互惠偏好下零售商主導的閉環供應鏈決策分析

張煥勇，梁 瑞 （江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

隨著供給側改革的逐步深入和新舊動能轉換的實施，回收再制造產業儼然成為發展循環經濟、實現社會綠色發展的重要支柱，眾多企業紛紛轉向可再生、新能源等新興產業中來，閉環供應鏈管理又引起了新一輪的關注。

CHOI等[1]從生產商、零售商和第三方回收商三種不同渠道下進行供應鏈逆向回收的效率研究，得出零售商主導的逆向供應鏈是最有效率的結論。王文賓等[2]從考慮政府的決策目標出發，研究了政府對逆向供應鏈獎懲機制的設計問題，得出在政府參與下的獎懲機制可以提高逆向供應鏈回收率的結論。Zissis等[3]考慮了由一個零售商和一個制造商組成的二級供應鏈中，在非對稱信息情況下，通過合理設計數量折扣契約，實現供應鏈各節點企業成本降低，達到完美協調，并通過敏感性分析數值實例體現了數量折扣契約在企業中的應用價值。

這些研究主要集中在閉環供應鏈的回收主體差異、回收渠道的協調機制以及政府干預補貼等方面，針對不同回收模式下的供應鏈主體間的利益最大化的問題，遵循市場完全理性的假設前提。但在現實廢棄物回收方面，一方面企業要考慮自利行為，另一方面在確保市場回收效率的前提下，更多考慮的是企業之間形成一種長久的合作機制，比如企業之間的公平、互惠、共贏等這種社會偏好性行為，這種行為往往對個體，對供應鏈系統產生決定性的影響。如蘋果、華為等科技公司在進行舊產品的回收時，會通過京東、天貓等第三方平臺進行不同渠道方式回收，除了向平臺支付一定的費用外，還會設置一定的浮動獎勵，以這種獎勵的互惠方式提高回收商的積極性，實現供應鏈企業之間共同發展。因此，在供應鏈管理中引入互惠偏好行為理念對于供應鏈整體決策具有重要的現實意義。

目前將互惠偏好行為引入到供應鏈系統的決策以及協調問題的研究還比較少。Loch等[4]研究了供應鏈成員之間在互惠偏好下的決策以及對供應鏈系統效率的影響，得出互惠偏好對供應鏈系統是有利的。DU等[5]在供應商有無互惠偏好兩種情形下研究了這種互惠偏好行為對供應鏈整體及各成員之間的決策影響。然而，大部分的研究局限在了開環供應鏈或者是閉環二級供應鏈，對閉環供應鏈更深層次的研究少之又少。張克勇[6]首次把互惠偏好行為引入閉環供應鏈中，分析了互惠偏好行為下制造商與零售商的最優定價策略和利潤以及互惠偏好程度對決策行為和渠道效率的影響，得出這種互惠偏好行為對系統收益和效率是有利的結論。

通過以上的研究分析看出，互惠偏好行為對閉環供應鏈之間的影響是顯而易見的，但涉及互惠偏好的研究也僅限于制造商主導模式，本文從零售商主導的角度出發探討互惠偏好行為對閉環供應鏈的影響。基于此，本文構建由一個制造商，一個占主導地位的零售商和一個第三方回收商構成的閉環供應鏈系統，在零售商主導的情況下，分別探討制造商和零售商是否存在互惠偏好兩種情形下的供應鏈系統整體效用之間的關系，并通過數值仿真分析和驗證命題與結論的正確性。

1 符號說明與模型假設

本文研究的是一個制造商，一個零售商與一個第三方回收商（簡稱第三方）構成的閉環供應鏈，零售商在整個供應鏈中占主導地位。制造商、零售商與第三方之間處于完全信息下的Stacklberg博弈，簡單的供應鏈結構如圖1所示。

圖1 閉環供應鏈示意圖

其中，制造商主要負責新產品的生產與廢舊品再制造，零售商負責新產品的銷售，第三方受制造商委托進行廢舊品的回收。為便于問題的描述與分析，現做假設如下：

在制造商主導下的閉環供應鏈中，制造商的決策變量為新產品和再造品的批發價格，零售商的決策變量為新產品和再造品的零售價格（新產品和再造品無區別），具體假設如下：

假設1 制造商利用原材料生產產品的單位成本為Cm，通過自己回收舊產品再制造的單位成本為Cr，且Cm＞Cr；令Δ=Cm-Cr，表示制造商利用回收再制造節約的單位成本。兩種方式生產出的產品無差異，即不考慮消費者對在制造品和新產品的需求偏好差異。制造商以批發價格w銷售給零售商，零售商以銷售價格p賣給消費者，則零售商的單位收益可表示為m=p-w。

假設2 由于回收再制造的單位成本低于利用原材料生產的成本，制造商會采取積極回收的方式進行廢舊產品的回收并優先進行再生產，τ表示制造商利用回收的廢舊產品進行再制造所占新產品的比例，稱之為回收比例，其大小取決于制造商的回收努力行為；則制造商單位平均制造成本為

假設3 制造商進行廢舊產品的回收會產生一定的成本，包括回收投資成本，運輸成本等，在此統稱為回收成本。制造商的回收成本為I=CLτ2，I表示制造商回收努力成本，CL表示廢舊品回收的困難程度，CL＞0表示規模參數，參照savaskan等的假設，

假設4 再制造產品與新產品無差異，產品的市場需求函數滿足單調遞增，不考慮市場的需求不確定性，閉環供應鏈系統的市場需求函數[7]：其中φ表示市場容量，β為價格敏感系數，為保證企業的保本銷售，滿足φ＞βp。

假設5 制造商與零售商都是風險中性的，且供應鏈企業間市場完全對稱，期望效用等價于期望收益，且都滿足以追求自身收益最大化為決策目標。

2 零售商主導下的閉環供應鏈決策分析

2.1 無互惠偏好下的最優決策

在不考慮互惠偏好情況下，第三方負責廢舊產品的回收并轉移給制造商進行再生產，制造商和零售商負責新產品的生產和銷售，閉環供應鏈中各成員之間信息完全共享，風險中性，此時都以自身利潤最大化為決策目標，利潤如下：

在以往的研究中，制造商往往是Stackelberg博弈的領導者，具有優先的決策權力，而本文參考文獻[8]的研究，以零售商主導為研究方向，則閉環供應鏈系統中各成員之間的決策順序為：

（1）零售商首先確定單位利潤m。

（2）制造商根據零售商的利潤m，確定批發價格w，轉移給第三方的支付變量F；第三方根據支付變量F結合自身回收實際確定產品的回收率τ。

供應鏈成員之間的決策用變量表示，其中零售商的決策變量為市場銷售價格p，制造商的決策變量為批發價格w，第三方的決策變量為回收率τ，根據零售商主導的閉環供應鏈的決策順序，采用逆向歸納法進行求解，步驟如下：

將式（4） 和式（5） 帶入回收率τ求得：

將式（6） 代入零售商利潤函數，在規模參數滿足一定的條件下，可見零售商的利潤函數πr（m）關于m的二階導數小于0，所以為嚴格凹函數。根據一階條件等于0，可求得零售商的唯一最大單位利潤為：

根據式（4）、式（6） 和式（7），可以得出零售商的最大利潤為：

同理，把式（7）帶回式（4）、式（5）、式（6），解得均衡批發價格、制造商的總支付、均衡回收率、批發價格分別為：

將w*、F*、τ*、p*分別代入式（2） 和式（3），可以得到制造商、第三方的最大利潤分別為：

零售商主導的閉環供應鏈系統的總利潤為：

2.2 互惠偏好下的最優決策

假設處于主導地位的零售商和制造商之間具有互惠偏好行為，對彼此的收益表現出關心，而制造商和零售商對負責回收的第三方沒有互惠偏好特征。與無互惠偏好情況一致，制造商、零售商和第三方回收商的渠道收益函數不變，本文參考文獻[4]的研究，制造商、零售商和第三方回收商的效用函數可分別表示為：

其中，Uhm,Uhr和Uht分別為存在互惠偏好下制造商、零售商和第三方回收商的主觀效用；θm和θr分別表示制造商和零售商的互惠偏好系數，即制造商對零售商的互惠偏好程度和零售商對制造商的互惠偏好程度。令0＜θm,θr＜1，當θ接近0時，表示偏好程度低，θ越大接近1時，表示偏好程度越高。

為確保零售商的主導地位，與本文計算過程一致，制造商與零售商存在互惠偏好行為情況下的均衡求解如下，（為了便于區別，存在偏好行為下的閉環供應鏈系統中各種均衡和函數均用加下角標的形式表示）：

2.3 均衡結果分析

命題1 產品批發價格與零售商互惠偏好程度成正比，與制造商互惠偏好程度成反比。

證明 由于：

此命題得證。

命題1表明零售商主導下的閉環供應鏈，零售商對制造商互惠偏好程度增大時，即零售商對制造商的收益表現出極大關心，零售商能夠接受一定批發價格的上升，從而讓制造商獲取更多的渠道收益；當制造商對零售商的互惠偏好程度增大時，制造商通過降低批發價格的形式讓利給零售商。也就是說制造商與零售商之間的互惠偏好行為是通過調整批發價格實現讓利的。

命題2 零售商的銷售價格與零售商互惠偏好程度負相關，第三方產品回收率與零售商互惠偏好程度正相關。

證明 由于：

此命題得證。

命題2表明隨著零售商互惠偏好程度的增加，零售商通過接受較高的批發價格對制造商讓利，制造商收益增加，作為閉環供應鏈的領導者，零售商通過降低市場的銷售價格擴大產品的銷售量帶動自身利益的最大化，從而達到薄利多銷的目的，以此來彌補接受較高批發價格帶來的損失。當零售商對制造商的互惠偏好程度增大時，零售商會接受較高批發價格讓利給制造商，使制造商的收益增大，制造商收益的增加會相應增加第三方的轉移支付，增強回收商的回收動力，使得第三方的廢舊產品回收率增加，從而有效降低制造商的生產成本，帶動產品的循環利用和對環境的有效保護。

命題3 零售商單位利潤隨零售商互惠偏好程度的增大而減小，隨制造商互惠偏好程度的增大而增大。

證明 由于：

此命題得證。

命題3表明在零售商主導的閉環供應鏈中，零售商的單位利潤與偏好程度直接相關，當零售商對制造商互惠偏好程度增大時，零售商表現出對制造商收益的極大關心，能夠接受較高的批發價格，并為了確保自身收益的穩定性，降低銷售價格，通過銷售數量來維持自身的收益，故單位利潤降低；當制造商對零售商的互惠偏好增大時，制造商以較低的批發價格批發給零售商，此時零售商的單位利潤增加。

結合式（1）、式（2）、式（3）、式（16）、式（17）、式（18） 可得零售商、制造商和第三方的利潤及最大效用分別為：

零售商主導的閉環供應鏈能夠實現回收的關鍵是制造商以及第三方回收商能夠有利可圖，使閉環供應鏈成員能夠獲得相應的報酬。所以在確定模型的臨界條件時，以制造商和第三方回收商能夠獲取相應的利潤為基礎，即可以得到零售商互惠偏好系數和制造商互惠偏好系數的合理區間為｝內，此區間可以稱之為零售商、制造商和第三方回收商的穩定互惠合作區域，即閉環供應鏈能夠正常運行。在以下命題的證明過程中，制造商和零售商互惠偏好程度均在穩定的合作區間范圍內展開。

零售商作為閉環供應鏈的領導者，首先會從自身出發考慮問題，所以制造商互惠偏好程度對于閉環供應鏈成員的影響不是那么明顯；供應鏈成員之間的收益及效用等除了受雙方互惠偏好程度之外，還取決于市場需求量等其它因素的影響，解析式無法推斷其中的關系情況，本文通過以下的數值仿真進行討論。

3 數值仿真

本文參考文獻[8-9]的參數設置，令φ=1 000，β=5，Cm=100，Cr=50，CL=10 000，A=5，f=50，0＜θm＜0.4，0＜θr＜1，通過數值仿真分析零售商主導下閉環供應鏈中制造商和零售商之間互惠偏好程度對產品回收率、零售價格、利潤以及系統效率等的影響。

圖2 τ*、p*、w*與互惠偏好程度之間的關系

由圖2（a）可知，在零售商領導下的閉環供應鏈中，第三方產品的回收率τ*隨零售商互惠偏好程度θr的增大而增大，隨制造商互惠偏好程度θm的增大變化不明顯。總體來看，存在互惠偏好行為下的產品回收率明顯高于無互惠偏好的情況，并且回收率受零售商的互惠偏好程度的影響更強。圖2（b）可見，產品零售價格p*隨零售商互惠偏好程度θr的增大而減小，隨制造商互惠偏好程度θm的增大變化不明顯。總體來看，有互惠偏好行為的零售價格低于無互惠偏好行為的情況，并且零售價格受零售商互惠偏好程度影響更明顯。圖2（c）可見產品批發價格w*與零售商互惠偏好程度θr成正比，與制造商互惠偏好程度θm成反比。當控制制造商互惠偏好程度θm=0.1時，批發價格對零售商互惠偏好程度分界點為θr=0.4，即零售商互惠偏好程度低于0.4時，零售商無互惠偏好行為下的批發價格高于存在互惠偏好行為的情況，零售商互惠偏好程度高于0.4時，零售商無互惠偏好行為下的批發價格低于存在互惠偏好行為的情況，并且隨著制造商互惠偏好程度的增加，分界點對應的零售商互惠偏好程度也逐漸增大；當零售商互惠偏好程度大于0.8時，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作區間內，存在互惠偏好行為的批發價格總是高于無互惠偏好的情況。

圖3 零售商、制造商、第三方利潤與互惠偏好程度之間的關系

由圖3（a）可見零售商利潤與自身互惠偏好程度θr成反比，與制造商互惠偏好程度θm成正比。當零售商互惠偏好程度達到一定數值時，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作區間內，存在互惠偏好行為的零售商利潤總是低于無互惠偏好的情況。由圖3（b）可見制造商利潤與零售商互惠偏好程度θr成正比，與自身互惠偏好程度θm成反比。當零售商互惠偏好程度達到一定數值時時，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作區間內，存在互惠偏好行為的制造商利潤總是高于無互惠偏好的情況。圖3（c）可見第三方回收商利潤隨零售商互惠偏好程度θr的增大而增大，與制造商互惠偏好程度θm關系不明顯，但是存在互惠偏好行為下第三方的利潤總是高于無互惠偏好行為下的情況。圖3（d）反映了閉環供應鏈中成員利潤與零售商互惠偏好程度之間的關系（θm=0.）2，當零售商互惠偏好程度θr=0.7左右時，制造商利潤與零售商利潤相等，隨后制造商利潤逐漸高于零售商利潤。圖3（e）反映了閉環供應鏈中成員利潤與制造商互惠偏好程度之間的關系（θr=0.）5 。通過 （d） 和 （e） 可知，制造商與零售商的互惠偏好程度增加會導致自身收益損失和對方收益增加，但都會給第三方回收商帶來更多收益。

通過以上分析可以發現，零售商的互惠偏好行為θr對制造商利潤πhm、零售商利潤πhr以及第三方回收商利潤πht的影響程度遠大于制造商互惠偏好行為θm的影響程度。當零售商對制造商的收益表現極大關心時，零售通過接受較高的批發價格渠道讓利給制造商，零售商通過降低其銷售價格增大市場銷量，達到薄利多銷的目的，從而增加自身收益的最大化，同時制造商以轉移支付的形式增加對第三方回收商的補助，提高了第三方的回收率。所以，表現出隨零售商互惠偏好程度增大，制造商和第三方回收商收益增大，自身收益減少。同樣，當制造商對零售商收益表現出極大關心時，制造商以降低批發價格的形式讓利給零售商，這就造成了零售商收益增大而自身收益減少，第三方回收商收益變化不明顯。橫向來看，零售商與制造商之間的互惠偏好對彼此收益具有促進作用，對自身收益具有一定的阻礙作用；而第三方回收商的收益受零售商互惠偏好程度的作用明顯大于受制造商互惠偏好程度的影響。由于三者的效用受偏好程度影響與其利潤受偏好程度影響變化趨勢一致，故對其效用不在一一贅述。

圖4 無互惠偏好和有互惠偏好兩種情況下供應鏈系統利潤比較

圖4分析可見閉環供應鏈在有互惠偏好情況下的總體利潤明顯高于無互惠偏好的情況。這表明供應鏈節點企業之間存在的互惠偏好行為對于供應鏈整體是有利的，企業之間應該去追求這種存在的互惠偏好行為，當供應鏈系統中的一方通過互惠行為調整自己的定價時，另一方企業往往是受益的一方，也應該隨時調整自己的定價策略，通過互惠偏好的相互促進帶動整個供應鏈系統收益的增加。在零售商主導考慮互惠偏好的閉環供應鏈中，隨著零售商互惠偏好程度增大，供應鏈系統的收益明顯增大，而受制造商互惠偏好程度的影響不太明顯，表明了供應鏈系統收益受主導商互惠偏好程度的影響更加明顯，主導商積極表現出互惠行為，對供應鏈系統的收益產生很大影響。這是因為零售商的互惠偏好行為給制造商帶來更多的渠道收益，從而增加了整體的收益。現實中，在供應鏈中的企業之間，尤其是占據主導的企業，應該多去關心一下處于合作的中小企業，而不是打壓中小企業的利潤，通過互惠偏好行為關心中小企業從而獲取更高的整體收益。

4 結束語

本文分析了零售商主導的閉環供應鏈成員之間無互惠偏好和有互惠偏好行為兩種情況下的定價策略和收益問題。研究發現，在零售商主導下的閉環供應鏈中，制造商和零售商作為互惠偏好行為的決策者時，存在一個合理穩定的互惠偏好行為區間在這一區間內，零售商的互惠偏好程度對供應鏈系統的影響更加明顯；零售商互惠偏好程度對第三方回收廢舊品具有正向促進作用；零售商互惠偏好程度對產品的銷售價格成反比關系；零售商互惠偏好程度對制造商產品批發價格成正面影響，而制造商互惠偏好程度對產品批發價格成負面影響；制造商互惠偏好程度增加會導致零售商收益增加和自身收益減少，零售商互惠偏好程度增加會導致制造商收益增加和自身收益減少，但兩者互惠偏好程度增加都會給第三方回收商帶來更多收益。