臥式滾筒內(nèi)二元顆粒噴霧的數(shù)值模擬與分析

楊 玲,范元鋼,李世偉，王正宏，李建良

(1.南京理工大學 理學院， 南京 210094； 2.遼寧慶陽特種化工有限公司， 遼寧 慶陽 111002)

顆粒噴霧造粒技術(shù)在農(nóng)業(yè)、食品、兵器等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用[1-2]，以含鋁RDX炸藥的生產(chǎn)來說，顆粒粘合劑包覆效果的好壞直接影響爆炸效率。對于實際的造粒過程中，準確的、實時的了解和掌握其在空間分布情況，將有助于提高產(chǎn)值。

盡管三維數(shù)值模擬能有效地、準確地模擬出顆粒的運動，但由于本文所要解決的是大質(zhì)量顆粒噴霧造粒問題，三維模擬工作量巨大，由文獻[11]知，若采用三維離散元EDEM模擬軟件，對于由微米級顆粒組成的50 kg質(zhì)量模擬，10 min混合時間需要計算機模擬幾小時，模擬效率低，對于300 kg質(zhì)量的模擬時間更長，在此初步考慮用二維模擬代替三維模擬。而在臥式滾筒中，顆粒在運動體系中左右對稱，因此將三維體系化到二維體系是可行的。基于以上兩點對臥式滾筒的顆粒噴霧造粒采用二維數(shù)值模擬的方法。

在實際的噴霧造粒過程中，一方面，各種力的作用使得顆粒運動，另一方面滾筒內(nèi)顆粒被噴入粘合劑。現(xiàn)在已有的模型多半是基于干顆粒或含液量一定的濕顆粒的數(shù)值模擬[3-4]，增加粘合劑濃度使顆粒生長速率增加等[5]，對連續(xù)加入粘合劑過程的噴霧造粒的噴霧效果的模擬還沒有相關(guān)研究。以離散元的力學理論為基礎(chǔ)[6]，通過追蹤單個顆粒的運動模擬顆粒體的運動，研究噴嘴高度、噴霧流量噴霧效果，使每個顆粒周圍盡可能的包裹有粘合劑涂層的綜合最優(yōu)參數(shù)，對模擬得出的結(jié)論給予理論解釋。

1 顆粒運動與噴霧效果評估

1.1 顆粒運動

在顆粒運動的過程中，以離散元(DEM)為基礎(chǔ)，交替使用牛頓第二定律和接觸處的力-位移法則。牛頓的第二定律用于確定由接觸力和作用于其上的力引起的每個粒子的平移和旋轉(zhuǎn)運動，而力-位移定律用于更新每個粒子相對運動產(chǎn)生的接觸力。本文用線性接觸模型、滑移模型、并行接觸模型的組合來表示顆粒之間的力[7-9]，具體過程如下。

線性接觸模型的切向接觸力是通過切向接觸力增量來定義，兩顆的法向接觸力Fcn和切向接觸力增量ΔFcs、切向接觸力Fcs分別為

(1)

(2)

庫倫滑移接觸模型允許顆粒之間發(fā)生滑移，若切向接觸力大于最大允許滑動接觸力時，顆粒在下一步計算時發(fā)生滑移，即

Fcs=min|Fcs|，μ|Fcn|·signFcs

(3)

其中:μ為接觸處的摩擦系數(shù)[10]；sign(x)為符號函數(shù)。

(4)

作用在并行約束外圍的最大法向應(yīng)力σmax和最大切向應(yīng)力τmax計算為：

(5)

(6)

如果最大法向應(yīng)力σmax超過法向約束強度σ或最大切向應(yīng)力τmax超過切向約束強度τ時，并行約束斷裂，此時平行接觸模型從模型中移除，濕顆粒間接觸或者顆粒間距離小于半徑的10-6倍，形成平行接觸模型[11]。

1.2 噴霧效果評估

噴霧效果的好壞用顆粒的質(zhì)量平均增加量和受到噴霧的顆粒比例，即包裹合格率來評價，具體方法如下。

設(shè)數(shù)值模擬二元顆粒的質(zhì)量為M，個數(shù)比為nA∶nB，質(zhì)量為M的二元顆粒對應(yīng)兩種顆粒的個數(shù)分別為NA∶NB，則可得

(7)

即

(8)

注：若不作說明，則長度單位均為厘米，質(zhì)量單位均為克，時間單位均為秒。

設(shè)噴霧流量為vl，噴霧時間為t，溶質(zhì)均勻地包裹在顆粒表面，假設(shè)粘合劑均勻噴霧時每個顆粒的平均包裹量與顆粒的半徑成正比，則

(9)

k為粘合劑均勻包裹在每個顆粒上時，每厘米粒徑的質(zhì)量增量。顆粒包裹量過小或過大包裹效果都不好，因此把顆粒的增量p分為6個標準，評判標準見表1。

表1 評判標準

(10)

2 噴霧相關(guān)參數(shù)分析

2.1 噴嘴高度設(shè)置問題

首先推導噴嘴的高度。噴霧截面模擬圖如圖1，設(shè)滾筒的半徑為R，滾筒長度為d，噴霧錐角為θ，設(shè)顆粒填充率為α時，滾筒截面圓心與顆粒表層的夾角為β，則

(11)

圖1 噴霧截面模擬圖

即

β-sinβ=2πα

(12)

為便于敘述，我們把式(12)寫成

β=f(α)

(13)

即角β是關(guān)于填充率α的對應(yīng)關(guān)系，則可得到滾筒內(nèi)顆粒的表層長度l為

(14)

在噴霧時，噴灑面積越大，噴霧效果越好。當噴頭的噴霧角為θ，粘合劑完全噴灑顆粒表層時，噴頭距滾筒底部高度h為

(15)

在噴霧過程中，滾筒轉(zhuǎn)動時噴嘴安裝高度不能超過抄板板頭A轉(zhuǎn)動的區(qū)域。由式(15)知噴嘴的安裝位置與顆粒的滾筒半徑、填充量、噴霧錐角有關(guān)。

2.2 溶劑噴霧速度和模擬方法

噴霧過程中假定粘合劑完全包裹在顆粒表面時，溶劑恰好蒸發(fā)。假設(shè)實心錐噴嘴在噴霧區(qū)域噴霧均勻，二維模擬臥式滾筒內(nèi)顆粒的噴霧軸向長度為l，因為二維模擬，所以結(jié)合由1.2節(jié)內(nèi)容，數(shù)值模擬的時間t為

(16)

其中w為含液量。

設(shè)徑向噴霧區(qū)長度為li，模擬中每0.2 s執(zhí)行一次噴霧，更新一次徑向噴霧區(qū)長度，并算出顆粒的增量。則二維模擬的顆粒進入噴霧區(qū)后噴霧長度隨時間的分布為：

(17)

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 噴嘴安裝高度模擬分析

由2.1節(jié)可知，在噴嘴高度為h時理論上噴霧效果最好，為驗證推導的正確性，在滾筒上加0.4R且與水平面夾角為60°的抄板，參數(shù)選取見文獻[12-13]，取顆粒質(zhì)量分別為100 kg、200 kg、300 kg，填充率α為30%時，1個實心錐噴嘴，噴霧流量vl為40 g/s，噴霧錐角θ為90°。選噴嘴高度分別為h、h-0.1R、h-0.2R、h-0.3R這4組高度模擬顆粒噴霧合格率。具體模擬仿真所用的顆粒參數(shù)列于表2。為確保離散元數(shù)值模擬時顆粒接觸檢測的準確性和高效性，數(shù)值模擬仿真時選擇時間步長為1.0×105s，每隔0.2 s執(zhí)行一次噴霧，即計算一次顆粒質(zhì)量增量，模擬的總時長由噴嘴高度等參數(shù)變化而變化。

模擬得到的噴霧合格率隨噴嘴高度變化如表3所示。

表2 模擬仿真參數(shù)

表3 噴嘴高度與合格率

合格率隨噴嘴高度的變化如圖2所示。

圖2 合格率隨噴嘴高度的變化

從表3的數(shù)據(jù)可知，在噴嘴高度為h時，噴霧效果最好。由圖2可直觀地看出，在其他條件相同時，隨著顆粒質(zhì)量的增加，噴霧合格率變大。

3.2 噴霧流量模擬分析

由3.1節(jié)可知噴嘴安裝高度為h時噴霧效果最好。以噴嘴高度為h，研究噴霧流量對顆粒噴霧效果的影響，模擬參數(shù)如3.1節(jié)。模擬得出的噴霧合格率見表4。

表4 噴霧流量與合格率數(shù)據(jù)

噴霧合格率隨噴霧流量度的變化如圖3所示。

圖3 噴霧合格率與噴霧流量度的變化

由圖3可知隨著噴霧流量的增大噴霧合格率減少，噴霧效果變差。噴霧流量較小時，噴霧合格率隨顆粒質(zhì)量的變化較小；當噴霧流速較大時，噴霧合格率隨顆粒質(zhì)量的變化較大。對比3.1節(jié)內(nèi)容可知其他條件一定時，噴霧合格率隨著顆粒質(zhì)量的增加而增大。以顆粒質(zhì)量為200 kg為例，不同的噴霧速度下噴霧合格率隨時間的變化如圖4所示。

圖4 噴霧合格率與噴霧時間的關(guān)系

由圖4可知噴霧合格率在噴霧開始時迅速增加，在噴霧后期增加緩慢，且噴霧速度為20 g/s時，噴霧時間大于35 s，噴霧合格率稍稍下降；噴霧速度為30 g/s時，噴霧時間大于25 s，噴霧合格率也有下降的趨勢。

4 結(jié)論

2) 雖然噴霧流量越小，噴霧效果越好，但噴霧完成所需要的總時間也越長，造粒效率變差，且噴霧流量較小時，噴霧后期噴霧合格率有變小的趨勢。因此在生產(chǎn)中可適當增加噴霧流量提高生產(chǎn)率。100 kg質(zhì)量的顆粒，噴嘴高度為h，噴霧流速為20 g/s時，噴霧合格率為83.69%；300 kg質(zhì)量的顆粒，噴嘴高度為h，噴霧流速為30 g/s時，噴霧合格率為84.44%。因此100 kg到300 kg的顆粒達到84%的噴霧合格率時，噴霧流速提高，生產(chǎn)率提高。