的調控提供幫助。本文采用的真實頭部電導率分布模型還不夠精細，后期研究還需要加入顱骨、腦脊液、灰質、白質等結構；僅研究了H1 型線圈的顱內場分布，關于H 型線圈本身的結構優化還有待進一步研究。