分形

antares

下圖所描繪的曼德博集合是所謂“分形”的一個著名的例子。可以將該圖之中的一部分放大，并顯示出和原圖相似的形狀——這就是“分形”的定義。

“分形”的實例包括了專門以分形的迭代模式構造出的康托集合、科赫曲線等等;并不是以分形的方式構造卻顯示出分形模式的曼德博集合等等;以及現實生活中自然產生的海岸線等等。關于分形，有一些乍一看非常反直覺的性質，例如海岸線的長度會隨著測量精度的增加而增加;而測量完全精確時，海岸線長度會增加到無窮大。

無論分形的定義和性質如何，即使是對數學一無所知的人，也可以將分形圖案作為藝術品欣賞其美感。如果說數學是隨自然而生的造物，那么分形就是自然所描繪出的神秘畫卷。