銅礦山企業(yè)實(shí)物期權(quán)法投資決策應(yīng)用研究

徐平丁樺

一、引言

在公司理財(cái)?shù)耐顿Y決策領(lǐng)域，決策者除了應(yīng)當(dāng)考慮項(xiàng)目的技術(shù)可行性之外，還應(yīng)當(dāng)著重進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益性的評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)投資決策方法以投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值概念為核心、以現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型為基本原理和方法，通過凈現(xiàn)值等一系列指標(biāo)來評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益性。但是在不確定條件下，決策者往往是計(jì)劃在I期項(xiàng)目投資的基礎(chǔ)之上進(jìn)行II期甚至是更多期投資，事實(shí)上，正是由于進(jìn)行了之前的I期投資才使得決策者擁有了是否繼續(xù)進(jìn)行II期甚至是更多期投資的選擇權(quán)，而這項(xiàng)選擇權(quán)則屬于一項(xiàng)實(shí)物期權(quán)，因此，這項(xiàng)實(shí)物期權(quán)便會(huì)隱含于投資項(xiàng)目中且具有相應(yīng)的價(jià)值。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，企業(yè)所面臨的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境也越來越呈現(xiàn)出其不確定性，而在公司理財(cái)領(lǐng)域，項(xiàng)目投資對(duì)于企業(yè)在未來保持良好經(jīng)營(yíng)狀態(tài)、較強(qiáng)盈利能力和持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)具有至關(guān)重要的作用，這就在客觀上對(duì)于決策者提出了更高的理論和實(shí)務(wù)素質(zhì)要求，即要求其在進(jìn)行投資決策時(shí)應(yīng)當(dāng)具備全新的期權(quán)理念和視角。鑒于此，筆者在本文中以SX銅礦的某一個(gè)投資項(xiàng)目為例，具體分析如何應(yīng)用實(shí)物期權(quán)法進(jìn)行投資決策。

二、SX銅礦投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)法投資決策應(yīng)用研究

1.傳統(tǒng)投資決策過程

SX銅礦投資項(xiàng)目計(jì)劃投資總額為308000萬(wàn)元，共分為兩期，第I期計(jì)劃固定資產(chǎn)投資100000萬(wàn)元，流動(dòng)資金投資3000萬(wàn)元，第II期計(jì)劃固定資產(chǎn)投資200000萬(wàn)元，流動(dòng)資金投資5000萬(wàn)元，項(xiàng)目的稅后資本成本為20%。

2.傳統(tǒng)投資決策存在的問題

通過上述SX銅礦投資項(xiàng)目的傳統(tǒng)投資決策過程可以看出，本項(xiàng)目投資分為兩期進(jìn)行，其中，II期項(xiàng)目投資計(jì)劃于I期項(xiàng)目第三年年初開始進(jìn)行，即兩期項(xiàng)目相隔了兩年時(shí)間。通過上述傳統(tǒng)投資決策過程可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，兩期項(xiàng)目投資在0時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)值分別為-195.8125萬(wàn)元和-31.0565萬(wàn)元，均為負(fù)值，這也就意味著，在傳統(tǒng)投資決策方法下，決策者均會(huì)放棄這兩期項(xiàng)目投資。而實(shí)際上，在這兩年的時(shí)間里，正是由于上馬了I期項(xiàng)目，才使得決策者擁有了是否繼續(xù)進(jìn)行II期項(xiàng)目投資的進(jìn)一步選擇權(quán)，而這樣的一種選擇權(quán)是并不附有任何相應(yīng)義務(wù)的無(wú)條件權(quán)利，在本質(zhì)上符合實(shí)物期權(quán)的概念和定義。這樣一項(xiàng)實(shí)物期權(quán)會(huì)包含在投資項(xiàng)目中而使得其比采用傳統(tǒng)投資決策方法所評(píng)估出的凈現(xiàn)值更具價(jià)值。而傳統(tǒng)投資決策方法卻忽視了實(shí)物期權(quán)價(jià)值，從而可能會(huì)錯(cuò)誤地放棄了原本可以為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值的良好投資機(jī)會(huì)，因此在實(shí)物期權(quán)法下，要求決策者在進(jìn)行項(xiàng)目投資決策時(shí)必須具備實(shí)物期權(quán)觀。所以，在實(shí)物期權(quán)法下，下列數(shù)學(xué)表達(dá)式成立：

表2-1 SX銅礦投資項(xiàng)目I期傳統(tǒng)投資決策過程（單位：萬(wàn)元）

表2-2 SX銅礦投資項(xiàng)目II期傳統(tǒng)投資決策過程（單位：萬(wàn)元）

式中，ANPVRO為實(shí)物期權(quán)法下投資項(xiàng)目總凈現(xiàn)值；NPVT為傳統(tǒng)投資決策法下投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；VRO為包含于投資項(xiàng)目中的實(shí)物期權(quán)價(jià)值。實(shí)質(zhì)上，實(shí)物期權(quán)法基本決策原理為：如果投資項(xiàng)目的ANPVRO＞0，那么，則予以采納；與之相反，如果投資項(xiàng)目的ANPVRO≤0，那么，則予以放棄。

3.實(shí)物期權(quán)法投資決策過程

筆者將分別基于離散模式的二叉樹模型和基于連續(xù)模式的Black-Scholes模型構(gòu)建實(shí)物期權(quán)法下SX銅礦投資項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)模型，并就各模型中的主要參數(shù)進(jìn)行具體界定。

表2-3 SX銅礦投資項(xiàng)目二叉樹模型構(gòu)建和參數(shù)界定表

在傳統(tǒng)投資決策方法下，I期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPVT為負(fù)值，即-195.8125萬(wàn)元，故決策者會(huì)放棄這樣的擴(kuò)張型項(xiàng)目。但是在實(shí)物期權(quán)法下，由于II期項(xiàng)目比I期項(xiàng)目延遲了兩年時(shí)間，II期項(xiàng)目必須要在I期項(xiàng)目的第二年年末進(jìn)行決策，所以，投資項(xiàng)目中實(shí)際上隱含了一項(xiàng)到期時(shí)間為2年的實(shí)物期權(quán)，也就是以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度t=2。前已述及，II期項(xiàng)目投資總額為205000萬(wàn)元，按4%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率離散復(fù)利折現(xiàn)到I期項(xiàng)目第2年年末即II期項(xiàng)目初始投資時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值為204165萬(wàn)元，也就是該實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X，II期項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值為188607.111萬(wàn)元，也就是投資項(xiàng)目的現(xiàn)行價(jià)值S0，同時(shí)，可比公司股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差為35%，可以作為連續(xù)復(fù)利下項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ。所以，SX銅礦投資項(xiàng)目的二叉樹實(shí)物期權(quán)模型投資決策過程如下：

在離散模式下，上行乘數(shù)u=1.6431，下行乘數(shù)d=0.6086

這樣，便可以得到SX銅礦投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹和實(shí)物期權(quán)價(jià)值二叉樹如下：

圖2-1 SX銅礦投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹

圖2-2 SX銅礦投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值二叉樹

將上述二叉樹公式進(jìn)行如下兩次倒算過程：

通過上述計(jì)算過程可知，SX銅礦投資項(xiàng)目中包含的實(shí)物期權(quán)在二叉樹模型下的價(jià)值VRO為49043.1525萬(wàn)元，傳統(tǒng)投資決策方法下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPVT為-195.8125萬(wàn)元。因此，實(shí)物期權(quán)法下投資項(xiàng)目總凈現(xiàn)值A(chǔ)NPVRO為：

因?yàn)锳NPVRO＞0，所以決策者應(yīng)當(dāng)決策上馬該投資項(xiàng)目。

前已述及，II期項(xiàng)目投資總額為205000萬(wàn)元，按4%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率連續(xù)復(fù)利折現(xiàn)到0時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值為188467.9481萬(wàn)元，也就是該實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格Xe-4%×2，II期項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值為188426.6836萬(wàn)元，也就是投資項(xiàng)目的現(xiàn)行價(jià)值S0，同時(shí)，可比公司股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差為35%，可以作為連續(xù)復(fù)利下項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ。所以，SX銅礦投資項(xiàng)目的Black-Scholes實(shí)物期權(quán)模型投資決策過程如下：

表2-4 SX銅礦投資項(xiàng)目Black-Scholes模型構(gòu)建和參數(shù)界定表

通過上述計(jì)算過程可知，SX銅礦投資項(xiàng)目中包含的實(shí)物期權(quán)在Black-Scholes模型下的價(jià)值VRO為36858.5095萬(wàn)元，傳統(tǒng)投資決策方法下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPVT為-195.8125萬(wàn)元。因此，實(shí)物期權(quán)法下投資項(xiàng)目總凈現(xiàn)值A(chǔ)NPVRO為：

因?yàn)锳NPVRO＞0，所以決策者應(yīng)當(dāng)決策上馬該投資項(xiàng)目。

4.實(shí)物期權(quán)法投資決策優(yōu)勢(shì)分析

經(jīng)過上述對(duì)SX銅礦投資項(xiàng)目進(jìn)行的實(shí)物期權(quán)法投資決策應(yīng)用研究，筆者可以歸納總結(jié)出實(shí)物期權(quán)法投資決策的以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)之處：

（1）實(shí)物期權(quán)法投資決策可以幫助決策者全面評(píng)估企業(yè)投資項(xiàng)目的整體價(jià)值，從而不致錯(cuò)誤地放棄可以為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值的優(yōu)質(zhì)投資機(jī)會(huì)，進(jìn)而為股東創(chuàng)造價(jià)值增值；

（2）實(shí)物期權(quán)法投資決策的數(shù)學(xué)表達(dá)式較為直觀，各項(xiàng)參數(shù)界定較為客觀可靠且可驗(yàn)證性較高，計(jì)算過程較為容易理解，決策者進(jìn)行投資決策的過程清晰，投資決策結(jié)論明朗；

（3）實(shí)物期權(quán)法投資決策直接以傳統(tǒng)投資決策的NPVT數(shù)值為基礎(chǔ)，其本身并不是對(duì)于傳統(tǒng)投資決策理論和方法的徹底顛覆，整個(gè)改進(jìn)過程并不復(fù)雜，較為容易被理解和掌握，便于其在實(shí)務(wù)中的推廣和應(yīng)用。

三、實(shí)物期權(quán)法投資決策應(yīng)用的建議

在本文中，經(jīng)過前述對(duì)于SX銅礦投資項(xiàng)目進(jìn)行的實(shí)物期權(quán)法投資決策應(yīng)用研究之后，筆者可以得出以下幾點(diǎn)建議：

1.實(shí)物期權(quán)法目前在公司理財(cái)投資決策實(shí)務(wù)中的應(yīng)用仍然不夠普遍，通過筆者的應(yīng)用研究，望其能夠在今后的企業(yè)投資決策實(shí)務(wù)中能夠被越來越多地予以采用；

2.實(shí)物期權(quán)法目前在企業(yè)投資決策實(shí)務(wù)中應(yīng)用不夠普遍的一個(gè)重要人力資源因素在于實(shí)物期權(quán)的理論和應(yīng)用需要經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的決策者的參與，因此，企業(yè)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)決策者的培養(yǎng)力度，鼓勵(lì)和支持決策者參加培訓(xùn)、考試和晉升；

3.筆者在本文中將實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用于銅礦山企業(yè)，實(shí)際上，實(shí)物期權(quán)法也同樣可以應(yīng)用于其他行業(yè)企業(yè)之中。