藏起來的“數字”藏不住的“思想”

柳偉

[摘 要]數學知識的教學，不僅要著眼于單個的數學知識，更要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整個知識體系之中，注重知識的結構和關系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，把學生的數學學習融入整個數學知識發生、發展的歷史中來，帶領學生學習其中所蘊含的數學思想和思維方法。

[關鍵詞]數字;思想;“斷了”的直尺

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0034-01

數學學習是學生自我建構知識的過程，在教學過程中，教師要結合具體的數學學習內容，為學生設計真實、有效的數學探究活動，使學生在“做”數學、“思考”數學問題的過程中，學習蘊含其中的數學思想和思維方法，理解和掌握數學的本質。

一、課前準備

在教學蘇教版教材一年級上冊“10以內數的認識”一課時，為了讓學生快速地認識10以內各數的排列順序及大小，教材借助學生熟悉的直尺來進行教學。在“鞏固練習”環節，我對教材中呈現的直尺圖進行了適當的修改——讓學生填出直尺上所缺的數字，目的是檢測學生對1～5各數的認識。通過引導學生觀察直尺上數字的排列（從小到大）特點，使學生對于1～5各數的認識從直觀形象向邏輯抽象轉變。

二、教學片段

師（用多媒體出示直尺）：直尺上有我們學過的數字，直尺上的數字是從哪里開始的？

生1：直尺上的數字是從“0”開始的。

師：你能填上直尺上空缺的數字嗎？

[0? ? ? ? ?（ ）? ? ? ? 2? ? ? ? ?（ ）? ? ? （ ）? ? ? ? ?5]

生2：老師，您的直尺壞了，我的尺子是好的，借給您。（ 看著孩子稚嫩的臉，責備他的念頭一閃而過，取而代之的是我的思考）

[思考：直尺“好”與“壞”，學生發現了，這不僅是“好”尺子與“壞”尺子的問題，而是數學中數域的“擴大”問題。想到這里，我做出了暫停教學的決定，先解決直尺“壞”的問題。]

師：老師的尺子不是壞了，而是老師變了個魔術，把它的一部分藏了起來，你知道老師為什么要把它藏起來嗎？

生3：因為尺子上面還有別的數。

師：說得真好！對呀，我們剛剛學了0、1、2、3、4、5這幾個數字，所以老師把尺子多余的部分藏了起來。誰知道，尺子后面還有哪些數字呢？

生4：還有7、8、9、10。

師：還有嗎？

生5：還有11、12、13、14…20。

師：還有沒有呢？

……

[思考：從一把“斷了”（僅有0～5幾個數字）的直尺，到學生手中20厘米的直尺，再到100厘米的直尺、好幾百厘米的卷尺，學生看到的數字是越來越多、越來越大，這不正是學生認識“數”的過程嗎？由小到大，由少到多，從有限到無限，數域的有限與無限以一種不斷生長的方式呈現在學生的面前，或許學生還不能理解 “有限與無限”，但認識數的種子卻在他們的心里扎下了根。]

第二節課，學習“6～10各數的認識”時，再次出現“斷了”的直尺時，學生就會說：“老師，我知道了，你的尺子不是壞了，而是被你藏了起來，我還發現，尺子上面又多了6、7、8、9、10這幾個數字呢。”

可能在第三節課、第四節課……還是這把“斷了”的直尺，學生不僅會說10的后面還有許許多多的數字，還可能會問：“0的前面有數嗎？”“為什么每兩個數字之間的空格都是一樣大的？”“為什么每兩個數字之間還有許多小格？”“1和2之間還有數字嗎？如果有，這個數應該是多少呢？”

[思考：“尺子不是壞了。”“被老師藏起來了。”“又多了幾個數字。”“還有數字嗎？”“這個數字是多少呢？”……隨著學生學習的不斷深入，學習內容的不斷增多，這把尺子不斷地向兩端延長，不斷地細化，最終形成了整個數系（數軸）。學生在這樣的學習過程中，數學思考得到不斷強化，數學活動經驗得到不斷積累，數學思想方法得到進一步學習。]

綜上可知，透過“斷”了的直尺，可發現：“藏”起來的 “數字”，“藏”不住的“思想”，“藏”出了時間，“藏”出了空間，“藏”出了精彩，教師的“藏”并不意味著學生的“失”，相反，能激起學生更多的“思”，“思”出數學的本質。

（責編 黃春香）