正態(tài)分布

antares

在統(tǒng)計(jì)表里經(jīng)常會(huì)見到如圖所示的鐘形曲線，有人用它闡述產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，有人用它統(tǒng)計(jì)測(cè)試分?jǐn)?shù)。在概率論里，這種鐘形曲線代表了一類非常特殊的隨機(jī)數(shù)，被稱為正態(tài)分布。

概率論中，有一條最為重要的定理被稱為“大數(shù)定律”。無(wú)論是什么樣的隨機(jī)數(shù)——擲骰子也好，中彩票的情況也好，股票漲跌也好——只要大量重復(fù)并取其平均值，最后得到的隨機(jī)數(shù)就會(huì)非常接近這個(gè)分布。重復(fù)次數(shù)越多，鐘形曲線就越尖。換句話說(shuō)，重復(fù)次數(shù)越多，抽樣得到的平均結(jié)果就離實(shí)際的平均值越近。

正態(tài)分布可以說(shuō)是代表了所有隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)。這種分布并不是人為制造的，而是自然規(guī)律的直接體現(xiàn)。數(shù)學(xué)家使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，從五花八門的隨機(jī)之中找到并描述出了通用的規(guī)律，這就是數(shù)學(xué)之美。