多流束水表的壓力損失分析及改善措施

李耀崗/真諾測量儀表（上海）有限公司

0 引言

水表是用來監(jiān)控和節(jié)約水資源必不可少的計量器具，其安裝于輸水管道中用來計量在管道中流過的水量。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 778-2007《飲用冷水水表和熱水水表》對水表的制造技術(shù)要求、流量性能測試要求、檢驗規(guī)范等進(jìn)行了詳細(xì)說明。

多流束水表在計量過程中，有多股水流沿著圓周方向同時沖擊計量機(jī)構(gòu)，因此產(chǎn)生的壓力損失會比較大。過大的壓力損失不僅在實際生產(chǎn)和使用中會消耗更多的能量，而且水表中的流場擾動和畸變會比較顯著，這種流場的不穩(wěn)定性會影響到流量計量的重復(fù)性和穩(wěn)定性，進(jìn)而影響到水表計量的準(zhǔn)確性和可靠性[1，2]。因此，降低壓力損失具有重要的意義和實用價值。研究表明，計量機(jī)構(gòu)及濾網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，對壓力損失的影響比較大。為此，本文基于水流流經(jīng)濾網(wǎng)和計量機(jī)構(gòu)時壓力損失的產(chǎn)生原因和影響因素，通過分析壓力損失與流速及流量的關(guān)系，提出降低壓力損失（以下簡稱壓損）的措施。

1 壓損產(chǎn)生的原因及影響因素分析

液體流動中的壓損，主要有沿程壓損和局部壓損。液體流經(jīng)如閥口、彎管、通流截面變化等局部阻力引起的壓損，稱之為局部壓損。水表壓損作為局部壓損主要指水流流經(jīng)水表時，受到水表內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響和約束，水流方向和速度會發(fā)生急劇變化，產(chǎn)生流動分離、漩渦、二次流等現(xiàn)象，同時流體內(nèi)部質(zhì)點間、質(zhì)點與固體壁面間因相互碰撞和劇烈摩擦而消耗能量[3]。通過長期的實驗測試驗證，濾網(wǎng)和計量機(jī)構(gòu)是產(chǎn)生壓損比較顯著的構(gòu)件。

1.1 濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)對壓損的影響分析

為避免雜質(zhì)、廢屑、較大顆粒物等進(jìn)入水表從而影響計量準(zhǔn)確性，濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)上均設(shè)計有一定數(shù)量及通水面積的孔隙。因濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)和尺寸的差異，孔隙的幾何結(jié)構(gòu)及通水面積是不同的。孔隙面積與濾網(wǎng)表面積的比值稱之為孔隙率。孔隙率也是水流通過的面積與總表面積之比。實驗表明，孔隙率與壓損之間是存在一定相關(guān)關(guān)系的[4]，當(dāng)孔隙率大于某一闕值時，通過濾網(wǎng)的壓損與孔隙率之間表現(xiàn)為單調(diào)減函數(shù)，壓損變化比較平緩；當(dāng)孔隙率小于某一闕值時，通過濾網(wǎng)的壓損與孔隙率呈現(xiàn)二次函數(shù)的遞減關(guān)系，壓損變化比較陡峭。因此，改變孔隙率在一定程度上可以達(dá)到改變壓損的作用。

從微觀層面分析，當(dāng)水流通過濾網(wǎng)時，邊界的突然改變會產(chǎn)生局部阻礙，繞過孔隙邊界時會引起水流內(nèi)部質(zhì)點間強(qiáng)烈的混摻、相對運動，水流方向和速度會發(fā)生變化。同時，因黏滯作用水流產(chǎn)生較大的流速梯度和對邊界的剪切力，而壁面剪切力做功又消耗了過網(wǎng)水流的一部分能量，就產(chǎn)生了壓損[5-6]。

1.2 計量機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)對壓損的影響分析

計量機(jī)構(gòu)的主要構(gòu)件有葉輪盒、葉輪、上調(diào)整盤，如圖1所示。三個部件組成的腔體空間是水流流經(jīng)水表時流體運動的重要區(qū)域，水流沿葉輪盒圓周的十多個進(jìn)水口流入，沖擊并推動葉輪旋轉(zhuǎn)，腔體中的水流在葉輪葉片的推動下再沿著分布在葉輪盒上部圓周的出水口流出，在各構(gòu)件幾何結(jié)構(gòu)的約束和影響下，腔體中的水流在運動過程中會消耗比較多的能量。

圖1 水表計量機(jī)構(gòu)

計量機(jī)構(gòu)中壓損的產(chǎn)生，主要是兩個方面的因素造成的。

1）漩渦的阻尼作用 水流推動葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中也會推動葉片區(qū)域的水流發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而改變水流的方向，在圓柱腔體內(nèi)就會產(chǎn)生圍繞軸線轉(zhuǎn)動的漩渦。漩渦會造成葉輪盒進(jìn)出水口的水流方向及速度大小發(fā)生急劇變化，也會改變腔體壁面邊界層區(qū)域的水流方向及速度大小。因水流方向及速度大小的不一致，流體質(zhì)點間就形成越來越強(qiáng)烈的交叉、混摻、相對運動及相互剪切現(xiàn)象，引起阻尼作用[7]。

2）流動分離 腔體中的葉輪在旋轉(zhuǎn)運動過程中，一方面葉片推動中間區(qū)域的流體做旋轉(zhuǎn)運動，另一方面腔體底部和頂部區(qū)域的流體由于靠近腔體上下壁面，在構(gòu)件幾何結(jié)構(gòu)的影響作用下做湍流運動。在腔體不同區(qū)域的交界面及其附近，各質(zhì)點的水流方向和速度大小不一致，且各質(zhì)點間相互摩擦碰撞。而在遠(yuǎn)離中間區(qū)域和交界面的區(qū)域，水流方向和速度大小卻不受影響，因此產(chǎn)生了流動分離。因流動分離的出現(xiàn)，會形成對水流起到阻礙作用的、重復(fù)循環(huán)的二次流和脈動流，從而需要消耗更多的能量[7]。

綜上分析，濾網(wǎng)和計量機(jī)構(gòu)是壓損產(chǎn)生的主要來源，其幾何結(jié)構(gòu)影響以及內(nèi)部流場復(fù)雜的形態(tài)變化是壓損產(chǎn)生的重要原因。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在小于等于常用流量的流量區(qū)域內(nèi)水表壓損不能超過63 kPa[8]。因此，降低壓損需要了解壓損與流速、流量之間的關(guān)系，從而有效從幾何結(jié)構(gòu)層面進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，在兼顧流量性能精度的前提下達(dá)到降低壓損的目的。

2 壓損與流速、流量之間的關(guān)系

在定常流動情況下，對于任一流束，單位時間內(nèi)流過任一截面的流體質(zhì)量都相等，假設(shè)斷面平均流速為v，密度為ρ，流束的截面積為A，則

在水流運動中，密度 是不變的，因此

從式（2）可知，流速與截面積成反比關(guān)系，截面積較大的地方流速小，截面積較小的地方流速大。單位時間內(nèi)通過的流體體積用流量Q來表示，則

因此，在流量恒定的情況下，流速會隨著截面積的增大逐漸減小。

假設(shè)流經(jīng)水表的壓損為Δp，p為壓強(qiáng)，r為重度，Z為位置高度，則可以運用伯努力方程得到壓損[4]，

式中：v1，v2——水流流經(jīng)水表入口和出口的截面流速

將式（4）進(jìn)行簡化，并引用一個壓損系數(shù) ，便得到：

壓損系數(shù)ξ與幾何結(jié)構(gòu)、物理特性以及水流強(qiáng)度等因素有關(guān)，壓損Δp是流速的二次方函數(shù)，與流速的平方成正比，隨著流速的增大，壓損逐漸增大，且增長幅度越來越大。

若將式（3）中的流速v代入式（5），得到壓損與流量的關(guān)系式。

那么，在截面積不變的條件下，壓損與流量的平方成正比例，隨著流量的增大，壓損逐漸增大，且增長幅度越來越大。此外，在流量Q恒定的情況下，壓損與截面積A成反比，截面積越大，壓損越小。

實際樣表在不同流量點下的壓損如圖3所示，可以看出在小流量區(qū)域壓損的增長幅度不大，在大流量區(qū)域壓損的增長幅度較為明顯，壓損與流量之間呈現(xiàn)近似于拋物線的遞增曲線。

圖3 壓損與流量的變化曲線圖

3 壓損的改善措施

通過前面分析，產(chǎn)生壓損最主要的構(gòu)件是濾網(wǎng)和計量機(jī)構(gòu)，而構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)不僅對流體的流場帶來影響，還會改變水流方向和速度大小。因此，降低壓損，一方面可以通過改變構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)來盡量減小流場擾動對流體運動的影響，以及流場畸變?nèi)玟鰷u、流動分離等對能量的耗損；另一方面，從式（6）可知，在流量恒定的情況下，壓損與截面積A成反比，截面積越大，壓損越小。因此，可以調(diào)整構(gòu)件局部結(jié)構(gòu)的水流截面積來改變流速，進(jìn)而改善壓損。

1）從幾何結(jié)構(gòu)的角度考慮，由于計量機(jī)構(gòu)的葉輪盒和上調(diào)整盤均設(shè)計有數(shù)排流量調(diào)節(jié)筋，對水流起到阻尼和調(diào)節(jié)的作用，因此可以考慮改變流量調(diào)節(jié)筋的幾何結(jié)構(gòu)，如常用的平頂矩形結(jié)構(gòu)設(shè)計，改為梯形結(jié)構(gòu)、圓形結(jié)構(gòu)、圓頂矩形結(jié)構(gòu)及三角形結(jié)構(gòu)等[9-10]，并在尖端緣處增大倒角或圓角，盡量降低及削弱流場畸變帶來的影響，降低對水流能量的耗損。另外，通過調(diào)整濾網(wǎng)中通水孔的結(jié)構(gòu)形狀，也可以起到改善流場擾動，降低壓損的作用。

2）從壓損與截面積的反比關(guān)系來看，增大截面積，可以降低壓損。那么可以通過增加水流通過構(gòu)件的截面積來降低壓損。如計量機(jī)構(gòu)中的葉輪盒，設(shè)計有數(shù)十個允許水流通過的進(jìn)水口和出水口，通過增大進(jìn)水口或出水口的截面積，可以降低壓損。濾網(wǎng)中設(shè)計有大量的通水孔，通過調(diào)節(jié)通水孔的截面積可以達(dá)到改善壓損的效果。

3）從孔隙率的角度考慮，通過調(diào)節(jié)濾網(wǎng)的孔隙率，即增加通水孔的表面積及數(shù)量，可以起到降低壓損的作用。表1給出了對多流束水表DN32壓損進(jìn)行實驗測試的結(jié)果，孔面積改變前后分別為2015.07 mm2、2236.83 mm2，孔隙率從10.70%增大為12.60%。由表中結(jié)果可知，孔隙率增加約2%，孔面積增加約200 mm2，各個流量點下的壓損降比超過10%。尤其在大流量區(qū)域，壓損的降低幅度比較大。DN32水表的常用流量Q3=10 000 L/h，壓損從68 kPa減小到59 kPa，符合水表標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的不超過63 kPa的壓損指標(biāo)。

表1 多流束水表DN32壓損進(jìn)行實驗測試結(jié)果

4 結(jié)語

本文通過對水流流經(jīng)水表時產(chǎn)生的壓損進(jìn)行原因及影響因素分析，指出了改善壓損的重要性和必要性。通過伯努力方程推導(dǎo)出的壓損與流速、流量及截面積的關(guān)系式，提出了減小壓損的幾個主要措施。一方面，可以從幾何結(jié)構(gòu)的角度來考慮改進(jìn)，如通過調(diào)節(jié)流量調(diào)節(jié)筋的幾何結(jié)構(gòu)形狀，來達(dá)到調(diào)節(jié)流場畸變對水流運動帶來的影響；另一方面，根據(jù)壓損與截面積的反比關(guān)系，可以通過改變截面積來調(diào)節(jié)壓損，如增大進(jìn)水口或出水口的截面積，增大濾網(wǎng)通水孔的截面積，可以達(dá)到降低壓損的目的。此外，還可以通過調(diào)節(jié)濾網(wǎng)的孔隙率來達(dá)到減小壓損的效果。