由一道測(cè)試題所引發(fā)的思考

蒯柏

[摘 要]一提到師生關(guān)系 ，我們會(huì)陷入一個(gè)誤區(qū)，那就是教師必須是全知全能的，是知識(shí)權(quán)威的化身，學(xué)生只有被動(dòng)接受的份。在教學(xué)數(shù)學(xué)解題方法時(shí)，許多教師還停留在師傅帶徒弟的初級(jí)階段，低估學(xué)生的潛力，不敢放手讓學(xué)生去自由交流探究。

[關(guān)鍵詞]解題;反思;主講人;創(chuàng)新;自主探究

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0033-01

前年畢業(yè)班總復(fù)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的一道數(shù)學(xué)題（如下）一直縈繞在我腦海中，揮之不去，引發(fā)了我的思考。

一賽車手駕車駛進(jìn)坡道，上坡用了15秒，下坡速度提高了25%，下坡用了（ ）秒。

A.12? ?B.13? ?C.11

一、透過“學(xué)生不會(huì)解題”反思教學(xué)方法

這道題的答案是A。由于題中“駛進(jìn)坡道用了15秒”與“沖下坡道增速25%”之間無法建立直接的數(shù)量關(guān)系，因此無法根據(jù)這兩個(gè)量直接求出沖下坡道的時(shí)間，解題難度較大。全班50名學(xué)生能夠做對(duì)的只有寥寥數(shù)人。

我看到這道題時(shí)，也懵了，一時(shí)不知如何著手，后來通過與其他教師交流探討，總結(jié)出了幾個(gè)要點(diǎn)：（1）先求駛進(jìn)坡道的速度與沖下坡道的速度比：1[∶]（1+25%）=4[∶]5;（2）因?yàn)槁烦桃欢〞r(shí)，時(shí)間與速度成反比，所以駛進(jìn)坡道與沖下坡道的時(shí)間比是5[∶]4;（3）根據(jù)這個(gè)推算出的新比例再求沖下坡道的時(shí)間：15[×45]=12（秒）。

透過“學(xué)生不會(huì)解題”這一現(xiàn)象，我苦尋原因，最終發(fā)現(xiàn)：因?yàn)槭钱厴I(yè)會(huì)考總復(fù)習(xí)，所以大部分時(shí)間都是在檢測(cè)和評(píng)講試卷，評(píng)講試卷時(shí)，一旦涉及應(yīng)用題，我一般都是沿著自己的思路一步步提問和追問，將學(xué)生引導(dǎo)到正確思路上來。表面上看，最后是學(xué)生自己探究出正確結(jié)果，總結(jié)出解題方法，可事實(shí)上，仍是我在前面指揮，學(xué)生沒有自主意識(shí)，只聽我發(fā)號(hào)施令。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)缺乏激情和成就體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低也在情理之中。我立即下定決心改變策略，變“填鴨式”教學(xué)為“獵食式”教學(xué)。

二、反客為主，讓學(xué)生成為主講人

第二天一開課，我就講評(píng)這道題。講評(píng)時(shí)，我一反常態(tài)，先讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，闡述自己的解題方法和思路，結(jié)果引發(fā)了思維碰撞的絢爛火花。

“你們是怎么思考的，又是怎么做的？”我話音剛落，李某某就迫不及待地說：“假設(shè)！”我追問：“如何假設(shè)？”他慢條斯理地回答：“我先假設(shè)坡道長為60米，那么根據(jù)題意，駛進(jìn)坡道的速度為60[÷]15=4（米/秒），沖下坡道的速度就是4[×]（1+25%）=5（米/秒），所以沖下坡道的時(shí)間是60[÷]5=12（秒）。故選A。”我邊聽匯報(bào)邊板書，心想：這個(gè)主意真妙，先賦予實(shí)際值，再進(jìn)行計(jì)算說明，用數(shù)據(jù)說話，更有說服力。我掃視全班，發(fā)現(xiàn)學(xué)生聽得都很仔細(xì)認(rèn)真，從神情上看，一個(gè)個(gè)都茅塞頓開，于是我乘勝追擊，引導(dǎo)他們解讀李某某的解答方案。

甲生說：“假設(shè)坡道長為60米，應(yīng)用里程問題公式，用路程除以駛進(jìn)坡道的時(shí)間，等于駛進(jìn)坡道的速度4米/秒。”乙生說：“因?yàn)闆_下坡道增速25%，意思是沖下坡道的速度比駛進(jìn)坡道的速度增加25%，或者說沖下坡道的速度是駛進(jìn)坡道的125%，所以求沖下坡道的速度要用駛進(jìn)坡道的速度4米/秒乘以125%。”丙生接著說：“最后用沖下坡道的路程除以沖下坡道的速度就等于沖下坡道的時(shí)間了。”我追問：“求沖下坡道的時(shí)間，直接用15與（1+25%）相乘不行嗎？”眾生斬釘截鐵地說：“不行！”“為什么呢？”我又問。丁生霍然起身，說：“因?yàn)轭}干中的信息是‘下坡速度提高了25%，并未說沖下坡道時(shí)間延長了25%，所以不能用15與（1+25%）相乘。”由于學(xué)生考慮問題很全面，也很到位，很快大家都豁然開朗，并厘清思路：要求沖下坡道的時(shí)間，就要先求出沖下坡道的速度;要求沖下坡道的速度，又得先求駛進(jìn)坡道的速度。

三、思路打開，創(chuàng)新意識(shí)在自主探究中爆發(fā)

我高興地說：“謝謝李某某提供的經(jīng)典解題方案，提醒我們可用假設(shè)法，給抽象寬泛的問題賦予實(shí)際數(shù)值。”這時(shí)，彭某某又高舉右手，我問：“你還有什么要補(bǔ)充的？”他說：“還可以把坡道長看成單位‘1。”我說：“有創(chuàng)意，單位‘1？請(qǐng)上來展示你的思想成果。”他從容不迫地說：“把坡道總長看作單位1，駛進(jìn)坡道的速度就是[115]，從‘下坡速度提高了25%可知沖下坡道的速度是[115][×]（1+25%）=[112]，最后用路程‘1除以沖下坡道的速度即可得到?jīng)_下坡道的時(shí)間為12秒。”這時(shí)教室里鴉雀無聲，大家都被他提出的巧妙絕倫的方法所深深折服。我不由自主地贊嘆：“一個(gè)比一個(gè)厲害，想出的方法一個(gè)比一個(gè)巧妙。”教室里頓時(shí)爆發(fā)了雷鳴般的掌聲。掌聲經(jīng)久不息。最后，周某某同學(xué)說：“我還有一個(gè)辦法，先求沖下坡道的速度與駛進(jìn)坡道的速度比……”

此時(shí)，我激動(dòng)異常，心想：教師只有足夠尊重學(xué)生，充分信任學(xué)生，給他們提供足夠的時(shí)間與空間，讓他們互動(dòng)交流，讓他們暢所欲言，才能使他們真正學(xué)會(huì)解題方法。不僅如此，還可互相取長補(bǔ)短，拓展思維，開闊視野。只有倚重學(xué)生、看重學(xué)生，才會(huì)帶給教師意想不到的驚喜。

（責(zé)編 黃春香）