傅里葉分析與信號處理

張澤玲

打開手機(jī)拍一張照片，加個(gè)濾鏡美化后傳到網(wǎng)上，再聽一段音樂，就是這么幾個(gè)簡單的動(dòng)作，我們已經(jīng)不知不覺多次用到了數(shù)學(xué)上最美的公式之一——傅里葉變換。之所以有此美譽(yù)，是因?yàn)樵蹅兪謾C(jī)通信的數(shù)據(jù)或Wi-Fi無線信號轉(zhuǎn)化，美化照片的濾鏡，音樂音頻的處理等等，統(tǒng)統(tǒng)都要依靠它才能實(shí)現(xiàn)。可以說，只要涉及信號，無論是電磁波、可見光還是聲音，只要是與時(shí)間和頻率相關(guān)的信號，傅里葉變換都可以—展身手，實(shí)現(xiàn)加速轉(zhuǎn)換、降低噪音、疊加效果等不同的效果。除此之外，在科學(xué)研究方面，無論是物理、化學(xué)還是生物，很多分析測量手段也都用到了傅里葉變換。