淺談高中數(shù)學中二次函數(shù)的學習

摘要：高中數(shù)學課程中二次函數(shù)作為重要構(gòu)成部分，需要我們高中生端正自己的學習態(tài)度，理清二次函數(shù)學習階段存在的一些問題。對此，本文將對二次函數(shù)的最值、單調(diào)性等進行全面討論，探究合理有效的二次函數(shù)學習方法，加深對二次函數(shù)的認知與理解，從而起到提升個人的數(shù)學解題能力的目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;二次函數(shù);學習方法

引言：

良好的數(shù)學學習效果，離不開數(shù)學學習方法的幫助，高中數(shù)學知識體系中的二次函數(shù)學習，以初中接觸到的函數(shù)知識為基礎(chǔ)，使我們高中生對函數(shù)知識有了一定的了解。但是，受到個人思維認知的限制，在初中階段我們對這種抽象化的數(shù)學知識的學習能力有限。尤其是函數(shù)基礎(chǔ)理論知識與概念在理解上較為困難，因此，我們在初中階段的函數(shù)學習也僅僅是淺嘗輒止，在大量的練習過程中導致個人的學習思維模式固化，不利于了解相應(yīng)的題型變化規(guī)律與其實際特征。所以，我們高中生應(yīng)調(diào)整傳統(tǒng)學習方法，以實現(xiàn)高中數(shù)學二次函數(shù)學習質(zhì)量的提升。

一、高中二次函數(shù)的重要作用

（一）二次函數(shù)在高中數(shù)學中的比例

根據(jù)近年來的新課程改革標準要求，二次函數(shù)成為高中數(shù)學知識學習的重點，尤其在最近幾年的高考數(shù)學中所占的分數(shù)比例也在逐漸增加。以二次函數(shù)為代表，我們高中生在數(shù)學試題練習階段不難發(fā)現(xiàn)，其對個人的數(shù)學思維養(yǎng)成有著積極的作用，并對解答涉及到其它知識點的數(shù)學例題有著一定的輔助作用，通過全新的學習方法引導，能夠改變個人的解題思路以及解題方法，對數(shù)學基礎(chǔ)知識的實踐應(yīng)用也起到一定的促進作用。

（二）二次函數(shù)的數(shù)學思想融合

高中數(shù)學二次函數(shù)的學習區(qū)別于初中階段的一元函數(shù)，其中所涵蓋的數(shù)學思想較為豐富，我們首先在對二次函數(shù)基礎(chǔ)概念學習過程中明確其中的數(shù)形關(guān)系，很容易看出二元函數(shù)中融合的多種數(shù)學思想，其中不僅僅是公式與基礎(chǔ)理論知識的應(yīng)用，還包括數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。并且，這種類似于數(shù)形結(jié)合的學習方法對提升個人的數(shù)學綜合能力有著積極的意義，我們在解答問題階段也能夠發(fā)現(xiàn)不同解題思路之間的差異。

另外，對于我們高中生來講，如果不能全面掌握二次函數(shù)的概念以及解析方法，對于后期的不等式、幾何知識學習都會產(chǎn)生一定的影響，所以，二次函數(shù)是高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，是高中數(shù)學其它知識學習的前提。因此，我們高中生應(yīng)意識到二次函數(shù)學習的重要意義，以及通過不斷的練習掌握多種二次函數(shù)解題方法，提高自身分析與處理數(shù)學問題的基本能力，為未來的其它數(shù)學知識學習奠定良好的基礎(chǔ)。

二、高中二次函數(shù)的學習方法

（一）二次函數(shù)最值

二次函數(shù)所涵蓋的知識面較為廣泛，所以，我們高中生在進行深入探究階段的學習過程中會發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識與實際生活之間存在著的密切關(guān)系。對于我們高中生來講，學習二次函數(shù)能夠加強對理論基礎(chǔ)知識的掌握，增強對生活中實際問題的處理能力。

例如，在解答有關(guān)二次函數(shù)最值階段，以“水渠的橫截面為等腰梯形，它的周長為6cm，兩腰與地面所成銳角都是60°，問梯形的下底和腰長為何值時，水渠流量最大。”

解析：同學們根據(jù)題目要求利用函數(shù)關(guān)系式，解析出兩個腰與地面之間的銳角度數(shù)，并求助該水渠的地上高度。之后根據(jù)題梯形面積公式（梯形面積=（上底+下底）×高÷2），經(jīng)過配方法獲得題型面積的最大值。這樣就能將整個水渠的腰長、上下兩底進行假設(shè)，經(jīng)過單調(diào)性的分析與解析處理，獲取水渠流量最大的腰長、下底長。

（二）二次函數(shù)結(jié)合圖像學習

二次函數(shù)結(jié)合圖像學習，能夠?qū)⒑瘮?shù)最值有關(guān)知識更加清晰的掌握。比方說在“某校研究性機構(gòu)成員在一次研究，有關(guān)二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問題階段，發(fā)現(xiàn)了兩個重要的結(jié)論，首先發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上;其次發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標就會增加，得到A點的坐標;若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上。”這一類型試題解析過程中，同學們可以根據(jù)題目中的要求，將拋物線y=ax2+2x+3繪制出來，進而求出其所在的直線解析式。這樣就能根據(jù)這個解析式了解到該點不是拋物線的頂點，通過對圖像中各個參數(shù)的分析，找出目標的點。后期通過數(shù)學語言應(yīng)用，獲得解題的完整思路與格式，進而得出與之相應(yīng)的兩個結(jié)論。

三、結(jié)束語

高中數(shù)學二次函數(shù)學習，需要結(jié)合社會生活實際進行例題分析運用。通過公式以及概念的應(yīng)用，我們就能獲取函數(shù)相關(guān)例題的解題思路與解決方案。在對其單調(diào)性、最值等例題進行研究的過程中，能夠?qū)⒑瘮?shù)的概念、定義與解題思路整合起來，所以，我們高中生在學習二次函數(shù)有關(guān)知識的過程中，需要根據(jù)自身基礎(chǔ)知識的掌握情況，選擇與題目相適應(yīng)的解題方法與基礎(chǔ)知識，充分利用多元化的解題思路，鍛煉自己的數(shù)學解題思維，這樣就能在萬千變化中，拿捏二次函數(shù)問題的解題要點，全面提升個人的數(shù)學知識水平與獨立思考能力，為沖刺高考做積極的準備。

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作者簡介：高鴻洋（2000.12）男，民族：漢，學校：牡丹江市第一高級中學。