基于多元線性回歸的MSCI股票收益率影響因素分析

楊芊燁

摘 要：本文在文獻查閱總結基礎上，以234只被納入MSCI指數體系的上市公司為研究對象，分析探究其股票收益率的主要影響因素。選取2015年-2018年1季度的季度數據進行多元線性回歸分析、方差分析及t檢驗。結果表明，凈資產收益率、資產規模、滬深300市場指數與股票收益率表現出了較強的相關性，股民在購買股票時應予以重點關注。

關鍵詞：股票收益率;多元線性回歸;MSCI指數體系

一、緒論

（一）背景

隨著時代的發展，居民財富水平的積累，股票作為一種資產配置方式已經走進千家萬戶，成為大眾生活的一部分。但是大家更關心的肯定還是購買股票能獲得多少收益，本文將股票收益率作為反映股票收益水平的指標。而股價的波動也受各種經濟因素和非經濟因素、宏觀因素和微觀因素的影響，所以本文將對此類影響因素展開研究。同時，2017年，摩根士丹利資本國際公司（MSCI） 宣布A股將被納入MSCI指數，在經歷了3次沖關后，A股第4次闖關終于成功。2018年5月15日，明晟公司（MSCI）正式將234只A股納入MSCI指數體系，這是順應國際投資者需求的必然之舉，體現了國際投資者對我國經濟發展穩中向好的前景和金融市場穩健性的信心。基于被納入MSCI指數公司的重要性，本文以納入MSCI指數的股票為研究對象，對其收益率影響因素進行分析。

（二）研究思路

（1）文獻綜述：首先對以往的文獻和相關研究進行分析概括并總結前人以往的研究成果，尤其對被納入MSCI股票收益率影響因素的研究。

（2）理論介紹：通過多元線性回歸理論來分析股票收益率的影響因素，其中，運用大數據處理使數據誤差較小，相對準確。

（3）實證分析：最后通過對MSCI上市公司的收益率增減情況和可能存在的因素進行實證分析，解釋股票收益率和影響因素之間的相關性。

（三）研究方法

（1）文獻查閱法：通過調查國內外調查文獻來獲得資料，從而了解股票盈利率的相關影響因素，便于掌握該問題的歷史與現狀，有助于認識到問題的全貌，尋找不同的研究視角。

（2）實證研究法：是科學實驗研究的一種特殊形式，將現有的科學理論和實踐結合，提出設計，用已有數據對過去狀態進行分析。實證研究建立在提出的假設之上，經過證明若得出的結果和原有假設一致，則該假設成立，反之，則不成立。

二、文獻綜述

李訓[1]（2003年）針對我國上市公司的股票，研究影響其收益率的因素，以2001年6月1日至2002年5月31日時間段內我國滬深兩所證券交易所總共157家上市公司的股票進行數據分析和研究。采用多因素模型，逐步回歸方法，辨別不同行業影響因素的相關性，再建立回歸方程模型，檢驗方差，對數據進行偏相關性的分析，分析回歸方程所得相關因數。此文章的創新之處在于將可能存 在的影響因素劃各個層次分類，不僅考慮了宏觀經濟因素還考慮了微觀因素指標如公司盈利能力等。

李金鳳[2]（2014年）以2011年1月1日至2013年12月31日這一時間段為數據時間，從其中選取了于2011年之前上市的股票為研究對象，基于每股的收益率數據進行相關性研究，探求我國創業領域市場股票的定價。采用了CAPM、Fama-French和HAM模型對數據進行定量計算與回歸分析。發現股票收益率與其Beta線性相關，而非系統風險則對其無影響。實證部分則采用了Fama-Macbeth的雙程回歸分析法，發現為檢測到的Beta值與股票收益率之間有著正向的相關關系。本文只研究了在非完全競爭的環境下影響股票收益率的因素，而現實社會中，變動的社會經濟環境與企業間的價格競爭、現金流都有可能影響股票受益率，需待進一步的完善。

劉瑗瑗[3]（2012年）對我國股票市場的有效性進行研究，以1996年1月至2010年12月的中國上海交易所提供的736只股票數據為基準，采用三因子模型結合多元回歸的方法與Fama-French的模型建立對數據進行回歸分析。發現小規模公司組合比大規模組合的Beta值更低，但與Fama和French的研究發現相悖，價格作用在解釋大公司時表現較為明顯，而對于小公司則顯得不明顯，通過分析數據，得出我國股票市場有顯著的效應和市場賬面市值比，文獻研究的增長型股票收益率與價值型之間沒有明顯的差異。

三、理論模型

（一）多元線性回歸的一般形式

設因變量y為可以觀測的隨機變量，自變量X1，X2，...，XP為可以控制或測量的一般變量，則因變量與自變量的關系如下：

是未知參數，稱為回歸系數;為常數項;ε為隨機誤差，包含在Y中，但是不能被X和Y之間的線性關系所解釋的變異性。對于一個實際問題，若獲得了n組獨立觀測數據，i=1，2，…，n。則線性回歸模型表示為：

寫成矩陣方程為：

（二）求解方法

本研究利用最小二乘法（LSM）估計未知參數β1，β2，…，βp。為使方程能更充分地表現各點的分布規律，應該讓各個實測點到線上的縱向距離平方和最小，此方法為最小二乘法。令

對未知量進行求導結果如下：

對方程組進行求解，即可求解得到未知參數β。

（三）方差檢驗

在現實應用中，不能提前判斷隨機變量y與自變量間是否存在線性關系，所以在求線性回歸方程之前，該回歸模型只是一種假設，在得出最終結論之前，需要對隨機變量y與自變量x1，x2，…，xp之間的線性關系進行顯著性檢驗。若回歸系數為零，則說明整體無線性關系，相反，則認為整體線性關系成立。假設如下：

不完全為零

接受H0，表明隨機變量與自變量之間的關系不能用線性回歸模型表示;拒絕H0，表明隨機變量與自變量之間的關系可以用線性回歸模型表示。若要建立針對H0的統計量檢驗，運用了方差思想，將因變量Y的總變異的和分解為回歸部分和剩余部分。

其中SS總：，即總離均差平方和，反映未考慮到的X與Y的回歸關系時的異象。

SS回歸：， 即回歸平方和，反映了在Y的總變異當中因為線性關系使得Y減小的部分，回歸平方和數值越大，則回歸效果越好

SS剩余：，即剩余平方和，各個實測點距離回歸線越近，剩余平方和越小，說明直線回歸的誤差越小。

構建F統計量

F值越大，線性回歸的效果越好，將查表所得的F值與通過計算所得到的F值做對比。當計算值小于查表值，說明線性關系不存在;反之，若計算值大于查表值，則存在線性關系。

3.4 t檢驗

在拒絕方差分析原假設的前提下，說明整體的線性關系成立，還需要判斷各個回歸系數是否為零。構建t統計量：

其中 ， 為剩余標準差，SY.X越小，表示回歸方程的估計精度越高。預先給定信度α，查t分布表，得到tα，與計算的t值比較，若│t│

當有多種自變量對因變量沒有明顯的影響時，不能一次去掉所有顯著的自變量，每次只能提除一個自變量。先剔除t絕對值最小的變量，再進行檢驗，直到保留的變量都對y有顯著影響為止。

四、股票收益率影響因素的實證分析

（一）實證研究設計

本研究以多個潛在影響因素作為研究對象，利用Excel統計軟件，通過多元回歸分析等步驟，從選取的自變量（五個）層面來建立股票收益率影響因素的相關回歸方程，以此來做出定量分析。

（二）數據的來源和選取

本回歸分析所選取的數據來自于wind數據庫和巨潮網，因為此數據庫和網站數據較為全面且專業，所選取的數據的準確性和可靠性都可以得到保障。此實證分析主要研究各因素對股票收益率的影響，選取234只被納入MSCI指數體系的上市公司為研究對象。為更加全面的反映數據內的金融關系，本文以2015年-2018年1季度的每季度的公司數據為基準，并對數據進行篩選，篩選標準如下：1）剔除存在數據缺失的樣本;2）對數據進行觀察，剔除異常的較大及較小值;3）數據處理、分析的軟件采用Excel。

（三）所選自變量的定義

（1）凈資產收益率ROE。凈資產收益率ROE（Rate of Return on Common Stockholders' Equity）為凈利潤與平均股東權益的百分比，用以衡量公司運用自有資本的效率，體現運用自有資本獲得凈收益的能力。指標值越高，說明投資帶來的收益越高，公司盈利能力越強。本文選擇此指標代表公司的盈利能力，計算方法為凈資產收益率=稅后利潤/所有者權益，其中所有者權益采用加權所有者權益，所得凈資產收益率為是加權平均凈資產收益率。

（2）資產規模Size。一個公司規模的大小指這家公司的資產多少，此因素也可能會對股票收益率產生影響。因此本文將資產規模也作為研究的自變量之一。鑒于上市公司資產規模一般在億級，與其他指標差別過大，本文對資產規模進行對數處理。

（3）營業收入同比增長率Growth。營業收入同比增長率是指公司在某年一時間段內的收入與另一年同一時間段內的收入差與某一年該時間段內收入的比值，這一數據可以直觀的反映出該公司企業在這一年中成長情況。而一個企業的成長能力與股票收益率的研究息息相關。計算方法為營業收入同比增長率=（當期營業收入-上期營業收入）/上期營業收入×100%，本文中營業收入增長率為季度同比增長率。

（4）杠桿率（負債/資本）Leverage。本文負債率是指資產負債表中負債總額與總資產的比率。杠桿率是衡量公司資本結構的指標，從側面反映出公司的償債能力。它最重要的作用就是來衡量公司的負債風險和還款能力，如果杠桿率太高，公司償還負債壓力大，容易破產，可能會對股票收益率產生負面影響。因此杠桿率也就成為了此研究的一個重要自變量。計算方法為負債率=負債/總資產。

（5）滬深300市場指數Market。滬深300指數是從滬深股市的兩三千支股票中選出三百支業績和規模較大的公司的股票構建的指數，可以對股票市場整體的情況分析也較為準確，反映整個股票市場的價格趨勢。本文以滬深300指數為市場正常價格的參考指標。加入股票市場指數，可以有效控制因為股票市場行情變化帶來的不同年份市值變化。

表2為本研究回歸模型的方差分析結果。分析結果可以得出，模型方差分析構建的F統計量顯著度小于0.01，符合標準，則整體方程線性關系成立。繼續對各數據進行下一步的t檢驗分析，其分析結果如表3所示。P-value值反映的是給定原假設為真時樣本結果出現的概率大小，t檢驗原假設為系數為0，因此此值越小越好。研究發現自變量中Growth和Leverage的值較大，P值都在0.01到0.05之間，其余各值都小于0.01。因此Growth和Leverage在1%顯著度水平下不顯著。說明在5%水平下，Growth和Leverage對股票收益率無影響，屬于無關變量。而其他變量都對股票收益率有影響，其相關性為：ROE與股票收益率呈正相關，Size與股票收益率呈正相關，Market與股票收益率呈正相關。在1%顯著度水平下，根據結果最終可以得到回歸方程如下：

Return=0.071923042+0.072894201ROE+0.028937591Size+0.022381048Market

五、總結與展望

（一）研究總結

本文以234只被納入MSCI指數體系的上市公司為研究對象，對2015-2018年1季度的數據進行分析，在理論研究的基礎上，選取了五個影響因素，對我國的股市的股票收益率進行研究。發現五個指標中的凈資產收益率、資產規模、滬深300市場指數與股票收益率表現出了較強的相關性，股民在購買股票時應重點關注這些因素。現在正處于中國股市發展的重要階段，相信此研究會對企業的發展和投資者有一定的參考價值。

（二）研究展望

通過自身的實踐研究，發現影響股票收益率的因素復雜多樣，本文可能未包含所有的影響因素。希望在今后的研究中，在提升研究水平的同時，能更加周到全面的考慮因素變化帶來的影響，并與多樣的分析方法相結合，來進行深一步的研究。

參考文獻

[1] 李訓.我國上市公司股票收益率影響因素的實證研究[D].重慶：重慶大學，1-83，2003.

[2] 李金鳳.中國創業板市場股票定價研究[D].廈門：廈門大學，1-47，2014.

[3] 劉瑗瑗.中國股票市場的有效性實證研究[D].成都：西南財經大學，1-45，2012.

[4] 范龍振，王海濤.上海股票市場股票收益率因素研究[D].上海：復旦大學，1-8，2003.

[5] 張晶晶.中國上市公司股票收益率影響因素的實證研究[D].大連：大連理工大學 ，1-67，2007.