基于非線性穩定理論的大跨鋼箱形提籃拱橋結構分析研究

彭文韜， 劉峰

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430070)

鋼箱形提籃拱橋具有出色的力學性能且施工方便，造型美觀，因此近年來得到了廣泛的應用。但隨著施工技術的不斷發展和高強材料的不斷應用，橋梁的跨度不斷增大，橋梁的橫向剛度卻不斷減小，進而帶來更多的橋梁失穩問題，成為制約鋼箱形拱橋發展的一個重要因素。目前的鋼箱形提籃拱橋結構設計和分析，更多的考慮結構的線彈性穩定問題，往往忽略了混凝土的收縮、徐變以及結構大位移小應變等非線性問題，并且在拱肋節段制作、運輸和拼裝的過程中，會產生一定的幾何初始缺陷，這種缺陷也是不可忽略的。因此，僅僅對橋梁進行線彈性穩定分析，會使鋼箱形提籃拱橋的結構設計偏于不安全，只有將結構的非線性影響因素充分考慮，才能使計算模型更貼近于結構的實際受力情況。

1 非線性穩定理論

結構非線性穩定問題一般可分為幾何非線性和材料非線性兩大類。幾何非線性是指結構變形使受力體系發生了顯著的改變，即結構的位移-應變曲線呈現非線性關系，如結構大位移小應變等問題。材料非線性是指材料的應力-應變關系呈現非線性關系，如材料彈塑性、混凝土收縮徐變等問題。

1.1 幾何非線性分析方法

增量形式下的拉格朗日列式(T.L列式)的單元平衡方程可以表示為：

(0[K]0+0[K]L+0[K]σ)d{δ}=0[K]T·d{δ}=d{f}

(1)

按照節點力平衡方程可得：0[K]Td{Δ}=d{P}其中，d{P}為荷載增量。

一般情況下，荷載增量取為確定值，而不能取為微分形式，在已確定的結構位移狀態下，結構所受的外部荷載和抵抗力總是存在一定的偏差，即失衡力，需要用迭代法消除這種偏差。……