借助數學模型為學生建筑思維腳手架

阮妍

數學課程標準指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

小學一年級是小學生涯的啟始階段，因此一年級數學教學對今后小學生的智力開發和數學興趣有著重要的影響。如何能讓這些懵懂的孩子愛上數學學習呢？這就要求教師充分認識到他們的心理特征，采用行之有效的教學手段，激發孩子們的學習興趣。

一、探究一年級學生的心理特點，激發學生主動學習興趣

數學學習是抽象的枯燥的，教師要善于采用能夠激發孩子參與的手段和策略激發學生主動積極的參與到教學活動中去。無論是什么版本的教材低年級都是用擺小棒的方式進行加減法教學，但是算式多了孩子就不容易記憶于是我就應該抓住孩子好玩的特點用五個手指手擺出各種姿勢，讓他們看看像什么？有的學生擺出了手槍，我順勢點撥：這是算式2+3=5，繼而學生就會記住5-3=2；5-2=3。手槍這一數學模型就在孩子的腦海中建立起來，以后類似的學習孩子們就樂意，用自己身邊的事物構筑各種圖形，從而加強記憶力。在教學7的組成及加減法算式時，孩子們就不會只是一味地數數了，而是主動將小棒擺成各種不同的圖案，組內同學還互相交流著樂在其中。這就是數學模型的魅力。

二、還原數學本質，促進學生思維的可持續發展

數學教學是知識的傳承。教師要善于掌握孩子們的已有經驗，根據數學知識的本質，揭示規律，運用形象思維讓學生發現知識之間的聯系。在教學一百以內加法時，我就著孩子有滿十扎一捆的學習經歷，繼而引發學生思考如果十個十就變成了一百，這時候我們該怎么辦呢？孩子們紛紛舉手發表自己的方法：有的說可以把十捆裝在一個桶里，也有的說可以把這十捆放在一個小盒子里呀……這時候數學模型就已經水到渠成的建構起來了。這就為以后的100以內的減法學習打下了堅實的基礎。

三、讓孩子參與數學表演，加深對數學模型的理解

我們都知道在語文英語教學活動中，有課本劇的表演。這種表演使學生能夠深刻領會課本中的人物形象，體會文本內容。我將這一種表演方式也用在了數學課堂中，讓三個同學分別扮演個位，十位，百位，百位的同學手中拿著一個桶，里面裝著十捆小棒，我讓一位學生扮演減數，對個位數說：“你能借給我七根小棒嗎？”個位說：“我沒有呀。”然后扮演個位的學生轉過身去對十位說：“你能借給我十根小棒嗎？”扮演十位的同學手一攤說：“我沒有呀，”然后他繼續轉過身向扮演百位的同學說：“你能借給我十捆小棒嗎？”這個時候扮演百位的同學把手里的桶一倒，十位就有了十捆小棒，然后他又拿出一捆給個位，說：“你不是要借十根嗎？給。”個位接過這一捆小捧，將橡皮筋打開拿出七根把它送給了扮演減數的學生。

就在表演的過程中，數學算理在孩子們的表演中展現的淋漓盡致，數學模型根深蒂固的建構在了孩子們的思維之中了。

四、抓住知識的生長點讓學生經歷數學化的過程

任何事物都有其內在的本質的聯系，數學作為一門邏輯思維比較強的學科，更有著其獨特的知識體系特點。因此，在教學中教師應該通覽整冊教材，乃至于小學一到六年級的所有教材把握知識之間的前后聯系。

比如在教學乘法的時候。不急于揭示課題而是只呈現情境圖，讓學生用他們已有的知識列出算式。繼而在計算相同加數連加的情境中抽象出乘法算式體會乘法運算的意義，以及他的簡便性。這樣的教學更容易，使學生感受到知識，由難變易的欣喜，從而增強繼續學習，好數學知識的信心。在理解，乘法算式于加法算式之間的關系的過程中水到渠成的構建出數學模型。

低年級學生的思維正處于有形象思維，想抽象思維過渡的階段，而乘法的初步認識屬于一節概念課，盡管大部分學生對乘法并不陌生，但是對于乘法的意義并不了解，更不清楚，乘法是怎么產生的，為什么學的加法還要再學乘法。因此，教學中，教師應遵循兒童的認知規律，從學生的已有經驗出發，選用他們熟知的素材從具體到出現引導學生溝通相同加數連加于乘法之間的內部聯系。

小學是培養公民數學素養的關鍵階段，作為小學數學教師，我們應當與時俱進，改變傳統的教學理念，在平常教學過程中要注重學生的可持續發展，作為教師要努力研究教材，深入挖掘，教材，知識之間的內部聯系，不斷幫助學生構建思維的腳手架—-數學模型。