畫線段圖在小學數學“解決問題”教學中的有效運用

黃慶偉

摘 要 在我國小學的教學過程中，數學教學是非常重要的一項內容，線段圖是一種重要的數形結合的數學思想方法，是解決問題的重要“工具”之一。新課程下小學低年級的線段圖教學既不需要太強化，也不能過分忽視，需要挖掘線段圖教學的精華，適當取舍，從低年級開始對學生進行線段圖的必要的滲透教學，逐步形成一種數學素養，為學生解決問題提高正能量。

關鍵詞 線段圖 解決問題 數學信息

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

0引言

在現代信息科學的推動下，認知心理學以人類認知為研究對象。認知心理學研究人類認知的內部結構和過程，它作為一種新的研究范式，在實驗心理學、教育心理學、發展心理學等領域迅速得到應用，并對這些領域的發展產生了深刻的影響。在近三十年中，它探索學習的本質，在揭示認知的微觀結構和過程方面，取得了顯著的成就。在小學數學教學過程中，列提綱可以幫助學生梳理思路，計算兩個較大的數相乘時列豎式可以保證計算的準確性，畫圖可以幫助學生更加快速而準確地解答表意抽象的問題。與之相似，線段圖是一個輔助學生解決數學問題的有效工具。

1激發學生畫線段圖之欲——從學生學習需要來

從本質上看，線段圖是解決問題的思維“工具”。工具的價值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的標準在于“能否指引人們的行動取得成功，能否滿足人們的目的和需要”。因此，我認為是否教學畫線段圖解題的真正動因應源于學生的實際學習需要。一般來說，學生在解決實際問題時自發地畫線段圖常常出于以下兩個需要：一是當學生身陷困境、百思不得其解時，期望借助線段圖的啟發功能尋求“突破”；二是當學生對自己由直覺思維、形象思維、抽象思維獲得的結果心存疑慮時，需要借助線段圖的直觀功能進行“驗證”。為此，我們在教學中應時常關注學生的學習動態，要從學生的語言、動作、神態和作業質量的狀況等各種途徑及時分析，了解學生是否產生學習線段圖的心理需求，從而考慮教師是否要適時滲透畫線段圖教學。只有當學生產生想通過某種工具策略來解決學習困惑的強烈欲望時，教師進行線段圖教學才是“雪中送炭”，它才真正“觸及學生的精神需要，便能發揮其高度有效的作用”。總之，畫線段圖對學生來說是自己需要而畫，由“要我畫”變成“我要畫”；而于教師則應是學生需要而教，“生需故我教”。

2借助線段圖，解讀數學信息

正確地解讀數學信息，是有效建立數量關系模型的前提。新教材多以“圖文并茂”的形式呈現“解決問題”的問題情境，信息與信息并非一一對應。學生在解決問題中往往因為不理解數學信息的含義，而將信息與信息之間的聯系錯誤分析，這就需要教師引導學生對信息進行全面的觀察、判斷、比較、分析、篩選和重組。因此，在“解決問題”的教學中，教師在引導學生解讀信息時，可以充分利用線段圖的直觀來幫助學生解讀信息的含義。教學時，老師首先要引導學生將文字語言或圖形語言敘述的數學信息轉化為線段圖，其次，通過線段圖的直觀讓學生分析線段圖中每一段所代表的數量關系，從而直觀地表示出每個信息的數量的大小，進一步從具體的線段與線段之間找到信息與信息的聯系，從而建立信息與問題之間的數量關系模型。

3找準數量關系來

線段圖不是盲目地畫，隨心所欲地亂畫。找準數量關系是學生分析解決問題的根本，也是畫好線段圖的重點。教師要指導學生把握畫線段圖的重點應做到以下幾點：（1）仔細讀題，正確理解題意，緊抓問題關鍵畫線段圖。如在解決“飼養小組養10只黑兔，養的白兔比黑兔多6只，一共養了多少只兔？”問題時，引導學生畫線段圖，讓學生先進行小組討論：在線段圖中，白兔的只數該如何表示？這一問題是解決問題的難點，留給了學生思維的空間：“這條線段怎樣畫，才能使白兔比黑兔多6只？”學生在討論中互相啟發，開闊了思路，得出了結論，畫好了線段圖，也解決了問題。（2）圖中線段的長短要和數值的大小基本一致，切勿長線段標小數據或短線段反標大數據。圖要美觀、大方、結構合理，有藝術性。（3）要根據題目的描述順序，邊畫圖邊在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖更要分清先畫和后畫的順序，要找準數量間的對應關系，明確所求的問題。這種畫圖能力的培養，是需要進行大量的訓練養成的，并非一日之功。

4借助線段圖，提升學生的思維品質

數形結合既是一種重要的數學思想，也是一種重要的數學思維方法。把抽象的數量關系轉化為直觀形象的線段圖，不僅有利于培養學生全方位、多角度分析問題、解決問題的能力，更有利于培養和發展學生的求異思維和發散思維，從而提升學生的思維品質。僅憑從文字語言上，許多學生都難于找到信息與信息的聯系，如果借助線段圖來分析，不但能直觀地展現信息與信息的聯系，而且還能尋找到不同的解決問題的方法。

5結語

總之，“線段圖解決問題”策略應貫穿于整個小學數學的教學中。尤其小學低年級的教師更需予以及時的必要的關注，要善于利用各種教學時機，適時滲透引導，使學生逐步掌握“畫圖策略”的數學技能技巧，逐漸形成良好的思維習慣，增進學生的理解力、思考力以及創造力，提高靈活運用各種有效策略解決實際問題的正能量。

參考文獻

[1] 錢曉紅.發揮線段圖在解決問題中的作用———在北師大版小學數學第一學段教學中滲透線段圖的認識[J].教育科研論壇，2008（05）.

[2] 張曉華.論小學數學利用線段圖解應用題[J].現代閱讀（教育版），2012（04）.

[3] 郭曉雁.線段圖在解應用題中的作用初探[J].教育教學論壇，2010（34）.

[4] 張曉華.小學數學利用線段圖解應用題探析[J].中國校外教育，2011（23）：54.

[5] 陳德麗.線段圖在應用題教學中的應用[J].學科教育，2010（01）：115.