對九年級數學總復習的反思

王和墾

摘 要 如何提高初中數學總復習的效率，成為眾多數學教師努力探索研究的問題。本人結合幾年來的教學體會，對如何提高初中數學總復習的效率，做了幾點反思。首先，注重雙基的考查；其次，注重方法，培養能力；再次，注重開放探索，引導發現創新；最后，聯系實際，注重應用。

關鍵詞 方法 能力 雙基 探索規律 注重應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

隨著素質教育的不斷深入，考試改革越來越備受人們的關注，教育部在《關于2001年初中畢業、升學考試改革的指導意見》中指出：中考命題“要切實體現素質教育的要求，加強與社會實際和學生生活實際的聯系，重視對學生運用所學的基礎知識和基本技能分析問題、解決問題能力的考查，有助于學生創造性的發揮。”這樣，如何提高初中數學總復習的效率，成為眾多數學教師努力探索研究的問題。本人結合幾年來的教學體會，對九年級數學總復習做以下幾點反思：

l注重雙基的考查

初中數學的基礎知識和基本技能是學生數學素質的重要內容。近幾年來，全國各地的中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了代數式、方程、不等式、函數及其圖象、三角形、圓、解直角三角形的主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力，數學思想及數學方法運用能力，此外，試卷中設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

針對以上這些情況，我們在復習前應不厭其煩地認真學習新課標，深刻領會新課標的基本精神，對初中數學所有的基礎知識，以及應培養的基本技能，對每個知識點應達到的層次目標是了解、理解、掌握，還是靈活運用，做到心中有數。挖掘出蘊藏在教材中的重點例、習題的教學功能。

2注重方法，培養能力

數學能力的高低取決于數學思想方法的掌握程度，新課標明確規定學生應掌握消元、配方、待定系數等常用的數學方法解決某些問題，理解用字母表示數，數形結合、轉化、分類討論，運動變化等思想方法。因此，復習過程中，教師應該以知識、例題為載體向學生有機滲透，且遵循從了解、理解到掌握的過程。例如分類討論思想最初見于有理數概念的引入，并在以后各章節內容中不斷加強這種思想，如絕對值性質的討論、二次根式的化簡、一元二次方程根的情況、三角形的分類、四邊形的分類等等。

3注重開放探索，引導發現創新

現在中考命題正轉變觀念，試題以考查學生的創新意識、應用意識與“四種能力”并舉進行立意。可是不少考生對考查創新意識的開放題、考查實踐能力的實際應用題感到棘手。這就要求我們在平時教學中，應注意培養學生的這兩種意識，引導學生動腦、動手，善于發現、解決現實世界中能用初中數學知識解決的問題，重視知識的實際應用與靈活運用。在復習過程中可結合有關知識，設計一些開放題，引導學生獨立探索，設計題目要以“小、巧、新、活”四個字為原則，常用的開放性問題有如下幾種類型：

3.1一題多解（證）

例1：解方程：x2-4x+3=0

解法（一）：應用配方法。解法（二）：應用公式法。

解法（三）：應用因式分解法。

學生應根據方程的特點和自己的習慣，靈活選用適當的方法解。

3.2存在型（給出條件，探究符合條件的數學對象是否存在）

例2：如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸相交于點C，其對稱軸x=1與x軸相交于點E。

（1）求此拋物線的解析式及點B、C的坐標。

（2）在對稱軸上確定點Q，使QA+QC最小。并求QA+QC的最小值及點Q的坐標。

（3）在對稱軸上是否存在點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

4聯系實際，注重應用

具有一定應用意識和應用能力，是時代對人們提出的更新更高的要求。應用題的教學成為中學數學教學的熱點已是大勢所趨，但是大部分學生應用意識淡薄，應用能力較低，究其原因，首先是學生的閱讀能力不高，其次是不能將實際問題轉化為數學問題。

例4：一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發價付款；購買300枝以下（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給學校九年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需要120元；如果多購買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元。

（1）這個學校九年級的學生總數在什么范圍內？

（2）若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？

本題具有較強的應用性和綜合性，有一定難度。首先要求學生要透徹領會題意，確定量與量之間的關系（總價=單價資浚岷稀氨碭瘛苯薪獯稹Q獯頌猓喚鲆性檔幕≈逗妥氖枷耄乙薪锨康姆治鑫侍夂徒餼鑫侍獾哪芰Α？

實際上，解應用題所用到的知識一般涉及方程、不等式、函數、解直角三角形、統計等最基礎的知識點。因此，在復習過程中，我們更應針對學生的薄弱環節結合雙基加強數學應用的訓練，最后在專題復習階段還可系統歸納應用題的常見類型，總結出將實際問題轉化為數學問題的一般步驟，并提出解應用題時的注意事項，這樣在考試中才能以不變應萬變。

參考文獻

[1] 楊仲鑒.初中數學總復習資料[M].福建少年兒童出版社，2010.