數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考

◎張磊

引言：在許多西方國家，數學是基礎學科，在對數學知識在高中物理解題中的運用進行研究的過程中，最重要的就是將數學中的函數、幾何、方程等重要知識點與物理進行適當的結合從而實現解題的一個過程，數學知識的應用可以幫助學生更高效、高質量理解并掌握物理學習中的相關概念以及公式、規律的推導與記憶，進而成為一種新形式的解題思維，將原本難以理解、難以解答的物理問題通過數學知識的介入變得簡單化。

一、數學知識在高中物理中的應用

高中階段的物理學習相對來說是具有一定的難度的，很多內容不易理解，大部分學生對物理問題的解決方面也存在著一定的困惑，但是數學知識的介入可以在很大程度上幫助學生對物理知識的理解，有助于學生形成一種新的解題思路，與原本復雜難懂的物理問題相比更加簡單易于理解。

二、函數在物理解題中的應用思考

例如，甲乙兩個人從丙丁地方相向而行，甲比乙出發的時間早六分鐘，兩人相遇時甲多走了一百米，相遇后速度相同，一同前行，乙到達丙地耗時七分鐘，甲到達丁地耗時十分鐘，問兩人速度相同，丙丁之間的相距多少米？這個問題若是單純利用物理的知識來進行思考是比較復雜的，可是換一個方式，利用數學的方式來進行思考就相對簡單了許多，我們可以通過二元一次方程的形式，經過換元，就可以將復雜的物理問題轉換為簡單的方程問題，最后通過解方程來得到問題的答案。

三、幾何法在物理解題中的應用思考

在將數學知識中的幾何法應用到物理解題的過程中我們可以舉個例子進行分析，譬如，在物理的學習中，對帶電粒子在有界磁場中運動的問題以及物理學中力的變動的問題都可以利用數學知識中的幾何法進行求解，比如說像三角形原理以及相關作圖方法等，如此一來就能夠讓原本抽象的物理難題得到更加直觀的解決，尤其是數學中的對稱點性質、點線面的性質、三角形的相關性質都是在物理解題中最常見到的，往往越是基礎的性質就越會有更大的概率被應用在物理中，并且能夠得到很好的解題應用效果。其次，在高中階段的物理學習中還會遇到電場、力學等極其復雜的內容，單純依靠物理的角度去思考這些問題是很難得出結果的，但結合數學知識中圓的理論性質就可以使問題簡單化，所以，數學知識在物理中的應用在很大程度上擴展了學生的解題思路，提升了解題的速度和技巧。

四、圖像法在物理解題中的應用思考

圖像法可以更好的將原本抽象的問題變得更加直觀具體，從而起到解決問題的效果。由于針對于高中階段的物理學習來說，處于這個階段的學生沒有較強的邏輯思維能力，所以當遇到極具抽象化的問題時，理解以及轉換的能力也比較弱，所以，在解決這一類問題的過程中如果將數學中的圖像法應用到其中就可以把抽象的物理問題直觀的呈現在學生的面前，隨之再利用數學的角度擴展學生們的解題思路，進而實現通過圖象的方式來解決物理問題。比如說，在高中階段的物理問題中，經常會用到坐標系與圖線之間形成的面積的應用，兩者之間往往會形成相對應的關系，通過對數學中圖像的應用可以進行深入的問題分析，如果速度時間的圖像和橫軸間面積對應的是正位移，那就在時間的上方，反之則在時間的下方，從而就能夠取得面積與沖量之間的關系。

五、微元法在物理解題中的應用思考

數學中的微元法是指利用微分的原理開展有效的探究，實際上就是利用細分法使所要研究的物理過程以及相關物體作為一個微元出現，并在其中篩選合適的單位單元，從而可以進一步對其展開具有針對性的探討研究，如果可以找到問題相關的變化規律，就會讓整個問題的解題思路變得非常的清晰，其特征就是精細，因此要結合模型進行解決，所以，利用微元法來解決復雜的物理問題是非常有效的，并且可以給學生們開發一種新的解題思路，與原有方法相比，更加高效便捷。實際上來看，在利用微元法解決物理問題的過程中，需要我們充分的去了解微元法本身具有的多樣性，它能夠成為各種對象，比如物體質量、面積、體積、線、圓弧等多種對象，并且是以對象的完整性為基礎的，除此之外，以上表述中也提到過，在利用微元法解決物理問題的時候會用到相關模型，也就是微元模型化，利用電荷、勻速轉動以及質點等不同的角度，抑或是相關的物理規律等構建起微元和物體之間的聯系，進而實現順利解題的目的。此外，在我們求得一個微元的解之后，就能夠在其它的微元里開始使用，在這個過程中也會應用到很多的聯系，譬如，對稱關系、近似極限關系、矢量關系等，在對所求的的答案進行累加之后，就能夠得到該物理問題的最終解。

結語：總而言之，在現代的學術探究中，跨學科的學術研究已經成為了一種發展趨勢，具有普遍性，特別是像數學這種基礎性學科，在現如今的跨學科研究中被廣泛的應用，在上述文章的大量應用方法的分析中可見，數學知識在高中物理解題中的應用中具有很大的作用，同時也能給學生清晰簡單的解題思路，在高中階段物理的學習中數學知識的應用是必不可少的，因此，在未來的物理教學中，老師可以以數學知識在物理問題中的應用為基礎研究多種解題方法以及解題思路，利用新的思路、角度進行問題的切入，以此在一定程度上提高物理方面的解題效率以及正確率，并且可以讓高中階段的學生掌握多種解題思維，并對相關知識進行合理的應用。