淺析“圓的面積”在教學中的探究

賈澤玲

摘 要：“圓的面積”是人教版小學數學六年級上冊中的一節(jié)，“圓”也是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生通過認識直線圖形到認識曲線圖形，拋開學習內容本身，對于學生探究解決問題的學習方法也是邁出了一大步。在教學中更要將數學知識充分結合生活實際，以達到知識便于學生理解的根本目的。

關鍵詞：小學數學 圓 學習方法

引言

“圓的面積”這一節(jié)知識點是小學數學教學中所要學習的最后一個平面幾何圖形，小學數學中的幾何圖形學習的重要性不僅在理論知識上，在實際生活應用中也同樣重要，學好初步的幾何學習，對于學生的理解和分析能力以及聯系實際解決問題的能力都有很大提高，也對日后的立體幾何等方面的學習有很大幫助。通過對這一節(jié)新知識的探究，學生會認識并了解研究曲線圖形的基本方法，將直線圖形與曲線圖形的關系進行連接，不僅深化學生的知識掌握，在拓展學生知識面的同時還能夠加深對新知識的理解，激發(fā)學生的學習興趣，為日后的圓形相關學習打下基礎。

一、引導學生將所學知識與未知知識相關聯

教師在引導學生回顧正方形、矩形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程之后，可以安排學生進行實際操作，將圓嘗試著轉化成學過的圖形中的一個。引導學生發(fā)現探究新的數學知識的方法，“轉化”對于探究新的數學知識和解決數學問題有很大幫助。可以讓學生先進行猜測“圓的面積”可能與什么有關，學生在翻閱教材時會發(fā)現“圓的面積”可能與“圓的半徑”有關，教師接下來邊可以讓學生把手中的紙剪成若干個小扇形，可以是8個、16個或者32個，讓學生對扇形紙片進行拼接，讓一個不規(guī)則的圖形變成一個近似的一個長方形，再讓學生在這個近似長方形中找到圓的周長和半徑，最后會發(fā)現長方形的長即是圓的周長的一半，寬則是圓的半徑，結合教材推導出圓的面積公式。通過實際操作讓學生邊動手邊觀察，比較和分析進而發(fā)現圓的半徑、周長和面積與拼成的近似長方形的面積、長和寬之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在實際操作中得到了發(fā)展，加上有目的性的實踐和教師的引導，讓學生思維的能動性和創(chuàng)造性得以發(fā)揮。這一節(jié)的教學目標應定位在引導學生探索圓的面積公式的過程，注重讓學生充分體驗“轉化”的學習方法，對于未知的新知識能夠更加深刻的記憶、理解，從而掌握。

二、立足教材，讓教學目標生活化

教師要充分了解學生的學習思維和興趣方向，在教學中多結合生活實際，創(chuàng)設適合小學生學習的課堂情境。在對“圓的面積”這節(jié)知識講解時，假如只是單純地從概念上進行講解和分析，則會拉開學生與數學知識的距離，由于小學生的知識水平和接收未知事物的能力有限，需要教師對學生進行關鍵的引導，在進行概念講解前可以先導入“圓”這一幾何圖形，比如可以利用多媒體教學向學生展示生活中的圓形物體，讓學生從生活中對“圓”的概念有初步的了解。比如在生活中要裝飾一張圓桌，如何得知需要購買的圓桌布面積，然后便可以引入課題，讓學生感覺到數學知識對于解決實際問題有極大幫助，從而能夠快速有效地展開學習活動。教師利用生活中的實際問題與教學內容有效結合起來，讓學生留意觀察身邊的事物，將小學數學教學與生活實際緊密結合，能夠讓學生直觀、形象的接受知識，理解和認識抽象的知識。理性認識來自于感性認識，感性認識通過一定的積累便能夠上升到理性認識，注重引導學生在生活中多進行觀察積累，讓學生感到數學知識就在自己的身邊，這也是小學數學教學的目標。引入生活實例來激發(fā)學生的學習興趣和想象力，活躍學生的思維，能夠有效地提高學生的學習積極性。

三、培養(yǎng)學生自主吸收知識的能力

數學課堂教學中不僅要重視學生的學習成果，更要注重學習過程，教學旨在培養(yǎng)學生學會學習的方法，也就是自主學習和探索知識的能力，而并非一味的傳授知識。“圓的面積公式推導”這一節(jié)作為教學重點，教師應敢于讓學生自己進行操作，得出結論并進行歸納推理。多個層次的操作，多個角度的思考，引導學生思考圓的半徑、周長和長方形的長和寬之間有什么關系，圓的半徑即是拼得的長方形的寬，圓的周長的一半就是長方形的長，根據推導出的關系，教師再讓學生自己進行“圓的面積公式”的推導，很快就可以得出結論。這樣既聯系了舊知識，又在溫習舊知識的基礎上，學習了新知識。鼓勵學生用自己喜歡的方式方法來進行大膽地嘗試、猜想，教師再加以引導，開拓學生思路，充分發(fā)揮學生探索學習的主動性和積極性。利用實例、假設、轉化和聯想等多種方法，來逐步歸納概括出“圓的面積”的計算方法。極大地調動了學生的學習積極性，活躍學生思維發(fā)展。

結語

小學階段是培養(yǎng)學生邏輯思維和學習能力的重要階段，加強小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，能夠促使其能夠將抽象知識具體化，通過幾何觀察，逐步培養(yǎng)小學生自主分析問題和解決問題的能力，優(yōu)化其數學邏輯思維，為未來的數學學習打下良好的基礎，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻

[1]張建軍，王忠謙.圓面積公式的推導及其教學啟示[J].江蘇教育學院學報（自然科學版），2013，29（05）：40-41.

[2]邵虹.小學數學“圓面積”教學研究[D].杭州師范大學，2012.