沙千水庫大壩三維有限元分析及體型優(yōu)化設計

羅 鍵

(遵義水利水電勘測設計研究院，貴州 遵義 563000)

1 工程概況

沙千水庫位于貴州省赤水市長沙鎮(zhèn)長興村境內(nèi)沙千河中游河段，工程主要任務為村鎮(zhèn)供水、工業(yè)園區(qū)供水及農(nóng)田灌溉，多年平均供水量1 342×104m3/a。水庫總庫容642×104m3，工程為IV等小(Ⅰ)型水庫。樞紐建筑物主要包括堆石混凝土拱壩、壩頂開敞式溢洪道和取放水建筑物等。

水庫壩址區(qū)屬中亞熱帶季風濕潤氣候，多年平均氣溫18.0℃，極端最低氣溫為-1.2℃，極端最高氣溫43.2℃。多年平均降水量1 228.7 mm，多年平均風速1.5 m/s，實測最大日暴雨量142.5 mm(1989年)。壩址以橫向V型河谷結構為主，巖層產(chǎn)狀一般N35～55°W/SW∠4～6°，巖層傾上游偏左岸，出露地層為白堊系上統(tǒng)夾關組上段(K2j1)及第四系地層。左岸436.0 m及右岸440.0 m高程以上主要以K1j1-2中厚至巨厚層長石巖屑砂巖為主，夾粉砂質(zhì)泥、泥巖；左岸436.0 m及右岸440.0 m高程以下主要以K1j1-1中至厚層為主，夾薄層長石巖屑砂巖夾石英砂巖、粉砂質(zhì)泥巖、泥巖等。

2 大壩體型參數(shù)及約束條件

2.1 大壩體型參數(shù)

通過壩型比選，沙千水庫選定拱壩作為推薦壩型，壩頂高程458.00 m，壩底高程392.00 m。由于壩址河床段巖層緩傾上游且夾層發(fā)育，其中河床高程以下主要發(fā)育有3條軟弱夾層。為確保設計方案具有較高技術經(jīng)濟性，結合工程地質(zhì)條件初步擬定兩種體型拱壩進行分析。

體型①：大壩為重力拱壩，最大壩高66.0 m，壩頂寬6.0 m，壩底寬25.0 m，厚高比0.379。具體參數(shù)見表1。體型②：大壩為中厚拱壩，最大壩高66.0 m，壩頂寬6.0 m，壩底寬22.0 m，厚高比0.333。具體參數(shù)見表2。

表1 體型①大壩幾何參數(shù)

表2 體型②大壩幾何參數(shù)

2.2 計算工況

計算工況主要考慮以下4種荷載組合[1]。工況1：正常蓄水位+溫降；工況2：設計洪水位+溫升；工況3：校核洪水位+溫升；工況4：死水位+溫升。

2.3 體型設計特征參數(shù)

1) 水庫特征水位及淤沙參數(shù)：校核洪水位456.97 m，相應下游水位400.53 m；設計洪水位455.58 m，相應下游水位399.87 m；正常蓄水位452.00 m，相應下游水位399.58 m；死水位425.50 m，相應下游水位399.58 m。淤沙高程421.41 m，淤沙內(nèi)摩擦角14°，淤沙浮容重0.8 t/m3。

2) 壩體及基巖物理參數(shù)[2]：壩體材料為C15堆石混凝土，埋石率為52%，彈性模量為6.5 GPa；泊松比為0.20；線膨脹系數(shù)為7×10-6/℃。堆石混凝土密度為24.4 kN/m3。壩體材料抗剪斷參數(shù)及抗剪參數(shù):f′=0.9，c′=0.6 MPa，f=0.50。

3) 溫度荷載按照《水工建筑物荷載規(guī)范》(SL 744-2016)中溫度荷載公式[3]：ΔTm=Tm1+Tm2-Tm0；ΔTd=Td1+Td2-Td0進行計算。

2.4 體型設計約束條件

沙千水庫最大壩高66 m，屬中壩。根據(jù)《混凝土拱壩設計規(guī)范》(SL 282-2018)，采用拱梁分載法和有限元法進行大壩體型優(yōu)化分析，其壩體應力控制約束指標[4-5]，見表3。

表3 壩體容許應力控制約束指標

3 拱壩結構三維有限元分析

3.1 壩體應力分析

為確保體型設計與工程實際具有較高匹配性，計算采用浙江大學標準的“ADAO”拱壩計算程序和四川大學 “NASGEWIN” 三維非線性有限元分析程序進行計算[6]，兩種計算結果分布規(guī)律基本一致,但ADAO程序計算結果小于三維有限元分析結果。限于文章篇幅，此處僅列出NASGEWIN程序計算結果，即體型①和體型②上下游壩面主應力極值及工況1和工況3條件下下游壩面主應力分布結果，見表4、表5和圖1-圖4。

表4 體型①上下游壩面主應力極值

圖1 體型①工況1下游壩面主應力分布

圖2 體型①工況3下游壩面主應力分布

表5 體型②上下游壩面主應力極值

圖3 體型②工況1下游壩面主應力分布

圖4 體型②工況3下游壩面主應力分布

3.2 壩基(肩)穩(wěn)定性分析

壩基(肩)的超載能力，采用超載法逐級超載上游水壓力倍數(shù)KP=1.4、2.0、2.4、3.0、3.6、4.0、4.5和5.0，分析超載情況下大壩壩基(肩)巖體的開裂與壓剪塑性區(qū)發(fā)展演變過程[7]。結合超載破壞區(qū)演化規(guī)律可見，沙千大壩破壞機理是：承受水推力荷載作用最大的中下部高程是壩肩穩(wěn)定性控制高程，392.00-420.00 m高程拱端塑性區(qū)在荷載作用下漸進發(fā)展，并最終貫通[8]。沙千水庫壩基(肩)穩(wěn)定性分析安全系數(shù)見表6。

表6 壩基(肩)穩(wěn)定性分析安全系數(shù)

3.3 計算成果分析

綜合兩種體型的計算結果可以看到，體型①正常蓄水工況最大順河向變位為壩高的0.455‰，體型②最大順河向變位為壩高的0.523‰，與其它拱壩相比，位移量值適中。從應力量值來看，體型②壩體工況1壩體最大主壓應力及工況3和工況4壩體最大主拉壓應力、均不滿足規(guī)范要求。故經(jīng)兩種體型的比較計算，體型①更為合理。

體型①采用ADAO程序計算時，正常最大壓應力為2.41 MPa(出現(xiàn)在校核洪水位+溫升工況，拱冠梁下游面)，最大拉應力為0.60 MPa(出現(xiàn)在校核洪水位+溫升工況，拱冠梁上游面)；采用NASGEWIN進行三維有限元分析得到的最大壓應力為3.64 MPa(出現(xiàn)在392.7 m高程右拱中部)，最大拉應力為1.65 MPa(出現(xiàn)在447 m高程孔口導墻處)。

體型①下游面拱端位移隨超載倍數(shù)變化規(guī)律見圖5和圖6。

圖5 左拱端節(jié)點位移隨超載倍速變化規(guī)律

圖6 右拱端節(jié)點位移隨超載倍速變化規(guī)律

4 拱壩體型優(yōu)化設計

在選定體型①基礎上，采用浙江大學ADAO拱壩計算軟件對拱壩體型進一步優(yōu)化，各計算工況和基本參數(shù)不變[9]。由于沙千水庫規(guī)模較小，壩址地形基本對稱，初步擬定非單圓心體型進行對比發(fā)現(xiàn)壩體應力和壩肩穩(wěn)定改善并非特別明顯。為便于施工放樣，優(yōu)化設計仍然在單圓心拱圈基礎上進行，擬定另外12種體型進行對比分析，計算成果見表7。

表7 拱壩體型應力計算成果

注：1.表7中[5R,-5C]表示第6層拱圈，從拱冠梁向左岸數(shù)(無“—”側(cè)為右數(shù))第5根梁交接點；2.表7中各體型壩頂寬度、最大壩高均不變；3.壩肩穩(wěn)定結果較多，本文不再進行羅列，上述各體型壩肩穩(wěn)定計算成果均滿足要求。

由表7中12種體型大壩應力對比分析成果可知：

1) 拱冠梁在相同內(nèi)外半徑情況下，隨著壩底寬度的減小，最大的拉壓應力值出現(xiàn)一定程度的增大。

2) 在壩底寬度相同的情況下，隨著外圓弧半徑的增大，拱壩最大應力出現(xiàn)增大趨勢，且最大應力出現(xiàn)位置由拱冠梁底部向1/3壩高處拱端下游面變化。根據(jù)應力變化情況反映，圓弧半徑增大，拱壩體型越扁平，一定程度增加了梁的作用，減小拱的作用，同時拱端軸向推力角更大，對壩肩穩(wěn)定是有利的[10]。但當圓弧半徑過大、中心角過小時，拱梁分載比率逐漸減小，梁承受荷載迅速增加，同時拱壩作為剛體整體變形，導致下游面兩壩肩應力呈現(xiàn)增加趨勢。而當圓弧半徑減小到一定程度時，拱受到的荷載迅速增加，拱端部分應力值增大，同時拱端軸向推力角減小，對壩肩穩(wěn)定不利。故針對不同的工程，拱壩體型并非越扁平受力條件越好，也并非越趨于圓越好，而是需要根據(jù)具體地形地質(zhì)條件進行針對性優(yōu)化設計。

從優(yōu)化大壩工程量、改善大壩應力及壩肩穩(wěn)定等各方面綜合分析，沙千水庫拱壩最終推薦體型。體型不僅具有體型①應力分布均勻、位移量適中等優(yōu)點，同時相比體型①在壩基(肩)滿足穩(wěn)定性要求且最大拉壓應力接近的情況下，其壩體方量節(jié)省約8 300 m3，節(jié)省了投資。拱壩體型也由重力拱壩優(yōu)化為中厚拱壩，應力分布和結構穩(wěn)定性得到進一步改善。

5 結 論

沙千水庫拱壩優(yōu)化設計階段，為獲得與工程地形、地質(zhì)條件相匹配的壩體體型，結合《混凝土拱壩設計規(guī)范》(SL 282-2018)要求，采用浙江大學標準的“ADAO”拱壩計算程序和四川大學 “NASGEWIN”三維非線性有限元分析程序，對壩體應力、壩基(肩)穩(wěn)定性和拱壩體型等進行了詳細優(yōu)化設計。

1) 壩體應力ADAO與NASGEWIN三維非線性有限元計算結果分布規(guī)律基本一致， 但ADAO要小于三維有限元分析結果。

2) 從形變位移量、最大主拉(壓)應力等計算結果表明，重力拱壩體型①相比中厚拱壩體型②位移量值適中、應力分布均勻，體型更為合理。

3) 基于重力拱壩體型①，經(jīng)ADAO程序?qū)皦误w型進行優(yōu)化設計，優(yōu)選另外12種體型進行對比優(yōu)化，最終優(yōu)選體型作為沙千水庫大壩壩型。優(yōu)化后，大壩體型由重力拱壩體型變?yōu)橹泻窆皦螇涡停瑧敖Y構穩(wěn)定性得到優(yōu)化改善，且壩體方量節(jié)省約8 300 m3，取得較為可觀的經(jīng)濟效益。