碾壓式瀝青混凝土心墻壩應力變形特性分析

吳俊杰

(新疆水利水電勘察設計研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

在水利工程建設中，由于瀝青混凝土具有防滲性能好、工程量小、無毒無污染且適應變形能力強、自帶自愈功能等諸多優點，被廣泛用于大壩防滲墻[1-2]。但是，根據一些原型觀測數據發現，此類心墻壩的豎向傳遞的應力要小于上覆土的理論豎向應力，這種現象被稱為“拱效應”[3]。

一直以來，國內外專家學者認為心墻“拱效應”是大壩產生水力劈裂的必要條件之一[3]。以往評價心墻“拱效應”狀態采用二維計算成果總主應力法，判斷心墻裂隙內某點的水壓力大于或等于總主應力時，就有發生水力劈裂的可能[4]。心墻產生水力劈裂的可能嚴重時，較大滲漏水流會導致下游壩殼料出現管涌水或流土現象，這對壩殼料的穩定性是致命的，如若發現不及時或處理不得當，甚至會導致災難性后果。因此，瀝青心墻壩變形對防滲系統安全運行至關重要。

本文建立瀝青心墻壩的二維有限元模型，堆石料本構采用常用的非線性鄧肯張E-B模型，對竣工期及滿蓄期壩體變形進行分析，得出壩體變形情況及心墻豎向應力沿高程分布圖。研究結果可用于評價心墻是否存在發生水力劈裂的可能性，以此為今后此類工程提供借鑒。

1 工程概況

KS水庫是喬拉克鐵熱克河流域控制性樞紐工程，壩址位于已建喬河引水渠首上游0.2 km處，控制灌溉面積1.14×104hm2，水庫工程任務為滿足下游灌區灌溉供水、防洪，遠期兼顧發電。水庫由擋水大壩、泄水、放水建筑物組成，主要建筑物為大壩、表孔溢洪道、導流兼泄洪放水洞。水庫總庫容2 226×104m3。根據《水利水電工程等級劃分及洪水標準》(SL 252-2017)，工程等別為Ⅲ等，工程規模為中型。壩頂高程1 811.50 m，壩頂寬度10.0 m，最大壩高81.0 m，壩長252.0 m。壩頂采用混凝土路面，厚度0.20 m(含基層、面層)。壩頂路面向下游單向傾斜，坡度為2%。壩頂上游側設置L型C25鋼筋混凝土防浪墻，為穩定、堅固、不透水的結構。防浪墻頂高程1 812.70 m，墻高3.0 m，墻頂高出壩頂1.2 m，瀝青混凝土心墻墻頂與防浪墻緊密結合，壩體標準橫剖面見圖1。

圖1 壩體標準橫剖面

2 有限元計算分析

2.1 模型本構選取

康德(Konder)通過大量的三軸剪切試驗，得出土體軸向偏應力與應變關系近似呈雙曲線特性[5]。Duncan和Chang根據此特性提出著名的鄧肯-張E-μ非線性彈性模型[6]。1980年，Duncan在大量土體試驗研究的基礎上提出假定圍壓不變的E-B模型，與E-μ模型差異主要存在于兩者泊松比μ不同，這種差異對土體側向變形影響很大[6]。因此，本次計算采用鄧肯-張E-B非線性彈性模型作為壩體的變形本構模型。混凝土基座采用線彈性模型模擬，瀝青砼心墻與過渡層的接觸面采用罰函數接觸算法進行瀝青混凝土心墻與過渡料接觸模擬，心墻底部厚10 mm瀝青瑪蒂脂采用薄層接觸面單元模擬[7-8]。

Duncan非線性彈性E-B模型采用切線彈性模量Et和體積模量B兩個彈性參數，相應的彈性矩陣形式為[6]:

(1)

通過如下公式求得切線彈性模量Et和體積模量B兩個彈性參數[6]：

(2)

(3)

Eur=KurPa(σ3/Pa)n

(4)

其中：Sl為應力水平，計算公式如下[6]：

(5)

該模型共有8個參數，即c′、φ′、K、Kur、n、Rf、Kb、m，可由三軸試驗確定。

2.2 模型計算參數

計算中涉及的混凝土構件，采用線彈性模型。C25混凝土基座的彈性模量取28 GPa，泊松比取0.167。筑壩砂礫石與瀝青混凝土心墻的計算參數經過整理，得出瀝青心墻、填筑料鄧肯E-B模型參數，見表1。

表1 瀝青心墻、填筑料鄧肯E-B模型參數表

2.3 網格剖分及邊界條件

根據大壩最大設計橫斷面的設計圖(圖1)，生成大壩的二維有限元網格，見圖2。二維實體單元共有909個單元、968個結點。根據瀝青混凝土心墻壩的壩址河床地質情況和大壩體型建立有限元模型，模型中模擬了壩體砂礫料、利用料、瀝青混凝土心墻、過渡料、混凝土基座、河床砂礫石覆蓋層、基巖等材料分區。模型考慮了大壩的施工過程，先進行壩基的地應力平衡，然后分12步填筑大壩主體，之后施加水荷載，計算工況為竣工期、滿蓄期，模型地面進行全約束，四周約束法向變形。

圖2 壩體二維有限元網格剖分圖

3 成果分析

通過非線性有限元計算瀝青心墻壩變形得出，壩體應力應變在竣工期，壩體豎向位移為19.92 cm，為壩高的0.246%，位于壩體中部。上下游最大水平位移分別指向上下游側，其中上游最大水平位移5.41 cm，下游最大水平位移6.33 cm。壩體的最大、最小主應力沿壩體深度逐漸增加，壩體的最大、最小主應力均出現在壩體底部，最大主應力1.579 MPa，最小主應力0.884 MPa。

在正常運行期，壩體豎向位移為20.24 cm，為壩高的0.25%，位于壩體中部偏下游。由于水壓力的作用，壩體向下游移動，其中上游最大水平位移3.5 cm，向下游變形1.9 cm；下游最大水平位移9.71 cm，向下游變形3.4 cm。壩體的最大、最小主應力均有所增大，最大主應力1.605 MPa，最小主應力1.008 MPa。通過計算可以看出，壩體變形不大，沉降量與壩高的比值不大，約為0.25%左右，滿足規范要求。壩體最大應力水平為0.463，反映出壩體應力狀態較好。

心墻應力應變在竣工期，心墻的最大水平位移0.8 cm，最大豎直位移19.90 cm。最大主應力1.652 MPa，最小主應力1.320 MPa。

在正常運行期，心墻的最大水平位移7.71 cm，見圖3。最大豎直位移為20.24 cm。最大主應力1.737 MPa，最小主應力1.351 MPa。在1 732.893 m高程處，瀝青心墻與過渡料最小拱效應系數為0.765。圖4可知，心墻從頂到底的豎向應力均大于各個高程內的水壓力，并且豎向應力略小于對應的理論土壓力。表面過心墻豎向應力均滿足設計要求，不會發生水力劈裂，具體計算成果見表2。

圖3 滿蓄期心墻水平位移(單位：cm)

圖4 滿蓄期心墻豎向應力沿高程分布圖

表2 計算成果表

注：表2中位移單位為cm,應力單位為MPa；為節省篇幅只列出滿蓄期的部分等值線圖(圖5-圖8)。

圖5 滿蓄期壩體豎向沉降(單位：cm)

圖6 滿蓄期壩體水平沉降(單位：cm；負值指向上游，正值指向下游)

圖7 滿蓄期壩體大主應力(單位：MPa)

圖8 滿蓄期壩體剪應力水平

4 結 論

1) 通過二維靜力有限元，計算科桑水庫瀝青心墻壩竣工期與滿蓄期壩體、瀝青心墻應力變形情況。結果表明，竣工期時壩體位移不大，竣工期總的變形量占壩體0.245%，遠小于規范1%沉降量范圍。由于壩基為基巖壩體應力較為均勻，大主應力平行上下游壩坡分布，心墻底部小主應力適中，壩體剪應力水平均在0.368左右，表面壩體受力較均勻。

2) 滿蓄期時，水壓力產生的水平推力使壩殼料、瀝青心墻下游變形，竣工期總的變形量占壩體0.25%，遠小于規范1%沉降量范圍，上壩殼料水平位移向下游移動1.9 cm，下游壩殼料向下游增加3.4 cm。壩體與心墻大、小主應力均有所增加，但應力分布依然較為均勻，壩體剪應力水平由于上壩殼料與水平推力共同作用有所上升為0.463，反映出壩體應力狀態較好。在1 732.893 m高程處，瀝青心墻與過渡料最小拱效應系數為0.765，表明過渡料與心墻均滿足要求，不會發生水力劈裂。