從一道中考壓軸題談數學核心素養培養

陳莉麗

[摘? ?要]數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現.近年來，各地中考壓軸題紛紛聚焦核心素養，探索素養立意，突出對學生思維能力的考查.通過對中考壓軸題的分析、解答，能對教師的教學提供參考.

[關鍵詞]核心素養;壓軸題;中考

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0035-02

數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的.數學學科核心素養主要有六個要素：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析.近年來，各地中考壓軸題紛紛聚焦數學核心素養，圍繞其六個要素來命題.筆者以2018年宜昌市初中畢業生數學學業考試數學試題第23題幾何壓軸題為例，談談其對學生數學核心素養的考查要求.

原題：在矩形ABCD中，AB=12，P是AB邊上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F.

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB [≌]△DEC;

（2）如圖2，①求證：BP = BF;

②當AD = 25，且AE

③當BP = 9時，求BE·EF的值.

這道壓軸題屬于四邊形的綜合應用考題，從學生熟悉的折疊變換來設計考題，從全等三角形的證明起步，起點較低，學生倍感“親切”，大部分學生都能動筆.從第2問開始，坡度緩緩上升，第①問屬于證明線段相等的基本幾何證明，第②問開始步步遞進，這是壓軸的需要，也是選拔考試的需要.圖形是全新構造，將“四邊形”“相似形”“銳角三角函數”等常規考點全新組合，學生入題的直觀感受是簡單，但是做著做著就感覺看似簡單實則不簡單，“勾股法”“面積法”“平行線”“相似形”等綜合應用，全面考查學生的思路方法和數學素養.學生思維打開后，解法多種多樣，令人擊掌叫好.

此題立足核心素養，融入人文關懷，堅持能力立意，探索素養立意，突出對學生思維能力的考查.故教師在日常數學教學中應幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法，提升學生的數學素養，引導學生用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界，促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展，促進學生形成正確的人生觀、價值觀和世界觀.

（責任編輯 黃桂堅）