小型無人機模糊圖像復原問題分析

李 喆，李建增

(陸軍工程大學 無人機工程系， 石家莊 050003)

小型無人機可以經濟、快速、安全的獲取低空地面信息，完成對地觀測任務，在軍事和民用的多個領域展現出較大的應用價值[1-2]。小型無人機在成像過程中易受惡劣天氣、云臺抖動、相對運動、成像設備故障等因素干擾，使所成圖像模糊降質，具體表現為細節紋理模糊、對比度低、灰度集中、色彩失真。圖像模糊直接影響了信息的及時把握和決策者的準確決斷，因此對圖像進行去模糊處理成為改善小型無人機信息獲取質量的關鍵。

為了復原小型無人機模糊退化圖像，需要明確成像過程中的退化因素，將退化過程模型化，才能有針對性的采取相關圖像復原技術得到理想的清晰圖像。因此了解成像鏈路模型和退化模型是進行模糊圖像復原的首要問題。為了實現模糊圖像復原，符合工程背景的復原策略必不可少。在完成退化圖像復原后，如何定性和定量地評價復原效果同樣需要考慮。

本文主要對小型無人機模糊圖像復原問題進行分析，涉及小型無人機成像鏈路模型、小型無人機典型模糊圖像退化模型和小型無人機模糊圖像復原策略，是后續研究小型無人機模糊圖像復原算法研究的前提與依據。

1 小型無人機成像鏈路模型

傳統意義上的小型無人機圖像信息獲取過程，是指從目標對象輻射輸入到載荷單元成像輸出的一個光學鏈路。但從廣義角度考慮，完整的成像過程不僅局限于光學成像模型，還應追溯到影響成像模型的各種參數指標，甚至更早的任務下達，從而可以更全面的考慮圖像退化過程，為下一步退化模型的構建做準備。

本文從小型無人機對地觀測應用的實際任務需求出發，結合其成像特點，將小型無人機成像鏈路模型凝練為成像模型、參數模型和任務模型3部分，各環節具體細節如圖1所示。

圖1 小型無人機成像鏈路圖

1) 任務模型。對于一個給定的小型無人機成像任務，首先需要根據用戶的信息需求構建圖像質量評價體系，并做出合理的任務規劃，包括確定拍攝的目標對象、設定相關的條件和指標參數等。

2) 參數模型。參數模型根據具體的任務規劃建立，需要對各種成像條件進行綜合考慮，包括環境條件、云臺姿態數據和相機參數等。

3) 成像模型。成像模型是小型無人機成像鏈路最關鍵的部分，直接決定最終的成像質量。目標對象反射太陽的輻射或自身散發的輻射通過成像模型得到目標圖像，整個成像模型由大氣傳輸模型、云臺姿態模型、相機成像模型等子模型組成，各子模型受參數模型的直接影響和任務模型的間接影響。

大氣傳輸模型：目標對象的輻射能量經過大氣傳輸模型到達小型無人機相機系統，這個傳輸過程的能量變化與地物反射率、大氣透射率、觀測角度等條件密切相關。

云臺姿態模型：云臺姿態模型反應了成像時云臺的高度、隨機抖動與運動對成像過程的影響，主要受云臺姿態數據調節，是小型無人機成像的重要組成部分。云臺高度直接影響所成圖像的空間分辨率，而云臺的隨機抖動和過于劇烈的運動會直接造成圖像的信息損失。

相機成像模型：相機成像模型描述了相機內部的光學成像過程，其性能好壞可通過相機參數監控，是成像模型的最后一步。相機成像模型除了受前面兩種模型影響外，還需考慮系統噪聲、光學透過率、遮攔比、像元尺寸、像元數等相機參數。

2 小型無人機典型模糊圖像退化模型

圖像退化是指由于成像過程中各種因素的干擾，導致正常情況下的像素點值發生改變，從而造成信息損失的過程。一般將模糊圖像的成像過程定義為一個線性退化過程，具體表達式如下：

g(x,y)=T[f(x,y)]

(1)

式(1)中，g(x,y)為模糊圖像，f(x,y)為清晰圖像，(x,y)為像素點坐標，T[·]表示成像退化算子。將f(x,y)轉化為卷積形式：

(2)

式(2)中，δ(x,y)為二維抽樣函數。將式(2)代入式(1)，則：

(3)

令h(x-α,y-β)=T[δ(x-α,y-β)]，則：

f(x,y)*h(x,y)

(4)

式(4)中，*為卷積操作，h(x,y)為退化圖像模糊核，表示每個像素點受到退化因素影響導致的擴散分布結果。考慮到實際成像過程不可避免會受到一些隨機噪聲的干擾，為了更真實的描述退化過程，引入加性隨機噪聲n(x,y)表示上述干擾，則圖像退化模型的表達式可定義為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

(5)

因此，在假設整個成像過程空間線性移不變的情況下，圖像模糊退化過程可以近似由模糊核函數卷積與加性隨機噪聲共同表示[3-5]，如圖2所示。

圖2 圖像模糊退化過程示意圖

為了更準確的構建模糊退化模型，需要分析成像過程中的主要退化因素，不同環境會產生不同的干擾因素，通過對比小型無人機成像鏈路模型，并結合實際成像效果，將其主要退化因素概括為：大氣擾動、相機系統故障、系統噪聲、云臺抖動、目標相對運動和云臺姿態變化等，如圖3所示。

根據上述退化因素的物理意義，可將小型無人機圖像主要的模糊類型分為3類[6]：運動模糊、離焦模糊和大氣模糊。

圖3 小型無人機成像主要退化因素

2.1 運動模糊模型

運動模糊是相機在曝光時間內相機與拍攝的目標發生相對位移產生的一種圖像退化現象，相機的隨機抖動、姿態變化和拍攝目標的快速運動都是造成此類模糊退化的原因。

1) 一般可將相對運動退化模型簡化為線性勻速運動退化模型，如下：

(6)

式(6)中，h為退化函數，θ為運動模糊角度，d為運動模糊位移量。

2) 抖動退化模型是一個混合運動退化模型，相機隨機抖動形式包括勻度運動、正弦運動、隨機運動等，由于抖動的隨機性和運動組合的多樣性，因此退化模型構建較為復雜。

2.2 離焦模糊模型

離焦模糊[7]是目標對象與成像設備內的成像靶面對焦不準造成的一種圖像退化現象，相機系統故障、內部參數設置誤差或調焦操作失誤等因素都可能導致圖像離焦模糊，圖4為離焦幾何光路圖。

圖4 離焦幾何光路圖

圖4中，u為物距，f為焦距，v為相距，s為成像靶面到透鏡的距離，R為離焦半徑。由離焦幾何光路可知，一個離焦的點光源會在圖像上呈現出一個灰度均勻的彌散圓盤，其退化模型如下：

(7)

2.3 大氣模糊模型

大氣是一種不穩定的傳播介質，其運動與變化具有較大的隨機性，大氣模糊是光在傳播過程中受到大氣介質吸收、散射、湍流擾動等影響，導致的一種圖像退化現象，具體干擾包括兩個部分[6,8]：

1) 由熱力學分子構成的連續湍流介質的不斷變化導致的大氣光湍流現象，具體表現為光束漂移、光強閃爍及波陣面畸變等，大氣湍流模糊退化模型如下所示：

(8)

式(8)中，σ2與湍流介質渦旋運動的強弱有關，其值越大，表示大氣湍流影響越劇烈。

2) 由懸浮顆粒構成的離散渾濁介質對光傳播的吸收、折射和散射現象，反應在圖像主要就是霧和霾，大氣散射模糊退化模型如下所示：

I(x,y)=J(x,y) °t(x,y)*hJ+

A(1-t(x,y))*hA

(9)

式(9)中:J為清晰圖像，t為大氣透射率，hJ為大氣模糊核函數的大氣散射分布，A為大氣光值，hA為大氣光的模糊核函數，°表示矩陣對應元素相乘。

3 模糊圖像復原策略

針對模糊圖像復原策略，學者們做了大量工作：石明珠[9]提出一種成像混合模糊的圖像復原方法。首先依據模糊圖像的頻譜特性定性對運動、離焦和二者混合三種模糊類型進行識別，然后利用倒譜分析法定量估計模糊模型的點擴散函數，最后改進全變分復原算法復原模糊圖像。徐宗琦[10]提出一種實用圖像盲復原處理方法。首先利用倒譜法將模糊圖像分為運動、離焦和其他模糊3類，然后利用改進的平滑約束雙正則化圖像盲復原算法復原其他模糊圖，利用參數法復原運動和離焦模糊圖像，最后通過振鈴效應后處理算法優化復原結果，得到復原清晰圖像。韓小芳[11]提出一種運動與離焦模糊圖像復原方法。首先對模糊圖像預處理得到對數頻譜二值圖，對其進行霍夫變換，通過比較變換矩陣中的亮點數判斷圖像模糊類型，然后針對運動模糊圖像，利用兩次方向微分估計模糊方向，隨后利用改進的Prewitt算子和費米函數得到模糊圖像的刃邊函數，最后利用維納濾波算法，結合調制傳遞函數復原得到清晰圖像。

上述3種模糊圖像復原方法模糊處理類型過于局限，應用范圍較小。且實驗環境均是建立在模擬模糊條件下，實用性有待提升。

楊發盛[12]提出針對復雜退化條件下靶場圖像的復原方法。首先針對靶場圖像對比度低的問題進行預處理，然后判別靶場目標飛行模式，輔助辨識圖像模糊退化類型，隨后基于自相關譜對圖像運動、離焦和高斯3種模糊類型進行識別，最后利用各模糊類型對應的復原算法復原圖像。趙艷[13]提出一種降質圖像復原方法。首先預判降質因素，然后對其中的噪聲、運動模糊、大氣湍流模糊和離焦模糊圖像分別進行復原處理，最后評價模糊圖像復原質量。王婷[14]提出針對水下模糊圖像的復原方法。首先根據頻譜圖對水下模糊常見的運動、離焦和水下湍流3種模糊類型進行分類識別，然后針對不同模糊類型構建相應的模糊核，最后利用交替迭代的方法復原出水下清晰圖像。仇翔[6]提出針對無人機遙感圖像的復原方法。通過歸納無人機圖像模糊類型，對常見的運動模糊、異常值干擾、大氣模糊圖像復原算法分別進行研究。

在確定小型無人機典型模糊復原策略前需要明確幾個概念性問題：

1) 非實驗條件下，真實拍攝的圖像不可能只受單一模糊因素影響，因此小型無人機成像過程會受到多種混合模糊因素共同影響，這是無可爭議的現實問題。

2) 從混合模糊的角度解決小型無人機模糊圖像復原問題較為困難。現有模糊圖像復原算法，絕大多數都是針對單一模糊類型進行研究，而混合模糊復雜多變，很難完整的對其模型進行構建，在僅已知模糊圖像的條件下，無法準確獲取相關參數或先驗信息。

3) 由于模糊圖像復原是一個病態的近似估計問題，受復原算法影響，復原過程對圖像的模糊信息有不可逆的影響，因此依次利用各種類型復原算法對模糊圖像處理的策略不具有理論依據。

通過對現實問題的分析，并結合前人的研究思路，本文針對小型無人機模糊圖像復原這個工程問題，通過對技術可行性和工程實用價值的綜合考量，提出一種小型無人機模糊圖像復原策略，具體流程如圖5所示。

圖5 小型無人機模糊圖像復原流程

具體步驟如下：

步驟1：模糊類型識別。利用圖像模糊類型識別方法，實現小型無人機運動、離焦和大氣散射3種典型模糊圖像類型的識別；

步驟2：復原算法選擇。根據輸入模糊圖像的模糊類型，選擇特定的模糊復原算法；

步驟3：模糊圖像復原。利用模糊復原算法處理模糊圖像，得到清晰復原圖像。

4 結論

本文針對小型無人機模糊圖像降質問題進行分析。首先結合應用背景，從全鏈路的角度研究小型無人機圖像的成像過程，建立成像鏈路模型。然后根據成像鏈路模型，分析影響圖像成像質量的各種退化因素，歸納出運動、離焦、大氣散射3種典型的模糊退化類型，并分別建立模糊退化模型。最后結合工程背景，提出一種實用小型無人機典型模糊圖像復原策略，為解決小型無人機圖像模糊，提高信息獲取質量，提供了新的思路。