高中數學不等式應用及學習策略

李如貴

【內容摘要】在高中階段數學學科的學習中，不等式是非常重要的學習內容，對于不等式應用的學習，也是我們需要重點關注的話題，許多學生在實際的學習過程中，無法運用不等式有效的處理遇到的問題，降低了高中數學的學習效率，也阻礙了高中數學的教學發展。不等式是高中數學的學習重點，我們通過對高中數學不等式應用進行分析，探究出高中數學不等式的學習策略，加強對不等式的學習，提高學生的學習效率，提升課堂的教學效果，讓學生形成良好的數學素養。

【關鍵詞】高中數學 不等式 學習策略

近年來，高考中對于不等式的考查偏向于出現在組合題中，考察的是對于不等式內容學習的綜合運用能力以及在一些生活情境中的不等式問題。我們在學習高中不等式內容的時候，除了要理解和掌握不等式的性質和解題方法，還要學會解決不等式的應用問題。在高中教學當中，不等式有著非常重要的意義，運用不等式的相關知識讓我們在了解實際世界中的不等關系時，建立一個直觀的數學模型，以便我們更有效的對數學進行學習并解決我們生活中的許多實際問題。對于如何學習不等式，則需要我們結合實際的教學，探究高中數學不等式應用及學習策略。

一、高中數學不等式的應用

我把高中不等式的應用大致分為不等式的性質及其應用、絕對值不等式的應用、均值不等式的應用、不等式在解決函數問題中的應用等。在這些高中數學不等式的運用中，我們首先需要了解高中數學不等式都有哪些應用，明確這些不等式應用中需要用到的知識，才能針對性的進行學習不等式的知識，探究相應的學習策略。例如：在學習絕對值不等式的應用中，我們知道絕對值不等式：||a|-|b||≤|a±b|。這里的a，b既可以表示向量，也可以表示實數。在絕對值不等式的應用中，我們可以根據其性質和等號轉化來解決相關問題。

如果1<1a<1b，那么下列結論中不正確的是（ ）

A、 logab>logba

B、 |logab+logba|>2

C、 （logba）2<1

D、 |logab+logba|>|logab+logba|

解析：我們由這道題的已知條件，可以得到0

二、由淺入深的學習不等式，熟悉解題方法

在高中數學的學習過程中，我們要明確不等式及應用是高中階段一個重要的知識點，要由淺入深的學習不等式，掌握不等式的不等式的內在實質，搞清其條件、公式、結論之間的辯證關系是關鍵，在學習的過程中不能急于求成，應該學會思考和歸納，循序漸進的掌握了高中數學不等式的基本知識點，熟悉不等式應用的解題方法，在學習過程中要求學生對公式的條件、形式、結論等要熟練掌握，才能靈活運用。我們在學習不等式的時候，要充分掌握好不等式的性質和解題方法，以便更好的解決高中數學不等式的應用問題。只有打好學習不等式的基礎，才能在綜合的不等式應用問題中，找到對應的解題方法。

三、加強和生活情境的聯系，融合不等式知識

在進行不等式知識實際學習中，有些學生一般能夠學會不等式的性質和基本知識，但是卻缺乏解決不等式應用問題的能力。對于高中數學不等式的應用及其學習，我們要結合近幾年的高考出題考查方向來進行，要讓學生加強和生活情境的聯系，從現實生活情境中尋找切入點，激發學生的興趣，建立起簡單的不等式模型。在這個過程中，我們也要融合不等式的知識，將前期學到的不等式知識應用到實際的應用問題上，以便讓學生產生系統、綜合的不等式知識網絡，從而有效的將復雜的不等式應用問題簡單化。

結語

不等式的學習內容具有一定的綜合性和系統性，高中數學不等式的應用也是非常廣泛的，它不僅可以有效的解決許多數學問題，幫助學生建立一定的數學思維，也可以幫助我們解決一些和不等式相關的實際問題。在高中數學的學習中，不等式是非常重要的學習內容，不等式的知識點能夠把其他高中數學的內容聯系起來，我們要明確高中數學不等式應用有哪些，然后由淺入深的學習不等式，熟悉解題方法，加強和生活情境的聯系，融合所學的不等式知識去解決不等式的應用問題。

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（作者單位：新疆維吾爾自治區烏魯木齊市新疆師范大學附屬中學）