高中數學教學中應用意識素養培養的方法探究

摘 要：在高中數學教學中啟發學生的應用意識，可以通過挖掘知識的現實意義、用實際問題尋找新規律、數學建模的方式等方法，這些方法都可以有效地引起學生的應用意識和想到數學知識的應用價值，并激發學生的數學學習興趣。

關鍵詞：高中數學；應用意識；教學實踐

數學應用能力是一項綜合能力，主要表現為從現實問題中提煉并轉化為數學問題的能力，使用及建構數學模型的能力，將數學問題及數學模型進行變換化歸的能力，以及檢驗、評價、闡述數學結果的能力。具備數學應用能力的人才能有力地承擔起建設美好社會的重要責任。最近頒布的數學課程標準也明確指出，培養學生的數學應用意識可以為學生的終身發展奠定良好的基礎，可以使學生體會到數學的價值，讓學生能用數學思維方式觀察、分析現實社會，解決日常生活中的問題。所以，在基礎教育階段培養高中生的數學應用意識和能力顯得尤其重要。以下是高中數學老師在課堂教學中培養學生數學應用意識的策略。

一、 挖掘知識的現實意義，引導學生體驗數學應用價值

數學知識的產生途徑有兩種：一種是實際需要，比如為了丈量土地，人們發明了“米”等長度計量單位；另一種是數學內部需要，比如為在更好地區分未知數與常數量，人們習慣上用x、y、z等表示未知數，用a、b、c等表示常數量。這些數學知識都約定俗成的，沒有對錯只是數學的一種“行話”，高中生在學習解數學題的過程中，學習這些“行話”代表的意義既能合理運用這些“專業術語”，也是數學應用能力的一部分。

高中階段的數學知識是為很多的應用數學學科打基礎的，這些應用數學學科的知識大多來源于實際生活和生產，它們都有具體的直接應用。教師應該讓學生在學習的過程中充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，讓學生感受和體驗到數學的應用價值。例如代數不等式知識可以直接解決最優化問題，而這些最優化問題是財會、工程、物理領域中經常會用到的，如一個人造外星探測飛行器在外星表面軟著陸，為了保證飛行器返回時有足夠的燃料，要求著陸過程中飛行器消耗的燃料最少。根據題目中給出物理基本量的數學關系，學生需要將這些物理知識轉化為數學語言，將物理問題轉化為數學函數問題，最終轉化為不等式問題，得到最優解。

二、 通過實際問題尋找新的規律

在高中數學課堂上要重視創設情境，通過實際問題情境帶入到新的數學知識的學習，然后用新學到的數學方法解決實際問題。創設一個好的問題情境不僅能引發學生的數學學習興趣，而且可以幫助學生建構合理的數學認知結構和數學知識體系，這些都是培養學生應用意識的前提條件。教師創設的實際問題情境與學生的日常生活越接近，與應用情境越相似，學生接受新知識的情緒就越高，學生在學習之后越能靈活地進行知識遷移與應用。

例如，在直線與平面所成的角與二面角的教學中，教師可以設計如下的實際問題情境：在發射炮彈時炮筒與地面所成的角是多少度時，它的射程最遠？在投鉛球時，鉛球拋出去的角度是多大時，投出的距離最遠？投球運動員為了提高投擲成績應該加強哪些肌肉的力量？這些問題都是學生日常比較熟悉的問題，很多學生會說“我有高高的個子，而且力量也大，但就是投不遠，原來還有投擲角度的問題呀”“沒有數學文化真可怕，連俗稱的頭腦簡單四肢發達的運動員都需要用到數學知識提高成績”。這時再引入新的教學內容，可以有效激發學生的學習動機和求知欲。

三、 通過數學建模培養學生的應用意識

數學建模教學看似有點高大上，其實數學建模就是將生活化的語言轉化為數學語言，從數學角度對客觀事物和現象進行描述，尋找其中與數學有關的因素，這是學生數學應用意識培養的重要環節，可以讓學生形成主動運用數學知識和方法解決現實問題的習慣。

例如，有一道題目是這樣的，“某企業為了實現2000萬元利潤的目標，制定了一項獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，獎金y（萬元）隨銷售利潤x（萬元）的增加而增加”這句話轉化為數學模型就是10≤x≤2000，“但獎金總數不超過5萬元”這句話轉化為數學模型就是y≤5，“獎金不超過利潤的25%”這句話轉化為數學模型就是y≤25%x。然后，給出企業制定的第一種獎勵措施是“y=0.25x”，當看到這個獎勵措施時，學生應該立即通過數形結合的數學方法在頭腦當中出現一個過原點的斜線，而且根據前面的條件“10≤x≤2000，y≤5，y≤25%x”得知這個措施應該有個最大值，而這個措施顯然是一條一直向上延伸的直線，是沒有最大值的，當x無限大，y也無限大，所以這個獎勵措施是不符合要求的。第二種獎勵措施是“y=1.002x”，當看到這個獎勵措施時，應該引導學生想象這個指數函數的圖象，它是一條U形曲線的右半段，y隨著x的增大而不斷增大，所以這個措施也不滿足獎金最大值不超過y≤5這個條件。第三種獎勵措施是“y=log7x+1”，可以想象它的圖像是有一個無限趨近的極限的，所以這個措施比較符合要求。

這三種方法只是培養學生應用意識的一部分，還有很多其他方法可以啟發學生將數學知識與生活實際產生有效聯系。

參考文獻：

[1]王國仙.高中數學教學中培養學生數學應用意識的實驗研究[D].昆明：云南師范大學，2006.

[2]王迪.高中數學學習中應用意識與思維能力的養成[J].農家參謀，2017（14）：84.

作者簡介：范賢有，福建省建甌市，福建省建甌第二中學。