基于扭轉-縱向振動耦合模型的汽車起步顫振分析

欒文博

（泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201201）

引言

汽車保有量的增大、擁堵的交通和復雜的路況使得在市區內行駛的汽車會頻繁地處于停車起步狀態。離合器顫振現象就出現在起步過程中，是由于離合器的滑摩作用使汽車傳動系發生劇烈的扭轉振動[1]，給乘員直觀感受主要為整車出現的縱向抖動。

胡宏偉等研究了離合器在接合過程中的抖動及其影響因素，建立了四自由度傳動系扭振模型，發現摩擦系數隨相對滑摩線速度變化的曲線負斜率和正壓力波動會引起和加劇離合器的抖動，通過降低該負斜率絕對值、提高最大靜摩擦系數及適當提高傳動軸剛度等可以有效降低接合抖動的程度[2]。周林等針對某MPV車型起步顫振控制措施進行了研究，明確了離合器接合過程轉速波動為問題根源，提出加大離合器直徑、綜合控制分離指端跳和壓盤傾斜量工藝制造精度，可有效地解決起步顫振[3]。吳光強等基于六自由度的傳動系扭振模型對起步顫振現象進行了數值仿真，分析了傳動系各部分阻尼對抑制起步顫振的影響程度，認為增大半軸和輪胎阻尼可以有效地抑制起步顫振[4]。

本文在前人研究工作的基礎上，以裝備干式 AMT的某小型轎車為研究對象，建立了十八自由度的傳動系扭轉振動與車輛縱向振動的耦合模型，針對傳動系和車輛結構參數以及離合器控制方法，開展了對自激振動機理下的起步顫振現象的影響因素與抑制方法的討論。

1 起步顫振的機理分析

車輛起步顫振有兩大機理：自激振動和強迫振動。

自激振動機理下，認為導致起步顫振的主要誘因為離合器滑摩過程中由于摩擦系數隨轉速差變化給車輛傳動系引入的負阻尼使車輛傳動系的扭轉振動發生失穩，通過轉向節、懸架系統傳遞到車身表現為縱向振動，特征頻率主要為傳動系一階扭振頻率。

強迫振動下的起步顫振，多由于離合器部件的安裝位置、參數超差和軸向振動導致離合器的摩擦力矩按一定規律波動。按產生原因的不同，波動頻率分為兩類：

（1）當曲軸的軸向振動過大，膜片彈簧的端面跳動量超差或分離軸承傾斜壓縮時，主要波動頻率就與發動機轉速對應，即發動機基頻；

（2）當飛輪和壓盤的端面跳動或傾斜量超差、曲軸軸線和變速器輸入軸夾角超差，波動頻率就與飛輪和摩擦盤的轉速差對應，也是以基頻能量為主。

此外，還存在一種強迫振動下的起步顫振，是由于起步離合器滑摩時將發動機轉速拉低至燃燒不穩定的區域，引發了發動機點火頻率的抖動，這類問題多采用起步發動機轉速補償策略進行改善。

2 傳動系扭振及車輛縱向振動耦合動力學建模

輪胎與路面間的地面縱向力使傳動系的扭轉振動與車輛的縱向振動之間構成了耦合關系[5]，也使研究起步顫振現象變得復雜，但卻更加貼近工程實際。這里給出傳動系扭振及車輛縱向振動耦合動力學模型，如圖1所示。其中車輛傳動系分支扭振模型包含了干式離合器的非線性摩擦轉矩特性[6-8]及從動盤干摩擦阻尼、兩級齒輪副的嚙合剛度、差速器和左右半軸不同扭轉剛度、輪胎與地面間的縱向附著特性等多個因素，使建立的傳動系模型更加貼合工程實際。

表1 耦合振動模型各符號含義及參數值

圖1 車輛傳動系扭振-車身縱向振動耦合力學模型

下面給出耦合振動模型的參數含義及數值，如表1所示。表 1中，慣量參數的單位均為 kg?m2，扭轉剛度參數的單位均為 Nm/rad，質量參數的單位均為 kg，縱向剛度參數的單位均為N/m，長度參數的單位均為m。

根據上面的分析，可以建立18個自由度的車輛縱向與傳動系扭轉方向的耦合振動模型，并將其寫成矩陣形式：

式（1）中，MC—車輛耦合振動質量（慣量）矩陣，KC—車輛耦合振動剛度矩陣，XC—車輛耦合振動位移向量，FC—車輛耦合振動外力（矩）向量。質量（慣量）、剛度矩陣、位移向量和外力（矩）向量如下所示：

上面，MT—傳動系扭轉振動慣量矩陣，ML—車輛縱向振動質量矩陣，KT—傳動系扭轉振動剛度矩陣，KL—車輛縱向振動剛度矩陣，XT—傳動系扭轉振動角位移向量，XL—車輛縱向振動（角）位移向量，FT—傳動系扭轉振動外力矩向量，FL—車輛縱向振動外力（矩）向量。上述這些矩陣、向量如下所示：

其中，Te為發動機輸出轉矩，Tc為離合器摩擦轉矩，Td為離合器從動盤干摩擦阻尼力矩，Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分別為左前、右前、左后、右后車輪地面縱向力，Tf1、Tf2、Tf3、Tf4—左前、右前、左后、右后車輪滾動阻力矩，xr為后輪距中心點處的位移，θr為繞該點的轉角，xw1、xw2、xb為左前、右前簧下和車身質量的縱向位移，Fgb為車身的坡道阻力，Wb為車身的垂向分力，γ為路面坡度角。

3 自激振動機理下的起步顫振影響因素及抑制方法分析

下面以離合器摩擦特性、半軸扭轉剛度、懸架縱向剛度及整備質量等傳動系及車輛動力學參數及離合器控制方法等角度，用離合器滑摩階段的車身縱向加速度的最大波動量（峰—峰值）作為評價指標，對起步顫振現象進行研究。研究工況為一擋20%加速踏板開度下的平直干瀝青路面的起步，離合器摩擦材料最大靜摩擦系數為0.4，摩擦系數隨相對滑摩線速度變化的曲線斜率為-0.006 s/m，離合器摩擦片表面初始溫度為20℃，離合器從動盤干摩擦阻尼片呈滑摩狀態下的阻尼力矩為4 Nm。

3.1 離合器摩擦特性的影響分析

將離合器摩擦材料的摩擦系數隨相對滑摩線速度變化的曲線斜率從-0.006 s/m變為-0.004 s/m，其余參數不變，則得到如下的結果：

圖2 離合器摩擦特性影響

本文中只討論離合器滑摩過程（0～1.5s）中產生的整車縱向顫振，離合器接合瞬間扭矩突變導致的拖曳現象（1.5～3s），不在討論的范疇中。從圖2可以看出，減小離合器的摩擦系數“負斜率”的絕對值可以有效地抑制起步顫振現象。當將摩擦系數隨相對滑摩線速度變化的曲線斜率變為-0.004 s/m時，離合器滑摩階段（0～1.5s）的車身縱向加速度波動顯著降低，起步顫振現象消失。

3.2 半軸扭轉剛度的影響分析

將左右半軸的扭轉剛度降低25%，其余參數不變，則得到如下的結果：

圖3 半軸扭轉剛度影響

從圖3可以看出，降低半軸的扭轉剛度在一定程度可以減弱起步顫振現象。當半軸扭轉剛度降低25%時，離合器滑摩階段（0～1.5s）車身縱向加速度最大波動量為0.452 m/s2，較不改變半軸扭轉剛度時降低了約 27.1%。降低半軸的扭轉剛度會使耐久性能變差，因此采用此種方法抑制起步顫振，需要在工程中平衡考慮。

3.3 懸架縱向剛度的影響分析

這里將前懸架縱向剛度均降低25%，其余參數不變，則得到如下的對比結果：

圖4 懸架縱向剛度影響

從圖4可以看出，降低前懸架縱向剛度在一定程度可以增強起步顫振現象。當懸架縱向剛度降低25%時，離合器滑摩階段（0～1.5s）車身縱向加速度最大波動量為0.759 m/s2，較不改變懸架縱向剛度時分別增大了約 22.4%。懸架縱向剛度在工程中更多的體現在下擺臂的襯套剛度，合適的襯套剛度同時還必須要考慮到耐久性和操穩性能。

3.4 整備質量的影響分析

將整備質量增加150 Kg（增加約15%）后，其余參數不變，則得到如下的對比結果：

圖5 整備質量的影響分析

從圖5可以看出，增大整備質量后起步時車身縱向加速度均值稍有減小，離合器接合時間變長，并在一定程度加劇了起步顫振現象。當整車質量增大150 Kg時，離合器滑摩階段（0～1.7s）車身縱向加速度最大波動量為0.910 m/s2，較不改變整車質量分別增大了約 46.8%。整備質量同時也和燃油經濟性密切相關，各大整車廠均在車輛減重方面做了大量的研究工作。

3.5 離合器控制抑制方法

起步顫振現象與壓盤正壓力密切相關，降低正壓力可在一定程度上減弱起步顫振現象，但隨之帶來的是延長了起步時間、增大了起步滑摩功等不利因素，因此單純用降低壓盤目標行程的方法來抑制起步顫振現象也是得不償失的。因此，基于該目標壓盤行程計算，提出采用一種抑制顫振的壓盤行程控制策略，即設定離合器主、從動部分的某一轉速差為判斷閾值，當轉速差大于該閾值時，不施加抑制顫振的壓盤控制；當轉速差小于等于該閾值時，施加抑制顫振的壓盤控制，即給離合器壓盤目標行程上加入修正項，減小壓盤的目標行程，并且減小的行程量與轉速差呈一定的“正斜率”線性關系，以抵消摩擦系數“負斜率”給傳動系引入的負阻尼。抑制顫振的壓盤目標行程修正項如下所示：

式（2）中，ω0為離合器主動部分轉速，ω1為離合器從動部分轉速，ε為轉速差閾值，xh為壓盤行程最大修正量。

圖6 主動顫振抑制的壓盤控制行程

圖7 主動顫振抑制的仿真效果

基于仿真分析，可以看出所施加的抑制顫振的壓盤行程控制收到了較好的效果，車身縱向加速度的波動量均在抑制顫振控制開始實施后迅速降低，如圖6和7所示。抑制顫振控制使波形片壓縮至0.66 mm 時線性釋放至0.58 mm，采用與轉速差呈“正斜率”關系的正壓力來抵消與轉速差呈“負斜率”關系的摩擦系數給傳動系引入的負阻尼，以此來達到抑制起步顫振的目的。此外，施加抑制顫振的壓盤行程控制并未使起步性能變壞，起步滑摩功與未施加時相比大致相當，離合器接合時間反而變短。

4 總結

本文針對某裝備干式AMT的小型轎車自激振動機理下的起步顫振現象展開研究，分析了傳動系扭轉振動、車輛縱向振動間的耦合關系，建立了車輛耦合振動模型，并以車身縱向加速度的最大波動值為評價指標，對起步顫振現象的影響因素進行分析，得到了如下結論：

（1）降低離合器摩擦系數隨相對滑摩線速度的“負斜率”絕對值可以有效地抑制起步顫振；減小半軸的扭轉剛度、增大懸架的縱向剛度、降低整車質量，可以使起步顫振感減弱，但在工程中需要平衡考慮對車輛其他性能的影響。

（2）探討了主動抑制自激顫振的干式離合器控制策略，通過引入離合器轉速差作為判斷閾值，閾值以下采用與轉速差呈“正斜率”關系的正壓力來抵消與轉速差呈“負斜率”關系的摩擦系數給傳動系引入的負阻尼，以此來達到抑制起步顫振的目的。