由“石頭、剪刀、布”引起的

莊小麗

[摘 要]每一項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后，都需要分析，以助于對(duì)實(shí)際問題作出判斷和決策，而低年級(jí)的數(shù)據(jù)分析更多地停留在較淺顯的層面，學(xué)生無法感受統(tǒng)計(jì)的意義。通過“石頭、剪刀、布” 這個(gè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，突顯數(shù)據(jù)真實(shí)性和準(zhǔn)確性的核心價(jià)值，讓學(xué)生真切體驗(yàn)到真實(shí)記錄的必要性。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì);收集數(shù)據(jù);真實(shí)準(zhǔn)確

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）08-0023-02

“生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)推到了學(xué)生的面前”，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，數(shù)據(jù)收集也因此變得更加重要。

二年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)據(jù)的收集和整理”，目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，能按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并學(xué)會(huì)用“正”字收集和整理，通過分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)背后的信息。在學(xué)生初步體驗(yàn)收集、整理數(shù)據(jù)方法后，教材設(shè)置了一個(gè)活動(dòng)：“同桌兩人做‘石頭、剪刀、布游戲，做20次，并畫‘正字記錄自己每次游戲的結(jié)果。”對(duì)小學(xué)生來說，興趣，是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動(dòng)力的重要基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)情景，是符合低年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)的。

在學(xué)生完成活動(dòng)的過程中，我看到了游戲背后的本質(zhì)，決定把這些“背后”的細(xì)節(jié)放大，引發(fā)學(xué)生更深刻的思考。

一、化解游戲背后的消極情緒，鍛煉克服困難的意志力

小學(xué)生的學(xué)習(xí)基本是靠興趣支撐，當(dāng)他們對(duì)某件事失去興趣時(shí)，往往會(huì)知難而退。因此，在課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，及時(shí)化解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的負(fù)能量，引導(dǎo)他們樹立正確的觀念。

【現(xiàn)象1】在學(xué)生活動(dòng)的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一張沒有完成的表格，可它的主人怎么都不愿意再繼續(xù)填寫，對(duì)這個(gè)執(zhí)拗的小家伙，我覺得有必要好好做做工作。

我第一個(gè)展示她的半成品。當(dāng)其他學(xué)生看到這份記錄時(shí)，紛紛發(fā)表自己的意見：“題目要求用‘正字進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣打鉤是不對(duì)的。”（從讀題審題的角度給出的提示再一次引起全班的注意）“他們‘平的次數(shù)多，她‘贏了一回，‘輸了兩回。是不是她輸了就不想繼續(xù)玩了呢？”（她的同桌表示：這位十分要強(qiáng)的小錢同學(xué)在發(fā)現(xiàn)自己多輸了一次后，不能接受這個(gè)結(jié)果，決定不玩了。）

我將問題再一次拋給學(xué)生：“你們知道她們已經(jīng)玩了幾次嗎？”“接下來玩的一次，你覺得誰會(huì)贏？”“你們當(dāng)中有沒有一開始贏后來輸?shù)模坑幸婚_始輸后來贏的嗎？”“如果再來一局，她會(huì)不會(huì)贏？”“如果還能贏，不玩可就虧大了！如果輸了，你們是怎么想的？”學(xué)生各抒己見：“這只是游戲，輸贏都沒關(guān)系，就當(dāng)放松一下。”“這個(gè)游戲是為了讓我們學(xué)會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)，不玩，也就失去了一次學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。”……沒完成表格的學(xué)生低下了頭，于是我接著說：“讓我們一起見證他們這一次的輸贏，好不好？”在大家的齊聲歡呼中，這位學(xué)生立即和同桌“石頭、剪刀、布”，雖然她這一次又輸了，但不再輸不起，還在大家的鼓勁中完成了剩下的次數(shù)。

尊重學(xué)生主體，及時(shí)調(diào)節(jié)他們學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的消極情緒，可以讓他們不因?yàn)榍榫w的波動(dòng)影響學(xué)習(xí)的興趣，從而保證課堂上每一個(gè)人在每一分鐘都“能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)”“鍛煉克服困難的意志，建立自信心”。

二、端正數(shù)據(jù)記錄的態(tài)度，培養(yǎng)實(shí)事求是的精神

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，先通過搜集、整理、分析得到數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)據(jù)來解釋相關(guān)的問題或現(xiàn)象，不斷利用可靠的數(shù)據(jù)證明自己的觀點(diǎn)，就能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、用事實(shí)說話的科學(xué)精神和態(tài)度，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷向前發(fā)展。在這個(gè)過程中，教師要及時(shí)提醒學(xué)生不要出現(xiàn)不尊重事實(shí)、收集虛假數(shù)據(jù)的現(xiàn)象。

【現(xiàn)象2】在記錄游戲數(shù)據(jù)的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些明顯受情緒影響的數(shù)據(jù)記錄。這些顯然是愛面子、好勝心極強(qiáng)的學(xué)生所為。于是我故意取了兩組學(xué)生的4個(gè)樣本混在一起，讓大家觀察和討論。

“請(qǐng)大家觀察這四張圖片，你能知道哪兩張對(duì)應(yīng)的是一組同桌嗎？”很快，有學(xué)生舉起了手：“圖1和圖4，這兩張記錄表是同桌的兩個(gè)人記的，因?yàn)閮扇恕敗A的次數(shù)正好調(diào)了個(gè)個(gè)，而‘平的次數(shù)一樣多。因?yàn)樗麄冊(cè)谕妗^、剪刀、布時(shí)，一人‘贏的同時(shí)就是另一人‘輸，而‘平是同時(shí)的，所以次數(shù)一樣。”“我看出圖1的同學(xué)贏了。”“20次里贏了9次，輸了7次，也是險(xiǎn)勝。”

“如果我說圖2和圖3也是一組同桌的記錄表，你們覺得有問題嗎？”“這兩人游戲的總次數(shù)都不一樣，‘輸‘贏‘平的次數(shù)也不一致，不可能是同桌。”（學(xué)生自發(fā)引入“總計(jì)”作為檢驗(yàn)項(xiàng)，又是教學(xué)的一大突破）“如果真是同桌的話，那就有可能他們沒有好好做游戲，數(shù)據(jù)是隨手寫的。”“也可能一人的數(shù)據(jù)是對(duì)的，另一人的數(shù)據(jù)是自己輸了以后隨便寫的，把自己贏的次數(shù)寫多了些。”

“你們覺得這樣行嗎？記錄數(shù)據(jù)要注意什么？”“要按事實(shí)記錄，贏了就記在贏的上面，輸了就記在輸?shù)纳厦妫蝗粍e人總會(huì)看出問題來的。”

“事實(shí)”二字道出了統(tǒng)計(jì)的真諦！數(shù)學(xué)學(xué)科的求真精神，是每時(shí)每刻都不能忘記了的。對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的二年級(jí)學(xué)生來說，跟他們談嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木瘢赡芴^于高深了，但隨心所欲、胡亂應(yīng)付的態(tài)度一定要不得。通過比較樣本，悄悄地給他們傳遞了這樣的信息：你的應(yīng)付了事，只會(huì)產(chǎn)生問題，別人一定能發(fā)現(xiàn)！這樣的討論雖然花了一些時(shí)間，但為了學(xué)生的健康成長，值！

三、放大游戲背后的粗枝大葉，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常嚴(yán)密的學(xué)科，數(shù)學(xué)的嚴(yán)密決定了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，它表現(xiàn)為考慮問題縝密有據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中，考慮問題是否嚴(yán)謹(jǐn)、全面，也直接決定了數(shù)據(jù)是否有效。

【現(xiàn)象3】我發(fā)現(xiàn)了一組同桌的輸贏各12次、8次，平2次。顯然，這組學(xué)生沒有按要求“玩20次”，把多玩的數(shù)據(jù)也記錄下來了。而另一位學(xué)生則在紙上寫下數(shù)字“1、2、3……”。我好奇地問她為什么要寫這些數(shù)字。她輕聲告訴我：“游戲要求我們一共玩20次，我們玩一次就寫下一個(gè)數(shù)，免得玩的次數(shù)多了或者少了。”我心頭一喜：多么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ā?/p>

在呈現(xiàn)這兩種做法后，我特地提到了她的做法：“雖然是一次游戲，大家在邊玩邊記錄的過程中也動(dòng)了腦筋。大部分同學(xué)都能將真實(shí)的結(jié)果記錄下來，是合格的記錄員，應(yīng)該頒發(fā)合格證。如果你對(duì)你的記錄不滿意，可以利用課后再玩一次游戲。”

發(fā)現(xiàn)問題后，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)進(jìn)行分析，以便采用適當(dāng)?shù)拇胧瑥亩箤W(xué)生克服粗疏的思維習(xí)慣。學(xué)生從中也深刻體會(huì)到“記錄源自切身的需求”，讓記錄的意義落在了實(shí)處。

此前，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)情況的關(guān)注與考察，我更多停留在數(shù)據(jù)各類項(xiàng)與合計(jì)、總計(jì)之間是否吻合，計(jì)算是否正確，而本節(jié)課上，從課堂的即時(shí)生成發(fā)現(xiàn)了有的學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不完整、不全面，有的學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)誤差偏大，還有的學(xué)生只顧操作忘記記錄數(shù)據(jù)，最后為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)就偽造數(shù)據(jù)或者涂改數(shù)據(jù)……這些現(xiàn)象的存在，直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的整理與分析、運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋預(yù)測的實(shí)效性。這讓我深刻地意識(shí)到：課堂不僅要關(guān)注能力的形成，還要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，這樣，才能讓學(xué)生形成真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 金 鈴）