電磁超聲Lamb波檢測鋁合金點焊熔核直徑的仿真研究

何溪明

(1.武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

汽車輕量化能夠有效節約油耗和減少排量，鋁及鋁合金的材料特點以及性能優勢使其成為當今社會汽車輕量化的首選材料，在汽車制造和結構部件中有廣泛應用[1]。電阻點焊(resistance spot welding,RSW)在薄板金屬的連接中具有明顯優勢，廣泛應用于航空航天、汽車等制造業[2]，每輛汽車上的焊點數量約3 000～7 000個[3]。電阻點焊是一個復雜的過程，涉及到電、熱、機械和冶金現象的相互作用，而且鋁合金的電阻小、傳熱快，使得鋁合金點焊的難度較大，更容易產生不合格焊點。美國焊接協會(American welding society,AWS)在2012年發布的關于點焊質量檢測的標準中規定，評估點焊焊點是否合格依據是焊點熔核直徑的大小[4]，因此，熔核尺寸是決定焊點質量的關鍵性因素。目前，運用于點焊質量檢測的方法有可視化檢測、X射線檢測及超聲檢測技術等[5]，與其他無損檢測方法相比，超聲檢測具有低成本、高效率、無污染、便于操作等特點，近些年，有許多學者進行了常規超聲檢測點焊質量的相關研究，但是常規超聲的檢測依賴耦合劑，因此對耦合條件、焊點表面質量、零件表面形狀要求嚴格，致使常規超聲檢測無法廣泛采用。針對這些問題，利用電磁超聲無需耦合劑、非接觸、對零件表面狀態要求低等特點[6]，筆者提出了一種采用電磁超聲Lamb波檢測點焊熔核直徑的新方法

1 電磁超聲換能器的原理

電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducer,EMAT)是電磁超聲檢測系統的核心部分，它由磁鐵、被測試件和線圈組成。被測試件按自身的屬性可分為鐵磁性材料(鋼、鎳)和非鐵磁性材料(銅、鋁)。電磁超聲的換能機理有3種：洛倫茲力機理、磁致伸縮機理以及磁化力機理。在鐵磁性材料中，以磁致伸縮機理為主；在非鐵磁性材料中，洛倫茲力機理占主導地位；一般情況下磁化力作用較小，在研究中可忽略不計[7]。

1.1 超聲波的激發過程

鋁合金薄板為非鐵磁性材料，主要以洛倫茲力機理激發出超聲波為主。激發過程為:高頻率、大功率的交變電流通入曲折線圈，在線圈周圍激發出交變電磁場，交變電磁場在鋁合金薄板的集膚深度內感生出與線圈電流方向相反的感應渦流。集膚深度內的感應渦流與永磁體提供的靜磁場相互作用，產生與磁場方向以及渦流方向垂直的洛倫茲力，洛倫茲力方向隨感應渦流方向變化而變化，在交變洛倫茲力作用下，鋁板近表面質點產生振動，這種質點的振動在板內形成超聲波的波源，洛倫茲力產生過程如圖1所示。

圖1 洛倫茲力產生過程

根據物理學中的電磁場理論，洛倫茲力在板內的作用過程可以表示為[8]：

J=▽×H交

(1)

B渦=μ×H交

(2)

J渦=γE渦

(3)

f渦=f交+f靜

(4)

(5)

式中：▽為哈密爾頓算子;H交為交變電磁場強度;μ、γ為被測導體的相對磁導率和電導率;E渦為渦流產生的電場強度;f交、f靜分別為交變電磁場和靜磁場與渦流相互作用產生的洛倫茲力密度;f洛是f交和f靜的合力密度;F洛為給定體積V內的洛倫茲力。

鋁合金薄板中洛倫茲力是彈性介質的聲源，在介質中形成超聲波。介質中任意質點的位移均滿足彈性動力學方程[9]:

ρ?2μ?t2=(λm+2μm)▽(▽·μ)-

μm▽×▽×μ+f洛

(6)

式中：λm、μm為拉密常數;μ為質點位移矢量;ρ為鋼板密度。

1.2 超聲波的接收過程

超聲波的接收過程其實就是發射過程的逆過程，鋁板中渦流的帶電粒子受到洛倫茲力的作用產生位移，當發射的超聲波傳播到接收探頭下方時，運動的帶電粒子在外加偏置磁場作用下產生動態電流，電流密度為:

J=σ(υ×B)

(7)

式中：σ為被測導體電導率；υ為被測導體中帶電粒子的移動速度；B為永磁體產生的磁感應強度。

動態電流會在鋁板內部及周圍產生動態磁場，處于此動態磁場中的接受探頭的接收線圈會產生感應電動勢，即為接收線圈內的電壓信號。

2 電磁超聲Lamb波檢測點焊熔核直徑的仿真建模

基于洛倫茲力機理的Lamb波激發過程涉及穩態磁場、動態磁場、固體力學場和聲場的多場耦合，采用COMSOL有限元仿真軟件對電磁超聲Lamb波檢測焊點熔核直徑進行數值仿真分析。

因所建模型較大，幫選用二維建模，研究需要用到的物理場有： AC/DC模塊中的靜磁場、AC/DC模塊中的磁場、結構力學中的固體力學以及聲學模塊中的壓力聲學(瞬態)。電磁超聲Lamb波模型主要由永磁鐵、回折線圈、鋁板、空氣層組成，建立圖2所示的X-Y平面的幾何模型，右側為發射探頭，左側為接收探頭，兩探頭中心與焊點中心距離均為23 mm，所用鋁板牌號為5 182，具體尺寸和參數如表1所示。

圖2 EAMT幾何模型

表1 被測鋁板尺寸和參數

永磁鐵為銣鐵硼，寬和高均為30 mm，矯頑力為915 KA/m，其磁場方向垂直于鋁板；曲折線圈由4匝銅導線制作而成，導線寬1 mm，厚0.1 mm，線圈的提離距離為0.2 mm，從右往左對發射探頭的8根導線從1～8依次編號，給第1、3、5、7根導線施加電流i(t)，給第2、4、6、8條導線施加方向相反的電流-i(t)。電磁超聲換能器的激勵信號一般為窄帶或調制tone burst信號，調制的tone burst信號利用式(8)來表征：

i(t)=Isin(ωt)×(1-cos(ωt/n))

(8)

式中：n為脈沖信號周期數;ω=2πf;f為激勵電流頻率;I為激勵電流大小。仿真時采用的頻率f=1 MHz，周期數n=5，激勵電流I=50 A。激勵信號的波形如圖3所示。

圖3 激勵信號的波形圖

研究的鋁板厚度為1 mm，激勵電流的頻率為1 MHz，頻厚積為1 MHz·mm，根據Lamb波的頻散曲線圖可知，板中會產生兩種模態的Lamb波：A0和S0模式，且A0模式Lamb波對應的相速度和群速度分別為2 300 m/s和3 100 m/s;S0模式Lamb波對應的相速度和群速度分別為5 400 m/s和5 200 m/s。為了盡量減小兩種模態波形對檢測結果的干擾，需要抑制其中一種模態的產生，可通過改變曲折線圈的間距達到增強S0模態Lamb波、抑制A0模態Lamb波的效果。根據2L=λ=c/f，按照S0模式Lamb波的波長設計線圈間距，計算得到線圈間距為2.7 mm。在此條件下，激發出的S0模態的信號幅值比A0模態大的多。

3 仿真分析

3.1 靜磁場的仿真分析

為了更加直觀地分析所得到的計算結果，設置觀察區域A，A為一長度為50 mm的線段，該區域位于發射探頭下方、上層鋁板表面0.01 mm處。對靜磁場進行穩態求解，得到圖4所示的永磁鐵周圍的靜態磁感應強度云圖，從圖4可知永磁鐵邊緣產生的磁感應強度最大，中間部分較弱。

圖4 永磁鐵周圍的靜態磁感應強度云圖

3.2 脈沖渦流場的仿真分析

激勵線圈通入高頻電流后，鋁板的集膚深度內會產生感應渦流，圖5(a)為2.3 μs時刻鋁板集膚深度內的感應渦流分布云圖，圖5(b)為對應的A區域Z方向上的渦流密度分布云圖，從圖5可以看出:由于線圈相鄰導線通入的電流方向相反，鋁板集膚深度內產生的感應渦流方向也相反。

圖5 某時刻鋁板集膚深度內的渦流分布和渦流密度圖

3.3 電磁超聲Lamb波檢測合格點焊熔核直徑的仿真分析

由于電磁超聲Lamb波的發射涉及多個物理場的耦合，因此要設置相關的耦合變量。將磁感應強度與鋁板內產生的感應渦流密度的乘積作為鋁板內部受到的體力，在靜態偏置磁場與感應渦流的相互作用下，鋁板內部產生相應的洛倫茲力，并作用于內部質點上使質點振動，形成超聲波聲源。

為了更直觀地觀察Lamb波在鋁板內部的傳播狀態，選取3 μs、10 μs、26 μs和35 μs時刻鋁板內部質點位移X分量的云圖來反映波在被測鋁板內部的傳播過程，如圖6所示。3 μs時刻，激勵線圈下方的鋁板內部發生質點振動，形成超聲波聲源，其激發的Lamb波主要為S0模式和A0模式，由于A0模式的信號幅值較小，在云圖中難以觀察到，因此圖6中所示主要為S0模式的Lamb波的傳播情況；10 μs時刻，通入線圈的激勵電流已經結束，鋁板內部激發產生的超聲波開始向兩側傳播，向左側傳播的S0模式的Lamb波記為S0L，向右側傳播的S0模式的Lamb波記為S0R，因為點焊會使上下兩層板的焊接位置接合在一起，所以S0L傳播到焊點的焊接部位時，有部分超聲波會通過焊點從上層板進入下層板，另一部分則繼續沿著上層板傳播，此時，S0L第一次傳播到接收探頭下方；26 μs時刻，S0RL剛好經過接收線圈下方，S0RL為S0R經過鋁板右端面反射后的Lamb波；35 μs時刻，S0RL到達到接收探頭下方，S0RL為S0L經過鋁板左端面反射得到的Lamb波。

圖6 不同時刻質點位移X分量云圖

選取接收線圈中心點正下方、上層鋁板表面0.1 mm處作為觀察點C，用來反映接收線圈下方質點振動情況。質點振動情況如圖7(a)所示，第1個波為接收線圈接收到的S0L，第2個波為S0RL，第3個波為S0RL。為了得到線圈內的感應電壓，將靜態偏置磁場求得的靜態磁感應強度、鋁板的電導率以及質點速度的乘積作為接收線圈下方的鋁板內部的源電流密度，通過仿真計算得到圖7(b)所示的接收線圈內的感應電動勢隨時間變化的曲線，從圖7可以看出，質點在X方向上的振動情況可以反映出探頭接收到的電壓信號的變化趨勢。

圖7 C處質點位移X分量與線圈內電壓的變化曲線

3.4 不同熔核直徑的仿真結果

為了研究不同尺寸的熔核直徑引起的電壓信號的變化，建立了熔核直徑偏小模型(熔核直徑2 mm)和漏焊模型(無熔核)，得到C處的質點位移X分量如圖8(a)所示。漏焊的情況下，兩層板未焊透，Lamb波只能在上層鋁板中傳播，因此漏焊情況下C處的質點位移X分量遠大于合格焊點；當熔核直徑偏小時，C處的質點位移X分量處于合格焊點與漏焊焊點中間。由此可知，熔核直徑的大小直接影響接收探頭下方質點振動的幅值大小，而質點振動的幅值大小也反映了Lamb波的信號強弱。從圖8(b)也可以看出，電壓信號變化情況可以很好地反映鋁板內部質點的振動情況。直觀的分析電壓信號的變化情況就可以判斷出此焊點的熔核直徑是否合格，通過仿真結果，可以得出以下結論：存在漏焊焊點，即無熔核情況時，接收到的電壓信號幅值最大；當存在熔核，但熔核直徑偏小時，有一部分Lamb波在經過焊點時會傳播到下層板，因此接收到的電壓信號幅值有所減??；當熔核直徑合格時，進入下層板的Lamb波增加，電壓信號幅值進一步減小。因此，不同直徑焊點信號幅值大小對比：漏焊焊點>熔核偏小焊點>合格焊點。

圖8 不同熔接直徑下，C處質點位移X分量及線圈內電壓信號對比圖

4 結論

本研究中建立了電磁超聲Lamb檢測鋁合金點焊熔核直徑的二維有限元模型，研究結果為非接觸、高效率和低成本的車身焊點熔核直徑檢測提供了理論依據和新方法。主要的研究工作和結論如下：

(1)通過對EMAT的二維有限元分析，得到永磁鐵的磁場分布以及感應渦流在鋁板集膚深度內的分布規律。

(2)在COMSOL有限元分析軟件中建立不同熔核直徑的點焊模型，分析不同熔核直徑焊點的信號差異，根據回波信號可以判斷焊點的熔核直徑是否合格。