制圖中直線和平面類型的區分方法探究

李岐峰

摘要：制圖學習中，直線、平面投影類型的判斷是同學們學習時的一個難點；他們往往理不順分析思路，判斷方法不清晰，因此在投影分析時會出現很多的錯誤；能夠幫助初學者總結出適合自己的判斷方法就成為了教學者的一項重要任務。

關鍵詞：投影特性；判斷方法；類型；思路

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）14-0205-02

在機械制圖學習時，直線投影和平面投影類型的判斷是同學們在學習時的一個難點；在我十幾年的制圖教學中，我發現這個問題不僅在中級班的學生中普遍出現，即使在學習基礎比較好的高級班學生中也時有發生。因此我覺得很有必要在這里重新梳理一下直線投影和平面投影的判斷思路和方法，幫助出現這種問題的同學們解決這個知識難點，讓他們更好地投入到制圖學習中去。

由于直線投影類型的判斷方法和平面投影類型的判斷方法有很多的相似點，因此我們這里只以直線投影類型的判斷為例來說一下具體的判斷方法。

在理解問題時每個人的理解角度不同，因此在直線判斷時判斷的角度和方法也不盡相同，我覺得只要能判斷對、思路清晰、用時少，那么無論哪種方法都是好方法。就直線的判斷來說，無論怎么判斷，都必須在充分掌握直線投影特性的基礎上才能進行。只有真正理解了直線的投影特性才能判斷準確直線的具體類型。

首先我們來分析一下直線的投影特性。直線分為三大類：一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線。在判斷具體類型之前應該首先要掌握并且區分清這三大類直線的投影特性。我們先通過下面的圖形來看一下這三大類直線的投影特性。

1.一般位置直線。一般位置直線比較簡單，從投影來看，一般位置直線的三個投影與投影軸都傾斜。

2.投影面平行線。投影面平行線的三個投影中，一個投影與投影軸傾斜，另外兩個投影與投影軸平行。

3.投影面垂直線。投影面垂直線的三個投影中，一個投影是點，另外兩個投影與投影軸垂直。

掌握了三大類直線的投影特性，我們首先就可以從圖形上把三大類直線先區別開來。投影有點的就是投影面垂直線，投影既有與坐標軸傾斜的又有與坐標軸平行的就是投影面平行線，全部與坐標軸傾斜的就是一般位置直線。根據投影特性我們把三大類直線區別開來就保證了后面的判斷方向不會出錯，如果投影特性沒理解，不能把三大類直線分開，那么后面再進行具體的判斷就沒有什么意義了。

在把握投影特性的時候不一定那么死板，在教學時有些同學就能夠把投影特性的理解活學活用，把知識真正變成自己的知識。像有的同學會這么去判斷：只要出現斜線的投影肯定就不會是投影面垂直線，只要出現不是斜線的投影肯定就不是一般位置直線，只要出現兩個投影是斜線肯定就是一般位置直線。這樣去判斷也是非常好的方法，更能說明該同學真正理解了三大類直線的投影特性，而且運用非常靈活。

當同學們能夠把三大類直線區別開后，這時一定要向他們強調：最后的答案絕對不能出現投影面平行線和投影面垂直線的說法，因為這兩大類直線還有更細的分類。在我這么多年的教學中，經常遇到做題時回答投影面平行線和投影面垂直線的情況，因此我們學到這里時一定要給同學們講明原因并進行強調。

區別開了三大類直線，下面就可以更好地去分清直線的具體類型了。如果根據直線的投影判斷出該直線是一般位置直線，那么答案就確定了，因為這類直線沒有分類，因此答案就是一般位置直線。如果判斷出來是另外兩大類直線，那就需要我們進行細分了。先看一下如果直線是投影面平行線的情況。

投影面平行線分為正平線、水平線和側平線三類。通過觀察上面三種直線的投影我們會發現，這三種直線沒有太大的不同，只是斜線投影的位置不一樣。而投影面平行線中斜線投影反應該直線的實形，也就是該直線與斜線投影所在的投影面平行，把握住這一點我們就好判斷了。當已經判定直線是投影面平行線了，那么我們只需要看斜線投影在哪個投影面上，斜線投影在哪個投影面上，那么直線的名字就和這個投影面的名字類似，例如：如果斜線投影在正面上，那么該直線就是正平線；如果斜線投影在水平面上，那么該直線就是水平線；如果斜線投影在側面上，那么該直線就是側平線。通過這種方法就能非常方便、快速地判斷投影面平行線具體類型了。

學會了怎么區分投影面平行線，那么我們再來理解投影面垂直線的區分就簡單多了。投影面垂直線分為正垂線、鉛垂線和側垂線三種。

觀察上面的圖形我們會發現，三種直線的投影也基本相同，只是為點的投影的位置發生了變化。投影為點說明該直線與點所在的投影面垂直，直線的名字同樣和點所在投影面的名字類似。例如：點投影如果在正面上，該直線為正垂線；點投影在側面上，該直線為側垂線。只有鉛垂線這個比較特殊一些，因為沒有水垂線的說法，只要把這個個例單獨記住就行了，點投影在水平面上，該直線為鉛垂線。

通過上面的講述我們已經把直線的判斷方法理順了，下面我就來總結一下。判斷直線類型之前必須弄清楚三大類直線的投影特性，這是個重要前提，只有真正掌握了這個前提我們才能去判斷。

第一步，先區分三大類。投影有點的就是投影面垂直線，投影既有斜線（只有一個）又有不是斜線的就是投影面平行線，投影有兩條斜線以上（包括兩條）的就是一般位置直線。

第二步，分小類。如果在前一步判定直線是一般位置直線，那么答案就是一般位置直線。如果在前一步判定直線是投影面平行線，那么就再看斜線投影在哪個投影面上，直線的名字和該投影面類似。如果前面判定直線是投影面垂直線，那么就再看點投影在哪個投影面上，點投影在哪個投影面上，那么直線的名字就和該投影面類似，鉛垂線要單獨記。

通過上面的方法，我們會發現第一步保證了同學們對于直線的判定方向也就是直線屬于哪一大類不會出錯。第二步能方便、快速地幫助同學們判斷出直線的具體類型。這樣既保證了同學們的思路清晰，又保證了判斷的迅速性和準確性。

平面的分類方法和直線的分類方法有很大的類似性，因此它們的判斷方法也非常類似；只要掌握了直線的判斷思路，那么平面類型的判斷稍加區別也能夠快速準確地判斷出來。

正如前面說過的，每個人在思考問題的時候考慮的角度有所不同，同樣在理解和掌握的時候也存在著很大的差異，我所說的方法對有些學習者來說未必就是最適合的。我認為只要是能保證思路清晰、判斷迅速、準確的方法都是好方法。最后再強調一下，直線和平面類型的判斷無論采用什么樣的方法，都必須以充分理解直線和平面的投影特性為前提，只有把握準了這個前提才能真正地掌握并總結出適合自己的判斷方法。

參考文獻：

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