高考力學(xué)平衡問題的解題方法

潘亞瓊

【內(nèi)容摘要】力學(xué)是高中物理教學(xué)的核心模塊之一，更是高考中物理試題的熱點和難點內(nèi)容，由于這一部分內(nèi)容屬于物理知識的基礎(chǔ)模塊，但在知識的考查上又往往會結(jié)合許多科學(xué)思想與解題方法，因此與力學(xué)相關(guān)的考點近年來備受命題者的青睞。本文結(jié)合力學(xué)中平衡問題在高考中的應(yīng)用，總結(jié)了解決此類問題的解題步驟與方法，旨在為學(xué)生在力學(xué)平衡問題上的學(xué)習(xí)提供一定的借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】高考? 力學(xué)平衡? 解題方法

經(jīng)過對近些年來高考中物理試題的研究，筆者發(fā)現(xiàn)，高考中與力學(xué)平衡問題相關(guān)的考點主要是共點力平衡的應(yīng)用。解決此類問題，要求學(xué)生在對力學(xué)的基本性質(zhì)定理牢固掌握的基礎(chǔ)上，熟悉力的分解與合成方法，把握整體與隔離的物理思想。只有保證學(xué)生在基礎(chǔ)、運算和思想方法上全面把握教材內(nèi)容，學(xué)生在遇到此類題目時才能夠做到有的放矢，游刃有余。

一、確定研究對象，進(jìn)行受力分析

在力學(xué)平衡問題中，確定研究對象是做題的第一步，在研究對象的選取上，一般有兩種方法：整體和隔離。一般情況下，如果題目中的研究對象是由多個物體組成，且整個系統(tǒng)的物理狀態(tài)均相同，所要求解的是整個系統(tǒng)的外力，這時我們就可以采用整體法，將系統(tǒng)中的所有對象視為一個整體來研究。

確定了研究對象之后，下一步就是對研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)題目中所給定的研究情景，將研究對象的受力情況在受力圖中表示出來。在進(jìn)行受力分析時，首先要按照不同的性質(zhì)力，如重力、彈力、摩擦力等對研究對象進(jìn)行受力分析，以免漏掉某個力的存在。另外還要注意作出受力圖之后，要注意回過頭來檢查此受力圖是否可以使研究對象保持題目中所給出的狀態(tài)。

二、分析平衡狀態(tài)，確定求解方法

處于平衡狀態(tài)下的物體和系統(tǒng)，其運動狀態(tài)并不會發(fā)生改變，所以系統(tǒng)的加速度a=0，從而根據(jù)牛頓第二定律，物體或者系統(tǒng)所受的合力為零。因此，判斷物體是否處于平衡狀態(tài)就要判斷其所受的合外力是否為零，換言之，所有處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)或物體的合力都為零。

在平衡問題的求解中，如果系統(tǒng)是在兩個力的作用下保持平衡，則可以直接利用二力平衡方程來求解。當(dāng)出現(xiàn)三力平衡的情況時，則可以采用合成法來進(jìn)行分析，根據(jù)受力平衡的條件，我們可以將物體或系統(tǒng)的受力情況轉(zhuǎn)化到“力學(xué)三角形”中來求解，這也是在高中物理力學(xué)部分較為常用的一種解題方法。除了以上兩種比較簡單的受力情況，有些時候題目中還會出現(xiàn)多力平衡的情況，這一類問題的受力分析往往比較復(fù)雜，通常情況下我們會采用正交分解法來解決這一類問題。

三、典型例題分析，進(jìn)行總結(jié)歸納

例1：合成法

一個質(zhì)量為m的物體靜止在一個傾角為30°的斜面上，試求物體所受的支持力和摩擦力。

解析：通過對物體進(jìn)行受力分析可得，斜面和小物塊都靜止，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，而小物塊的受到重力、摩擦力和支持力的作用，屬于三力平衡的情況。因此，解答此題首先要對小物塊進(jìn)行受力分析，作出其受力圖，根據(jù)三力平衡狀態(tài)下的物體，任意兩個力的合力都與第三個力等大反向的關(guān)系，解出此題。需要注意的是，對小物體的受力分析必須要準(zhǔn)確，很多學(xué)生會根據(jù)自己的感覺出現(xiàn)“加力”或者“少力”的情況。如在本題中，很多學(xué)生常常會感性地覺得小物塊還會受到一個“下滑力”的作用，這是錯誤的。

例2：正交分解法

水平地面上放置了一個木塊，如果對該木塊施加一個與水平方向夾角為60°的拉力F1，木塊恰好做勻速直線運動;當(dāng)對木塊施加一個與水平方向夾角為30°的推力F2時，木塊也可以做勻速直線運動。若F1與F2的大小相等，則該木塊與地面的動摩擦因數(shù)為多少。

解析：分析此題可知，這是一道多力平衡狀態(tài)的問題，首先依然是對研究對象進(jìn)行受力分析，因為小物塊做的是勻速直線運動，因此木塊受到的合外力F=0。鑒于小物塊的受力比較多，倘若按照之前的分析方法解題就會非常復(fù)雜，因此，此題我們可以采用正交分解法來解決。通過對F1和F2進(jìn)行正交分解，得出小物塊在平衡條件下的等式，再將等式進(jìn)行聯(lián)立，就很容易解出物塊與地面之間動摩擦因數(shù)的值。

除了以上兩種靜止條件下的平衡狀態(tài)以外，在高中物理力的平衡中還有一種平衡問題，就是動態(tài)平衡。動態(tài)平衡就是通過改變系統(tǒng)之中的某一個物理量，從而導(dǎo)致物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，可視為一種平衡狀態(tài)。一般解決此類問題主要是應(yīng)用解析法，通過對物體的平衡條件進(jìn)行定量分析得出正確答案，但這種方法往往在運算的過程會比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備良好的運算能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢響B(tài)度。

總之，力學(xué)平衡問題在高中物理中具有舉足輕重的地位，在高考試題中也往往具有一定的難度，但無論是靜態(tài)平衡問題還是動態(tài)平衡問題，首先都需要進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，再根據(jù)題目的類型選取恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。當(dāng)然，其解題方法的靈活性和多樣性還需要學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中多加總結(jié)，只有通過不斷積累提升，才能在解題過程中做到鎮(zhèn)定自若，游刃有余。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 郭騎兵. 剖析典型例題，理解力學(xué)平衡[J]. 文理導(dǎo)航（中旬），2017（12）：26.

[2] 趙云賀. 例析高中力學(xué)平衡問題的解法[J]. 高中數(shù)理化，2018（06）：23-24.

（作者單位：安徽省蕪湖市無為縣第二中學(xué)）