高中數(shù)學(xué)指導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的實(shí)踐與反思

秦濤

【摘要】 讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”是高中教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念，要貫穿于必修課的每節(jié)課堂教學(xué)之中.基于傳統(tǒng)教學(xué)中的問題，探討新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，旨在確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);“做數(shù)學(xué)”;教學(xué)案例;指導(dǎo)方法

新課程改革不僅改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且改變了教師的教學(xué)模式.那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”？筆者通過下面教學(xué)案例，探討了如何指導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的方法.

一、“做數(shù)學(xué)”在橢圓定義教學(xué)中的教學(xué)案例

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題

【教學(xué)內(nèi)容】1.按座位順序前后兩排，一共四個(gè)人組成一個(gè)小組;2.按組準(zhǔn)備好畫橢圓的釘子、線段以及畫板，（一張白紙，2B鉛筆）課堂開始前，分發(fā)給各組.

【問題】1.通過欣賞大量的圖片和尋找生活中大量的橢圓實(shí)例，較快地把學(xué)生的注意力集中到學(xué)習(xí)橢圓的情境之中.2.通過學(xué)生比較兩個(gè)明星的相貌，閱讀“臉型與發(fā)型、鏡框如何搭配”的資料，近距離地體驗(yàn)橢圓的“實(shí)用”，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的強(qiáng)烈欲望.

【意圖】1.通過圍坐的形式為學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了平臺(tái).2.準(zhǔn)備必要的道具，為學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件，其中有意設(shè)計(jì)的一些學(xué)生能在畫圖中能感受到的問題或困難，為以后教學(xué)過程埋下了伏筆.

（二）體驗(yàn)任務(wù)，實(shí)驗(yàn)探討

【教學(xué)內(nèi)容】1.教師正確演示畫橢圓的過程，結(jié)束后把準(zhǔn)備好的線和釘發(fā)到各小組，小黑板上教師已經(jīng)事先標(biāo)好了兩個(gè)定點(diǎn).2.現(xiàn)在請(qǐng)各小組思考并討論，選好代表，分別板演畫圖過程.

【問題】1.潛在認(rèn)識(shí);2.線拉緊;粉筆不要離開黑板;線長(zhǎng)要大于兩定點(diǎn)間的距離.3.有意設(shè)計(jì)的困難：4.線長(zhǎng)與兩定點(diǎn)間的距離相等;線長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)間的距離.

【意圖】由于教師在之前已經(jīng)設(shè)計(jì)了一些困難，所以各小組在畫橢圓時(shí)有的成功了，有的失敗了，這種感受上沖撞，比較容易地使學(xué)生去思考、尋找畫橢圓的關(guān)鍵點(diǎn).

（三）探究問題，收集信息

【教學(xué)內(nèi)容】1.教師提問;2.學(xué)生回答（要求每個(gè)小組不能重復(fù)回答，教師把學(xué)生的答案寫在黑板上）;3.教師摘錄.

【問題】通過剛才自己動(dòng)手畫橢圓，你們認(rèn)為要畫好一個(gè)橢圓要注意些什么？是不是任何情況都能畫出橢圓呢？ 決定橢圓大小、形狀的因素有哪些？圍繞以上問題展開討論.

【意圖】小組討論的結(jié)論往往是離散的，片面的，教師的幫助以及課件動(dòng)態(tài)演示和問題的引領(lǐng)，使概念更科學(xué)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練.

（四）語(yǔ)言整合，形成概念

【教學(xué)內(nèi)容】1.教師根據(jù)形成橢圓的數(shù)學(xué)定義的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理，刪選摘錄.2.小組討論，給橢圓下定義（要求更精練準(zhǔn)確），最后對(duì)照書本，默記和理解.

【問題】1.點(diǎn)P和兩個(gè)定點(diǎn)、是否在同一平面內(nèi)？2.點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和線段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？3.這樣的點(diǎn)P是否只有一個(gè)？4.線段的長(zhǎng)度和線段的長(zhǎng)度誰(shuí)更大？

【意圖】1.設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題有助于將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言.2.預(yù)設(shè)的困難和對(duì)關(guān)鍵問題的回答，加深學(xué)生對(duì)定義的理解的準(zhǔn)確性.3.讓學(xué)生親身體驗(yàn)思維的整合過程，形成歸納分析的能力，從中感受成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.4.內(nèi)容是對(duì)定義的理解和掌握程度;得用幾何畫板是形象思維和抽象思維的整合.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的反思

1.采用探究式教學(xué).傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受到應(yīng)試教育的影響，教師過分注重學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的掌握程度，從而使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)中，忽視了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.因此，教師應(yīng)切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性.一方面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中.另一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高教學(xué)質(zhì)量.教師可以通過探究式教育，積極發(fā)揮在教學(xué)中的引導(dǎo)作用，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作探究學(xué)習(xí)，從而掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)形式的改革.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維，將學(xué)生從教材知識(shí)中解放出來(lái)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而讓學(xué)生學(xué)有所成、學(xué)有所用.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以從以下兩方面著手：（1）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.即針對(duì)數(shù)學(xué)中的問題，結(jié)合已知材料，多途徑尋找最佳方式解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的.（2）提高學(xué)生自主分析問題的能力.由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有較強(qiáng)的邏輯性，隨著學(xué)習(xí)的深入，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不斷增加，更需要教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行逐條分析，利用概括、推理、運(yùn)算等學(xué)習(xí)方式，提高解題的正確率，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感.

3.尊重學(xué)生個(gè)體差異.每名學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，由于其對(duì)知識(shí)理解的能力不同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也存在著差異.隨著新課標(biāo)理念的提出，教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對(duì)不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)方式.同時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)行換位思考，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，從而滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.隨著這一教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.例如，高二學(xué)習(xí)“指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法”時(shí)，可采取分層教學(xué)的方式，先讓學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)理解能力較差的學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)例教學(xué)，讓其掌握解題方式;對(duì)理解能力強(qiáng)的學(xué)生，則要求他們掌握多種解題方式，從而滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不斷提高課堂教學(xué)的效益和教學(xué)質(zhì)量.因此，教師應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，不斷更新知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)理念，形成正確的教育觀與學(xué)生觀.發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，從而讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”.