數學寫作對轉化高中數學學困生的價值和意義

張力瓊

[摘? ?要]數學學困生的轉化是高中階段一個十分棘手的問題，實踐證明，數學寫作在這方面有積極的意義，數學寫作在提升學生學習能力、促進學習反思、增進師生情感、轉變教師教學方式等方面都有自身的價值。

[關鍵詞]數學寫作;轉化;學困生

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）06-0054-02

縱觀近年基礎教育狀況，應試氛圍濃厚，高中階段一味追求升學率，致使高中數學教學的重心不得不傾向于學生的應試能力，于是更多的數學學困生應運而生。為了達到有效轉化學困生的目的，不少教師逐步嘗試在數學教學中引入寫作，以期培養學生理解數學概念、掌握數學內涵以及應用數學知識的能力，力求做到學困生最大限度的轉化。

何為數學寫作？簡而言之：用書面寫作的方式輔助數學學習。其形式不拘一格，比如楊東升老師采用的數學日記、數學周記、數學作文、數學小論文等形式。它們在數學教學和數學學習中發揮了多方面的積極作用。以下我結合實際教學，就數學寫作對轉化高中數學學困生的價值和意義從五個方面進行闡述。

一、數學寫作可以有效提高學困生理解概念和數學符號的能力

數學的基本元素是數學概念和數學符號，數學學習從概念開始，結合數學符號表達相關對象之間的相互關系，再進一步探究和發現它們的性質，最后借助數學題對這些概念、符號、關系、性質進行靈活應用。教師在教學中往往以實例引入、強化訓練、概念辨析等方式給予介紹，力求學生全面理解。我發現每一屆學生都會出錯的是以下幾個概念和符號。

例如，符號f （x 0）、 f （1）學生會頻頻出錯，起初我誤判為計算錯誤，故在講評中一帶而過。直到引入數學寫作，在一篇題為“我不懂的或我誤解的數學符號和概念”的作文中，有學生寫道：“f （x 0）、 f （1）到底是什么意思，我總是算錯。”這才讓我意識到，需要對符號作進一步的剖析，利用強化練習來幫助學生理解。又如導數一章出現了 “平均變化率”“瞬時變化率”“導數”這三個概念及其公式，且文字敘述中應用了太多的相似符號和字母，這讓學困生望而生畏，混為一談。為此，我擬題“平均變化率、瞬時變化率、導數這三個概念和公式間的演變與升級”要求學生寫作，意在督促學生閱讀課文，理清關系、正確區分。寫作結果令我欣喜，原本學生易混淆的概念和公式竟然在新授過程中順利解決。可見，對知識的理解就應該給予學生充分的時間，提供寫作機會，讓他們用書面表達的方式去理順思路，發現學習中的頑疾，借助教師和同學的力量徹底解決疑問。

二、有效的數學寫作可以逐步提高數學學困生的解題能力

數學學習的終極目標是快速準確地解題。一道成熟的數學題往往是多知識板塊、多條性質、幾種數學思想方法的綜合運用和考核，它除了檢驗學生對知識的儲備，更是對題干的理解和分析能力的考察。而大部分學困生所缺少的正是對文字的正確理解和知識間關系的判斷。為此，我嘗試布置數學小作文，讓學生對高考卷的解答題進行分類解析、歸納。如全國卷23題：參數方程與極坐標。本題難度較低，重在對公式應用和數形結合的考查。但就其在試卷和教材中的位置，學生缺少了一點時間和重視，得分不夠理想。為了改善現狀，布置學生搜集熟悉的10道題，從已知條件、提問方式、解答方法幾個方面進行對比分析，找到這類題目的出題方式、一般解法和特殊技巧，并整理成小論文。批閱后我發現了一些很有價值的結論：用參數的幾何意義求解線段長度的方法、用數形結合的方法求解最值問題。自此，學生在考卷中第23題的得分有很大程度的提高，滿分人數達七成以上。這讓學生在提高解題能力的同時也找到了一種提高解題能力的好方法——數學寫作。

三、數學寫作發展了數學學困生的反思意識和反思行為

冰凍三尺非一日之寒，學困生的形成絕非偶然，肯定是經歷了一個出錯改錯，改錯還錯，再錯放棄的過程。看得出，學困生在學習中雖然有發現問題、解決問題的意識，但缺少徹底的反思，于是解決方法也就停留在表面，未能觸到根本，未能徹底解決問題。

事實上， 典型錯題的解決中， 反思型寫作的功能優于糾錯的價值，通過寫作可以讓學生順藤摸瓜找出問題所在、追根溯源發現出錯原因，從知識的源頭弄懂搞清。這樣，發展了學生的自我監督和反思行為，使其養成了創造性思維和批判性思維的習慣。

有作文寫道：今天有一題“兩位運動員分別在紅黃藍三色中選擇比賽服，有多少種不同的選法”，我的答案是6種，錯了。我找到類似題作對比，“甲乙兩人從三本不同的書中各選一本，有多少種不同的選法”“某同學從三本不同的書中選兩本，有多少種不同的選法”。我以為這三道題沒有區別，但是答案卻分別是9、6、3。經過討論和請教老師，學生發現這三道題的區別在于“可否重復，有無順序”，看來我以前忽視了這兩個基本要求。不難發現，通過寫作不但增強了學生的反思意識，也強化了反思行為的持續性。

四、數學寫作可以幫助學困生形成良好的學習態度，增進師生情感

“親其師而信其道”，我們堅信這一古訓蘊含的道理，所以不斷提升自身人格魅力和教學藝術，為學生找到更多喜歡數學的理由。為實現師生間的無障礙交流，引入數學寫作就是一種很好的方式和途徑。寫作中的學生作為主體，實現學習態度的自我剖析和學習成果的自主分析，從而正確認識自我、調整狀態。教師從中了解其對待數學的態度和存在的問題，便于由表及里地及時解決。最常見的形式就是數學日記、階段性學習小結，學生根據提出的情感、知識要求，再結合個人實際一吐為快。這樣有利于增強學生的主體意識和學習動機，培養學習興趣和學習習慣，樹立自信、鍛煉意志，也便于師生情感互動，增強信任度，改變他們學習數學的態度。

五、數學寫作對數學學困生的其他價值和意義

數學寫作對于數學學困生的影響還會通過改變教師的方式得以實現。

第一，通過批閱學生作品，及時發現遺留問題，提醒教師改變教學策略，查漏補缺，弱化教師對課堂的控制力，還學生一個自主的學習氛圍。

第二，通過這一溝通方式，了解學生對教師、對數學的情感，發現負面情緒，及時提供幫助，化解對學習不利的因素;發現他們已經形成的數學情愫，鼓勵興趣的持久性，增強學生學習數學的動力，激發教師更強的責任心，形成師生合力，實現學困生的進一步轉化。

從以上五個方面可以看出，數學寫作在轉化學困生上有著積極的意義和不可小覷的價值。它以全新的面貌出現，被賦予一種新的意義和使命，改變著數學教學的方式。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

[1]? 劉東升.初中生數學寫作資源的再利用[J].江蘇教育（中學教育版），2013（22）：53-55.

[2]? 劉佩.芻議數學寫作[J].新西部（下半月），2008（9）：191.

[3]? 胡耀華.數學寫作的價值及若干教學建議[J].數學教育學報，2007（3）：60-62.

（責任編輯 斯 陌）