可定制學習慕課課程知識點結構設計

李俊 王銳 謝愷 顧國華

摘? 要 針對目前慕課課程無法根據學生需要定制學習的問題，通過對課程知識點的分解及知識點之間關系分析，依據解釋結構模型法，將網狀的課程知識點之間的復雜關系構建成條理清晰、層次清楚的結構模型，并給出應用實例，為可定制學習慕課課程設計提供技術手段與方法。

關鍵詞 慕課;知識點;可定制學習;信息系統分析與設計;解釋結構模型法

中圖分類號：G642.3? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）20-0042-04

Design of Knowledge Point Structure for Customizable MOOC//LI Jun， WANG Rui， XIE Kai， GU Guohua

Abstract Aiming at the scene course cannot according to the stu-dents need to customize learning problems through analysis of know-

ledge points in the course of decomposition and knowledge point re-lationship between， based on the Interpretative Structural Modeling Method， the complex relationship between curriculum knowledge of?mesh points to construct the clarity， a clear hierarchy structure model，?and gives the application examples for customizable learning design scene course provides technological means and methods.

Key words MOOC; knowledge point; customizable learning; inter-pretative structural modeling method; analysis and design of infor-mation system

1 引言

隨著在線教育的快速發展，慕課（MOOC，Massive Open?Online Course）作為一種新型的知識傳播模式，其大規模、開放、在線的特點得到充分發揮。目前，已經出現Coursera、Udacity、edX、中國大學MOOC、夢課等國內外多個慕課在線平臺，為教師創建慕課及學生在線學習提供了方便[1]。

在創建一門慕課時，教師大多以課程章節結構為順序進行組織，首先考慮內容是否豐富，是否已經照顧到各個層次的學員，而忽視了各章節知識點間的內在聯系。這就導致課程的學習內容相對固定，無法讓學員根據自身需要對學習內容進行篩選，既不利于學員對課程整體結構的把握和辨別知識點之間的邏輯關系，也不利于對課程各類學習資源的重新組織和高效利用。

針對以上問題，本文從慕課組成的核心單元知識點出發，依據知識點之間的內在聯系，構建慕課知識點的層次結構模型。利用該結構模型，學習者可以充分了解課程知識點之間的結構關系，并且可以根據自身需要進行定制性學習，以提高學習效率。

2 知識點

知識點的定義和劃分? 知識點是課程的基本單元，通常教師按照知識點來進行講授，也是構建慕課時的組成單元。一般來說，知識點包括理論、原理、概念、定義、范例和結論等，通常可劃分為元知識點和復合知識點兩類。元知識點指在教學過程中不可分割的知識點，必須作為一個整體進行學習。復合知識點通常由兩個或兩個以上的元知識點組成，其在教學過程中是一個邏輯整體。知識點劃分得越細致，則可重用度就越高，但其工作量也會變得更大，教師一般可根據實際情況確定劃分的層次。

知識點之間的關系? 每門課程都是由若干個相對獨立的知識點所組成，知識點之間存在一定的關系，這些關系主要分為五種。

1）父子關系：代表部分和整體的關系，用“→”表示。

2）依賴關系：代表學習時前后的順序關系，用“→”

表示。

3）兄弟關系：指的是知識點之間具有共同的前驅知識點，用“—”表示;

4）平行關系：如果知識點之間沒有共同的直接前驅知識點，且學習時可不分先后次序，則稱知識點之間為平行關系，用“=”表示;

5）參考關系：知識點學習時起到擴展、參考的作用，用

“”表示。

通常一門課程的知識點眾多，且之間的關系又分為多種，所以呈現出一種復雜的網狀結構，如圖1所示[2-3]。

3 基于ISM方法的慕課知識點關系建模方法

ISM方法簡介? 1973年，美國J.Warfield教授為分析社會經濟系統結構問題設計出一種系統分析方法，通過不斷地應用和改進，現在稱為解釋結構模型法（ISM）。其基本思想是：利用有向圖、矩陣等數學工具和相關的軟件，對系統要素及其相互關系等信息進行處理，得到系統的多級層次結構模型，以提高對系統的認知和理解。ISM方法是一種高效的系統結構分析與建模方法[4]。

慕課知識點關系建模步驟

1）教師根據待建課程的教學內容，抽取課程知識點作為慕課的基本要素。第i個知識點記為Si（i=1，2，…）。

2）分析知識點Si之間的關系，根據需要可以繪制知識點的關系圖。

3）根據知識點之間的關系，建立鄰接矩陣A，鄰接矩陣中的元素只有0、1兩種，取值遵循原則：對于父子關系和依賴關系，根據箭頭方向設其為直接影響關系，如若存在關系S3→S1，則矩陣的第3行第1列值為1，否則為0;對于兄弟關系和平行關系，設其為互相影響關系，如存在關系S4=S6，則矩陣第4行第6列和第6行第4列值均為1;參考關系一般不做考慮。

4）根據鄰接矩陣，計算得到可達矩陣。鄰接矩陣為A，單位矩陣為I，不斷計算（A+I）n，當（A+I）n+1=（A+I）n，（A+I）n記作可達矩陣。

5）根據可達矩陣，對所有知識點進行區域劃分和級別劃分，分析得出知識點的層次結構模型。

6）分析研究層次結構模型，最終得到知識點之間關系模型。

4 可定制學習慕課知識點構建實例

確定課程知識點及之間關系? 在此以信息系統分析與設計課程為例，首先根據課程內容梳理出15個知識點，分別為S1信息系統分析與設計，S2系統規劃，S3系統規劃模型，S4系統規劃的主要方法，S5系統分析，S6可行性分析，S7系統需求分析，S8系統設計，S9系統總體設計，S10系統設計的詳細內容，S11系統實施，S12程序設計，S13系統調試，S14系統運行與維護，S15數據庫與數據倉庫技術。為了便于說明，此處知識點分解較為粗略，在實際應用中可以細分為更多的知識點。

教師根據授課經驗，確定待建課程知識點關系如圖2所示。

構建鄰接矩陣和可達矩陣? 根據知識點的關系圖，構建鄰接矩陣A，如表1所示。根據從鄰接矩陣到可達矩陣的運算規則，得到如表2所示的可達矩陣。

區域劃分和級別劃分? 在可達矩陣的基礎上進行區域劃分和級別劃分，首先根據可達矩陣求解可達集與先行集。

1）相關概念。

先行集：若學習知識點Sj時必須完成某些知識點的學習，那么這些知識點稱為Sj的先行集，記作A（Sj），由可達矩陣中第j列值為1的知識點構成。

可達集：若學習某些知識點時必須完成知識點Si的學習，那么這些知識點稱為Si的可達集，記作R（Si），由可達矩陣重第i行值為1的知識點構成。

2）計算可達集、先行集及其交集。根據以上定義和計算方法，在表格中列出可達集、先行集和可達集與先行集的交集，如表3所示。其中，可達集的課程知識點用Si表示，既屬于可達集又屬于先行集的知識點用Si表示，屬于先行集但不屬于可達集的知識點用Si表示。

3）區域劃分與級別劃分。將R（Si）∩A（Si）與A（Si）進行比對，發現當R（Si）∩A（Si）=A（Si）時，i=3，4，即課程知識點S3、S4為最底層元素。運算后可以發現，最底層元素可達集的交集不為空，即它們有共同的后繼知識點，證明所有15個課程知識點均屬于一個連通域，不存在與課程無關的知識點。

將R（Si）∩A（Si）與R（Si）進行比對，發現當R（Si）∩A（Si）=R（Si）時，i=1，即知識點S1為最頂層元素。此時得到第一層L1={S1}。在可達矩陣中劃去S1所在的行和列，在剩下的可達矩陣中繼續選出最頂層元素，依次類推，共將所有元素分成六層，其中L2={S11}，L3={S8，S12，S13，S14}，L4={S5，S9，S10，S15}，L5={S2，S6，S7}，L6={S3，S4}。

建立解釋結構模型? 依照以上級別劃分的結果，建立解釋結構模型。其中S8既對S1有影響，也對S11有影響，即S8到達S1有兩條通路，一條直達S1，通路長度為1;另一條經S11到達S1，通路長度為2。根據可達矩陣的傳遞性和級別劃分原理，以可以到達上一級知識點所有通路中最長的通路數劃分知識點的級，因此，S8被劃分為第三級。但從經驗分析，S8對S1是直接且對上的影響關系，對S11是同級影響，所以應當把S8調整為第二層知識點。同理，S2、S5也應調整到第二層。相應的，其他知識點應被調整到第三層。由此，得到圖3所示的解釋結構模型。

在圖3的解釋結構模型中，15個知識點被分為三層，構成相對完整的知識體系。此時，圖2中所示的復雜的知識點關系圖已變成層次清晰、結構清楚的解釋結構模型圖，從圖上可以看出各個知識點之間的學習流程和關系。教師可以根據該結構模型創建慕課課程，學生也可以選擇相應的知識點得到學習路徑圖，達到可定制學習的目的。

5 結語

本文從目前慕課創建過程中貪大貪全的弊端出發，以課程知識點之間的關系為突破口，通過解釋結構模型法將知識點之間復雜的網狀關系構建成層次清晰的結構模型，并且以信息系統分析與設計課程為例進行實例驗證，通過驗證，證明了該方法的有效性。

參考文獻

[1]于歆杰.以學生為中心的教與學：利用慕課資源實施翻轉課堂[M].北京：高等教育出版社，2015：2-3.

[2]童紅霞，謝深泉.ICAI中知識點關系的研究[J].計算機工程與應用，2004（1）：77-78，87.

[3]施岳定，張樹有，項春.網絡課程中知識點的表示與關聯技術研究[J].浙江大學學報：工學版，2003，37（5）：508-511.

[4]汪應洛.系統工程理論方法與應用[M].北京：高等教育出版社，2003：70-80.