淺談積木游戲對小學生數學能力的影響

◎王一

一、積木游戲與數學推理

無論是教師用來指導學生通過構造間接或直接操作數字的教學工具，積木游戲都包含了數學和邏輯推理的基本概念。自從皮亞杰（1945）提出玩積木對小學生的認知能力和智力的發展具有重要意義以來，積木游戲和數學學習的關系，引起了廣大數學教育者的研究興趣。同樣，在學生中也有使用積木游戲開發視覺空間能力的傳統。積木游戲還能夠培養學生的溝通技能。

因為小學生正處于從具體思維向更抽象思維過渡的發展階段，而邏輯推理的進步需要不斷的訓練和構建性的學習經驗。因此，小學生比高年級學生更需要與刺激邏輯思維、非語言推理、發散思維和心理意象的任務（例如積木游戲）保持一致的具體經驗，以便為他們提供通向抽象思維的認知橋梁。

二、積木游戲能培養小學生的創造性與邏輯思維

創造性思維與認知密切相關。創造性思維是數學教學文獻中經常提到的一個話題。此外，以往的學校教育沒有為學生提供許多在數學領域發展和實踐創造性思維的構建性機會。一些教育工作者有時認為邏輯思維對于學習數學更重要，而創造力則被認為不那么重要。然而，數學是科學的語言，科學家在面對新問題時就要使用創造性思維。因此，我認為創造性思維與數學思維是明確聯系在一起的。

在現有的經驗公式中，對數學創造性沒有一個明確的定義。現有的文獻更多地關注于數學任務中的那種思維，數學中的創造性思維被看作是數學的一種事后思維，而不是一種目標。作為有目的地培養數學創造性思維的教學工具，積木游戲很少使用先驗思維。根據畢曉普（1973）關于數學思維的開創性著作，一個人在數學上需要兩種互補的思維方式：創造性思維和分析性思維。畢曉普（1973）認為，數學中的創造性思維可以通過學生體驗和運用形象化的機會來發展，而邏輯思維可以通過言語推理來發展。

三、數學中的創造力既包含創造性思維，也包含邏輯思維

當孩子必須解決一個新問題或通過一個不尋常的定理工作時，數學中的創造性思維就會發生。因此，邏輯思維通過為問題的最終解決提供算法而干預了孩子們的創造性思維。

創造性與內容領域中深刻、靈活的知識密切相關；創造性與長時間的工作和反思聯系在一起，而不是快速、特殊的洞察力；創造性容易受到教學和經驗的影響。創造性思維包含了各種形式的趨同和發散思維，并影響著學術成就。

例如，一項針對小學生和教師的研究結果表明，在教師激發學生創造力的課堂上，學生在數學和英語語言藝術方面取得了巨大的進步。在另一項研究中，表明發散思維流暢性與數學成績呈正相關。即使在控制學生先前的語言能力時，發散思維水平較高的小學生在數學技能測試中也表現得更好。所以，培養發散的創造性思維的是教師通過超越傳統的計算實踐和過程模仿的不同方式讓學生參與數學課程并提高其數學成績的一種有價值的工具。

積木游戲的創造性活動可以促進學生參與不同的和邏輯思維，結合創造性和挑戰性的數學，同時刺激和改善在邏輯思維和非語言推理領域的認知增長。小學生在運用積木的同時，也在運用減法、和、分數、空間感等心理概念，從而以創造性的方式夯實小學生的數學基礎，提升小學生的數學成績。

四、積木游戲在可視化和非語言推理中的作用

通過玩積木來創造一種特定的產品，將藝術與解決開放式問題所需的科學方法結合在一起，這就需要學生的想象力。例如，假設小學生需要在指定空間內使用大量帶有釘和孔的積木（例如樂高磚）來裝配對象，以生成表示真實對象的假想結構。科學和藝術通過活躍的想象而產生交集。小學生必須與問題解決和形象化互動，才能創造出最終產品。所以，當小學生從事積木游戲時，他們是在再現思維和生產思維的交互作用下運作的。

小學生通過使用視覺感知和記憶來操縱知識，并將這兩種功能結合在心理意象中。

生產性思維可以包括小學生在沒有外部刺激或模型的情況下回憶和處理類似于所感知的目標和事件的活動。形象化在生產思維中起著關鍵的作用。學生必須在頭腦中構造和旋轉物體，直到所需的觀點與他們對物體外觀的看法一致為止。在空間推理的日常任務中，頭腦中物體的心理轉變是很重要的。

生產性思維的使用發生在構建性和非構建性的積木游戲中。這兩種類型的游戲都要求學生創建他們想要的對象的心理模型，或至少在構建過程中不斷更新中間圖像。學生在這兩種類型的游戲中都使用可視化和邏輯思維。由于再現項目的模型通常不是實際存在的（例如，直升機、動物或其他大型對象），心理圖像通過生成、檢查、旋轉和轉換，起到了實現目標對象的指導作用。積木游戲通過控制和運用小學生的想象力，刺激和加強小學生干預現實的能力。他們學習從規劃和應用過程的角度進行邏輯思考，并通過可視化和在心理上操縱想法和圖像來開發一種創造性的方法。

可視化是產品和創作過程的組成部分。它包括對圖片和圖像的解讀和反思。將可視化作為一種教學工具的使用已經開始引起人們對數學研究和數學教育的興趣。

使用積木復制或生產對象時執行的心理操作與用于解決小學生在上學后期遇到的代數方程和幾何證明的操作類似。來自積木游戲的小學生產品代表了想象的內部現實和具體的外部現實之間的連續參照。當小學生以生產創造為目的而玩木塊時，他們會參與對形式和空間的操縱。他們既使用直觀的數學計算，也使用形式的數學計算，利用先前的知識和記憶，使用收斂和發散的思維，并使用心理上的激勵。后者可能源于不同的感官體驗，如視覺、聽覺、味覺或觸覺。在數學中，最普遍的意象來自視覺。當孩子們視覺化時，他們將當前的教學與他們以前的知識和經驗聯系起來，在他們的頭腦中創造有意義的形象，積木游戲正是幫助理解和加深小學生理解數學的有效方式。