《確定位置》教學設計

喬彥卿

摘 要 用數對確定位置，是小學教學中的一個難點，在教學中充分結合學生的座位圖，把座位圖抽象為方格圖，并在方格圖上用數對表示位置，體會數對與方格圖上的點的對應關系的探索，發展了學生的空間觀念和符號意識，并為將來進入初中學好直角坐標系奠定基礎。

關鍵詞 數對 確定位置 教學設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第63—65頁內容。

教材分析：

本節課的內容是用數對確定位置。關于確定位置，學生學習過用前后、左右、上下等方位詞描述物體的相對位置，用方向和距離兩個條件確定路線等內容。用數對確定位置，以往我們常常注重得到數對后的鞏固應用，而忽視了讓學生經歷數對產生和對數對意義理解的過程。因此，教學本節課時，要充分結合學生的座位圖，使學生體會到確定位置統一標準的必要性，經歷座位圖抽象為方格圖，并在方格圖上用數對表示位置的探索過程，體會數對與方格圖上的點的對應關系，滲透對應思想和數形結合的思想，發展學生的空間觀念和符號意識，為初中學好直角坐標系奠定基礎。

教學目標：

（1）知識與技能：結合具體情境，理解用數對表示位置的必要性和數對的意義，掌握在方格圖上用數對表示位置的方法，并能根據數對確定位置，直觀感受直角坐標系。

（2）過程與方法：經歷探索用數對表示位置的抽象過程，體會數對與方格圖上的點的對應關系，發展空間觀念和符號意識。

（3）情感態度與價值觀：在數對的探索與應用中，感受數學與現實生活的密切關系，體會知識的價值，激發學習興趣。

教學重點：掌握用數對表示物體位置的方法。

教學難點：學會用“數對”確定位置，能正確用數對表示方格圖上點的位置。

教學準備：多媒體課件、學習單

教學過程：

1創設情境，引入新課

（1）師：為了更好地與家長溝通，學校每學期都會召開一次家長會。開家長會時，如果老師要求家長坐在自己孩子的座位上，你準備怎樣向家長說明你坐的位置呢？

（2）學生自由發言，老師適時引導：同學們的辦法可真不少呀！從剛才的介紹中，你認為要準確地確定某一個同學的位置，需要說清楚幾件事？（此處是讓學生產生“組”和“排”約定的需要）

2自主探索，抽象“數對”

2.1用“組”和“排”描述位置

2.1.1介紹“組”和“排”

師：其實，剛才同學們都是從第幾組和第幾位這兩個角度來說自己的位置，這樣描述有什么問題嗎？

生：有，剛才有同學從左數，有同學從右數，有同學從前數，有同學從后數，這也要統一。

師：你說的很對！大家從兩個角度數的方向要一致。在數學中，我們通常是用第幾組和第幾排來描述一個人或物體的位置（板書：組？ 排）。那什么是組？什么是排呢？

課件先出示真實的班級座位圖，教師邊指邊介紹：組數一般是從觀察者的最左邊數起，像這樣從老師的方向從左向右橫著數，分別是第1組，依次是第2組、第3組……（隨著教師的介紹，課件上的班級座位表依次演示第1組--第8組）；排數一般是從前往后豎著數，這是第1排，依次是第2排、第3排……（隨著教師的介紹，課件上的班級座位表逐步演示第1排—第6排）。

2.1.2用“組”和“排”描述位置

師：規定了組和排，就形成了我們班學生的座位圖。看著座位圖，你能很快找到自己的座位嗎？請重新和同桌說一說自己坐在第幾組、第幾排。

（學生先自由說，然后指名匯報）

2.1.3制造沖突，個性創造

師：統一了說法，每個同學都能很快說出自己的位置。老師準備表揚幾個學習認真的孩子，但我不說他們的名字，只報位置，請你們用自己的方法記一記，比一比誰的方法又快又正確。（此時，教師要快速地說出一些學生的位置，有意讓學生記不下來，學生在嘗試自由記錄中產生簡潔記錄的需要。）

師：都有誰記錄下了老師所說的同學位置了？誰來給我們展示一下。（教師展示學生的記錄方法）

師：看了以上幾位同學的記錄方法，你有什么想法？

生：用第幾組第幾排這種方法記雖然完整，但寫起來太麻煩了，所以來不及記完。其他幾個同學創造的方法雖然比較簡單，但需要逐一解釋，有點不方便。

師：你們太了不起了！雖然記錄方法各不相同，但我發現這幾種記錄方法有共同之處啊——（部分學生齊答：“都有兩個數。”）

2.2介紹“數對”表示位置

師：看來真是英雄所見略同呀！同學們創造了不同的記錄位置的方法，但大家都不約而同地保留下兩個數，說明這兩個數很重要。其實，你們與數學家的想法已經很接近了。著名的法國數學家笛卡爾看到“蜘蛛結網”受到啟發，把表示組和排的這兩個數放在括號里，并用逗號隔開，規定逗號前面的數為組數，逗號后面的數為排數。這樣的一對數在數學上叫作“數對”。今天我們學習的就是用“數對”確定物體的位置。（板書：數對確定位置）（以數對（3，4）為例介紹數對的讀法、寫法）

師：學習了數對，你們有信心再來記錄一下剛才被表揚的那幾個同學的位置嗎？（教師報數，學生用數對方法再次記錄，體驗數對表示的簡潔性。）

師：回過頭來想一想，你覺得用數對表示位置，與剛才用第幾組第幾排表示，有什么不一樣的感受？

生：用數對表示更加簡明。

師：是的，正是因為用數對描述位置，非常簡單明了，所以一直沿用到今天。其實，表示某一個人的位置從剛開始用的方法，到第幾組第幾排，再到數對，咱們經歷了一個將繁雜轉化為簡單的過程，這是一種非常重要的數學思想方法，它能幫我們解決很多的問題。（教師相機板書：轉化）

2.3抽象方格圖，理解“數對”

師：剛才我們用“數對”確定了自己在教室里的位置，現在老師把咱們班同學的座位制成座位表“請”到大屏幕上。大家一起來看，每個座位都有一個橫向位置和一個縱向的位置，我們將這兩個方向用線標示出來，便形成了方格圖。

（課件同步演示：在班級學生座位表上先出示橫軸和縱軸代表教室的圍墻，再逐步出示橫豎格線，標出組數和排數的數據，出示帶有格線的雛形坐標圖。）

師：圖中的每一條豎線表示的是組，下面的數字是幾就表示第幾組，橫線表示的是排，左邊的數字是幾就表示第幾排。橫線和縱線相交就會形成交叉點，這些交叉點就是我們班每個同學所在的位置。

（課件同步演示：在帶有格線的雛形坐標圖上逐漸消除學生圖像，用點子標出橫豎線交叉點，逐步過渡到方格圖。）

師：為了研究的需要，數學上增加了新的組和排，最左邊起始組是0組，最下邊起始排叫0排，這就類似于我們以后要學到的坐標圖。

2.4數對與點的對應關系

師：請你在方格圖中很快找到自己的位置并嘗試用數對表示出來。學生交流在方格圖上找點的方法和用數對表示位置的方法，師說明：每個交叉點的位置都可以寫出一個數對。

師：請你在方格圖上找到數對（2，5）的位置，交流在方格圖上找點的方法。

（師生共同檢驗學生表示位置的正確性，鞏固對數對的理解，同時教師小結：每個數對都表示一個位置。）

2.5感受數對的特點

師：我們可以用數對表示全班同學的位置（課件出示數對）。請同學們觀察這些數對，你有什么發現？

（建議：此環節教學設計意圖與課本第64頁“試一試”的編排意圖是一致的，目的是讓學生在觀察數對的過程中發現規律，理解數對的特點：（1）組數相同的位置在同一條豎直方向的線上；（2）排數相同的位置也在同一條橫向的直線上；（3）確定一個位置，需要兩個條件，即橫向的位置和縱向的位置……）

3分析思考，理解數對有序性

3.1獨立完成學習卡片

（1）出示學習卡片，學生自主學習：

學習要求：在方格圖上圈出數對（4，6）、（6，4）、（5，5）表示的位置，觀察并思考：

A、（4，6）和（6，4）表示的位置是否相同？你能解釋其中的道理嗎？

B、數對（5，5），這兩個“ 5 ”表示的意思一樣嗎？

（2）學生在學習卡片上自主學習，四人一小組交流。

3.2展示學生學習卡片，辨析數對的有序性

全班匯報交流，教師小結：

A數對表示位置也是有一定順序的，規定第一個數字表示橫向的位置，第二個數表示縱向的位置，數對里兩個數的前后次序不同，說明組數、排數都不相同，因此這是兩個不同的數對，表示著兩個不同的位置。

B數對中的兩個數即使相同，表示的意思也不同。

4鞏固練習，拓展延伸

游戲：輕松娛樂找位置

師：請每個學生拿出上課前老師發給你們的紙片，根據自己的紙片上寫的數對，在班級中找到對應的座位，找到了就坐好。有疑問的學生請到講臺上來。再請全班同學幫助上講臺的三位同學找位置。（教師故設障礙，有三個同學拿到的紙片上不是完整的數對：只有組數、只有排數、組數和排數都沒有。）

5聯系生活，課堂小結

（1）數對在我們的生活中應用非常廣泛，你想到了數對在哪些地方的應用？

這個問題可以先由學生想，教師適時出示：地球上的經緯線、火車票、電影票等。

（2）通過本節課的學習你有哪些收獲？

孩子們自由回答，教師相機總結：同學們的收獲真不少，其實，用數對確定位置的知識還有很多，以后我們將會繼續學習。

板書設計：

確定位置

第3組第4排

數對（3 ， 4 ）

組排