將學生的數學思維拔節生長

張玉華

[摘 要]學生數學思維的生長是數學教學的核心。以北師大版教材五年級“可能性”的教學為例，通過動手操作、文字講述、列式、畫圖等形式，充分落實以學生為本位的理念，真正尊重學生的認知起點和思維特質，使學生的數學思維拔節生長。

[關鍵詞]可能性：思維可視;生長

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0079-02

“教育即生長。”學生數學思維的生長是數學課堂教學的核心。教師要尊重學生的認知起點和思維特質，充分落實以學生為本位的理念。下面筆者以北師大版五年級上冊“可能性”的教學實踐為例，引導學生親身經歷觀察、操作、畫圖等過程，促使學生的思維從直觀走向抽象，讓學生的數學思維拔節生長。

一、了解認知起點，暴露內心的“想”

每個學生都是一個獨立存在的個體，蕓蕓眾 “生”，有著不同的生活習慣、行為特征、認知起點和特有的思維方式。教學如何才能既源自學生需要又滿足學生需要？教師要始終堅守學生立場，從“童心”出發，用“童眼”觀照，了解學生的起點，“暴露”學生的原始思維。

【教學片段1】

學生總結：

【自悟：等可能性是一個十分抽象的統計概念， 也是學生很難理解的內容。在本環節的教學中，我從學生熟悉的活動直接引入課題， 學生不但感興趣， 還能明白本節課的學習任務。針對情境中兩人誰先走的問題，讓學生用自己喜歡的方式表達，為的是讓學生的思維可視化，學生通過展示自己真實的想法，從而體驗等可能性。通過討論游戲規則是否公平，在確認規則不公平后，又不失時機地修改游戲規則，使它對雙方公平。這樣由淺入深，逐步加深學生對游戲規則公平性的體驗的過程，呈現的不僅僅是答案，更是對數學的思考和體驗，是數學思維的外顯。這樣的“想”，蘊含了嚴密的邏輯和深刻的理解，更能使學生明白游戲公平性取決于規則。】

二、順應學生思維，彰顯個性地“創”

數學學習內容是一個結構嚴密的整體，有科學的排序、合理的定位，環環相扣、層層推進，具有很強的生長性。在教學中，讓學習過程順應學生的思維，就能幫助學生實現發展的多樣性、廣闊性。

【教學片段2】

師：針對小明和小華下棋誰先走才公平的問題，我們進行了討論和分析。你能對他們倆誰先走這件事情再設計一個對雙方都公平的游戲規則嗎？（寫一寫或畫一畫）

學生反饋：

【自悟：數學知識點環環相扣、層層推進，具有很強的生長性。在本環節的教學中，通過放手讓學生設計公平的游戲規則，從而激發學生的數學思考，給學生自主探索、學習的機會，就能使學生思維得到拓展，進一步豐富對事件發生的可能性的理解。這是針對學生從上一個環節對等可能性的體驗后一個輸出的過程，資源從學生中得，問題從學生中來，在設計、評判、思辨中加深了學生對等可能性的感悟，真正讓學生的思維能力有了拔節的生長。】

三、厘清思維邏輯，體現能力的“活”

能力活化是促進思維外顯化的重要路徑。在學習的過程中，內隱的思維看不見、摸不著，但是，教師可以通過觀察、評價學生解決問題的過程，發現其思考問題的思維軌跡，并引導其解釋和說明思考路線，厘清思維的邏輯，外顯其思維的過程。

【教學片段3】

師：生活中存在很多公平性的問題，比如，商場轉盤促銷、抽獎活動等。看來生活中到處都有數學的魅力，只要你有一雙發現的眼睛！

師：學校對面開了一家新的小賣部，小賣部的老板想搞一個抽獎的活動。

a. 如果你是老板，你打算怎樣設計轉盤？

b. 如果你是顧客，這個轉盤怎樣設計的？

c. 如何站在公平公正的角度上，設計一個公平的轉盤。

（學生用彩筆來設計一個轉盤;全班交流、匯報）

【自悟：通過一定的情境創設后，學生已經形成一定的自主思維，如何讓學生感到所學的數學知識有用呢？這時就要設計精、巧、趣的練習，通過引導學生設計一些對雙方都公平的游戲，給學生再次參加游戲活動的機會，并讓學生聯系生活實際，關注身邊的不確定現象，應用所學去解釋和解決一些簡單問題，真正做到數學源于生活，又回歸于生活，從而促進學生思維在自我審視中不斷深化和優化。】

總之，教學不是簡單地傳遞“是什么”，而是需要適時地多問“為什么”，學生的感悟是因經歷才豐實的，學生的視野是因思維才拓展的。學習是思維的“體操”，在教學中，教師只有把握住思維演進的軌跡，洞察思維“鏈條”的節點，在不同的階段施以相應的教育，學生的學習才能在內化、外化、活化的層層遞進中拔節生長。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 杜威著，姜文閔譯.我們怎樣思維·經驗與教育[M].北京：人民教育出版社，1991： 219.

[2] 孫建洪 周娟.數學教學要順應學生的思維[J].數學教學研究.2017（01） .

[3] 拾景玉.讓學習在思維“鏈條”中真實發生[J].上海教育科研.2018（06）.

（責編童 夏）