傅里葉分析與信號處理

張澤玲

打開手機拍一張照片，加個濾鏡美化后傳到網上，再聽一段音樂，就是這么幾個簡單的動作，我們已經不知不覺多次用到了數學上最美的公式之一——傅里葉變換。之所以有此美譽，是因為咱們手機通信的數據或Wi-Fi無線信號轉化，美化照片的濾鏡，音樂音頻的處理等等，統統都要依靠它才能實現。可以說，只要涉及信號，無論是電磁波、可見光還是聲音，只要是與時間和頻率相關的信號，傅里葉變換都可以—展身手，實現加速轉換、降低噪音、疊加效果等不同的效果。除此之外，在科學研究方面，無論是物理、化學還是生物，很多分析測量手段也都用到了傅里葉變換。