基于高中數學運算素養的數列教學策略

◎莊明麗

為了能夠不斷推進我國素質教育的發展，國家教育部門進行了多次教學改革，最新的課程改革中也明確了教育的本質不再是讓學生“學習好”，而是必須讓學生“好學習”，將“學生”作為人生目標。數學運算作為素養之一是學好數學的基礎，也是我們關注的重點。過去，高中數學教師在教學過程中往往把數學運算等同于數學計算，忽視了數學運算實際上是記憶、計算、觀察、理解、聯想、表述、邏輯思維等諸多能力的綜合表現，也常常在學生犯錯之后籠統地歸為粗心和計算失誤，忽視了錯誤背后隱藏的能力缺失的真正原因。在高中數學教學中，每一課都是培養學生數學運算素養的媒介。因此，本文以數學運算素養為背景，以數列教學為例，針對其叫教學策略展開研究。

一、數學運算素養

數學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。具體來說，數學運算主要包括理解運算對象，掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等。所謂數學運算素養，是指個體在完成數學運算活動任務時所體現出的個性心理品質，個體的數學運算素養具有合理性、準確性、簡捷性、靈活性、創新性等特性。數學運算素養從內容上來看，可以分為數的運算素養和符號運算素養；從運算過程的視角來看，數學運算素養包括了運算條件的解析、運算方向的確定、運算公式的擇取、運算程序的設計等一系列思維素養。

二、高中數列教學的特點

在新課程標準使用的高中數學教材中，在數列單元中明確指出數列可以看成以正整數集“N”為定義域的函數an＝f（n）。很多學生在解決有關數列的知識時，頭腦中根本不存在函數的思想，這種思想不利于學生提升解決有關數列問題的能力，值得在日后的高中數列教學中引起重視。除此之外，在數列的教學內容中，其實包含眾多的數學思想，如方程思想、轉化以及化歸思想、函數思想，數形結合思想，分類與整合思想，特殊與一般思想等等。因此，進行數列教學的過程中，要因地制宜地突出各種解題思想在數列中應用，側重于引導學生領悟通解通法，并在此基礎上，教導學生解題技巧，進而提升數列解題的質量和效率，切忌本末倒置，盲目的追求各種解題技巧，而忽視解題思想的培養。

三、基于高中數學運算素養的數列教學策略研究

1.精確把握數列本質，注重學生數學運算素養的培養 根據高中學習特點和需要，高中數學內容突出三條貫穿始終的內容主線，函數及應用是其中一條。因此，教師在教學設計時一定要注重在函數的視角和背景下對數列進行解剖，從整體上看待數列教學過程，促進各種知識點之間的聯系，增強學生對數列教學的邏輯性的把握，更清晰的了解數列教學內容的結構，幫助學生理解函數思想，突出數列的本質。教學過程中只有突出貫穿始終的主線，才能讓學生反復感受到抽象、推理運算、模型、直觀所起的作用。著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點。把握本質，才能有效地培養學生數學運算素養。在整體認識數列內容結構和主線的基礎上，還要更進一步深入思考支撐主線的關鍵問題和主要概念、模型、思想方法、應用等。以數列為例，要把握以下關鍵問題：全面認識數列的概念；深入理解數列通項公式的性質；掌握兩類最重要的等差和等比數列模型；把握數列模型的應用；感悟研究數列的思想方法，步步深入，逐步提升數學核心素養。

2.適當使用情境創設，提高學生的數學運算素養 問題是數學的心臟，數學概念、定理、模型和應用都是通過解決問題的過程中形成的。在《高中數學課標》中，特別重視培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力。在基于數學核心素養的教學中，這也是被關注的重點。為此，教師在教材內容和學生求知心理之間要巧妙地搭建中介橋梁——“問題導學”，即以“問題”為載體，以教師之“導”為主線，以學生之“學”為目標。它是通過一系列的問題串，問題鏈來實現持續性的學習活動。通過問題導引，讓學生“卷入學習”，學生的思維發展才有長度、廣度及深度，才有助于學生學會數學地思維，從而有效地構建知識、發展能力、積淀經驗、感悟思想，促進學生數學運算素養的提高。在數列的例題、習題中隱藏著許多重要的性質，如果把這些性質結論直接告訴學生，那么就無法實現對學生思維能力的培養。例如：

若｛an｝是等差數列，當m+n＝p+q時，是否一定有am+an＝ap+aq？

這是等差數列的一個重要性質，很多教師只是側重讓學生記憶結論，然后進行相關的技能訓練，沒有進行實質性的探究活動，學生的探究能力，思維能力得不到深度發展。因此，可以對其進行改造，改造為：

數列2，4，6存在什么關系？如果將2，4，6分別用 a1，a2，a3表示，大家能得到什么等式呢？（a1+a3＝2a2）

綜上所述，高中學生數學運算素養的培養并不是一朝一夕的，而是需要教師的不懈努力才能夠真正提高學生的綜合能力。數列學習作為高中數學教學中的重要組成部分，具有一定的教學難度。因此本文以數列教學為對象，研究了數列教學具體的研究策略，并希望通過本研究能夠為高中學生數學運算素養的培養獻出一份力量。