善待“數學錯誤”，提高教學有效性

林萬永

【摘 要】學數學教學中，數學錯誤是一個非常普遍的、無法避免的現象，師生對錯誤缺乏足夠的認識和重視。讓學生正視和善待錯誤并引導從中改進對提高學生的數學思維和創新能力，促進教師改進教學和提高教學效率都有一定的幫助，是提高小學數學教學有效性的有效途徑之一，研究和分析“錯誤”對于小學數學教學具有非常重要的意義。

【關鍵詞】小學數學；善待錯誤；提高效益

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0242-01

出現錯誤在學習過程中是不可避免的，是學生學習效果外在的一種表現形式。事實上，對錯誤進行有效利用也是一種學習，可將錯誤通過一定的手段和方式轉化為教學資源。小學教學應當重視并學習利用學生學習過程中出現的錯誤，加以有效利用，挖掘錯誤資源中的有效價值，促進教學質量的提升。

一、自主糾錯，主動探索，發現錯誤

學生是學習的主人，學生出現錯誤時，教師不應直接對學生的錯誤作出判斷，而應將學習主動權還給學生，引導學生積極主動探索，自主發現錯誤，找出錯誤根源，及時糾正錯誤，只有這樣，才能有效避免學生重蹈覆轍，提高學生的學習效果。因此，教師要將學生的錯誤作為引導學生主動探究和自主學習的切入點，讓學生在自主糾錯的過程中提升能力。

例如，題目：請用簡便方法計算“843-397”。大多數學生給出：843-398=843-400-2=441。筆者沒有直接指出學生的錯誤，而是要求學生進行驗算。經過驗算，學生發現這個計算結果是錯誤的。面對這一錯誤，有些學生疑惑不解：“398明明等于400-2，為什么計算結果會錯呢？”此時，筆者并沒有直接告訴學生出錯的原因，而是讓學生回顧自己的計算過程，深入分析每一個計算步驟，從中探究出錯的原因。這樣，通過主動找錯、自主糾錯，學生今后若遇到類似的數學問題，出錯率將會大大降低。

二、積極引錯，對比思辨，強化認知

教師積極主動引錯，是幫助學生明確錯誤、查漏補缺、鞏固認知、強化理解的重要手段。在小學數學課堂教學中，教師要注意結合學生的認知發展規律，主動引錯，充分暴露學生錯誤的思維過程，并通過一些相似或容易混淆的問題誘導學生積極思考、對比分析，從而激活學生的思維潛能，讓學生體驗到學習的樂趣。

例如，教學“小數加法和減法”時，筆者先出示問題：計算“15.8-5.78+4.22”。有學生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。對于這樣的錯誤，筆者并沒有急于否定，而是將這一解法寫在黑板，以暴露學生錯誤的思維過程，再讓學生計算“15.8-5.78-4.22”。通過計算、觀察、對比、分析，學生逐漸意識到錯誤的根源：根據減法運算性質“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，應變為減；原來是減的，應變為加。

三、將錯就錯，因勢利導，創新思維

在小學數學教學中，當學生出現錯誤時，教師應抓住時機，巧用錯誤，因勢利導，將錯就錯，引導學生從錯誤走向正確，培養學生的創造性思維，提升學生自我反思、分析以及修正錯誤的能力。

例如，在講解“植樹問題”時，筆者出示了這樣一道題：元旦慶祝會上，三（一）班用氣球裝扮教室，其中紅氣球掛3排，每排8個，黃氣球掛2排，每排10個。請問一共需要多少個氣球？多數學生給出：3×8+2×10=44（個）。然而有個學生寫：（8+10）×3×2=108（個）。對于這樣的錯誤，筆者并沒有直接指出來，而是讓學生說一說這樣解的原因，該學生在說的過程中，不僅意識到了自己的錯誤，而且修正了錯誤：（8+10）×3-10=44。在這個解法的啟發下，學生紛紛提出了更多的方法：把紅氣球和黃氣球看成兩排，（8+10）×2+8=44；把紅氣球和黃氣球看成每排8個，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把紅氣球和黃氣球看成每排10個，10×（2+3）-（10-8）×3=44。這樣，通過將錯就錯，因勢利導，既幫助學生突破了思維盲點，完善了學生的認知結構，又培養了學生的創新思維。

有一次練習課上碰到一個題目：一個三角形，最小的內角是46度，那么這個三角形是（）三角形。這個題目其實有點難度，學生眾說紛紜，有人說直角三角形，有人說銳角三角形，有人說鈍角三角形。看學生們一個個期待的眼神，想讓我公布答案，我就不說，真是急壞了他們。首先我叫了一個同學，他認為是直角三角形，我問道，假設這個三角形就是直角三角形，那么另外一個銳角是多少？44度。那你覺得直角三角形可以嗎？這時很多同學按捺不住了，連忙解釋道：最小的一個角是46度，不可能還有一個是44度的。排除了直角三角形，還能立馬排除什么？這時一部分學生已經能夠知道，鈍角三角形也不滿足，原因我就讓學生自己來闡述，就當是訓練他們的語言組織能力了。最終通過一個個排除可以知道滿足條件的應該是銳角三角形。這個時候，我再向學生們正面解釋，判斷三角形，只要看最大的角就好了，最大的是銳角，就是一個銳角三角形，其他也一樣。那么在這里知道的是最小的角，我不能判斷是什么三角形，但我能不能去推推看最大的角是什么角呢？最小的是46度，那么第二小的也應該至少是46度，那么最大的角最大也只能是88度了，所以只可能是一個銳角三角形。通過正反兩面的解釋，學生對這個難題掌握較好，印象很深刻。

總之，在學習過程中，出現錯誤是難免的。教師應允許學生犯錯，注意善待學生的錯誤，通過自主糾錯、積極引錯、將錯就錯，幫助學生從錯誤的恐懼中解脫出來，化消極的學習情緒為積極的學習動力，從而增強學生的學習信心，培養學生的創造性思維，促進學生的有效學習。

參考文獻

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